資料の活用・確率：資料を読み、場合の数を数える
資料の活用・確率：資料を読み、場合の数を数える
長崎県立高校入試では、度数分布表・ヒストグラム・代表値・箱ひげ図・標本調査と、確率の基本が問われます。資料から傾向を読み取る問題では、数値の意味を言葉で説明できるかが大切です。
押さえるべき規則
- 代表値は平均値・中央値・最頻値。中央値は資料を小さい順に並べ、偶数個なら中央2つの平均。階級値は各階級の真ん中の値。
- 箱ひげ図は最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を表す。四分位範囲は第3四分位数から第1四分位数を引く。
- 確率は、同様に確からしいことが前提。P=(目的の事象の場合の数)/(すべての場合の数)。樹形図や表で漏れなく数える。
- 「少なくとも」は余事象を使う。1-(起こらない確率)。
- 標本調査は無作為に抽出し、標本の比率から母集団の数量を推定する。
例題で確認
袋に赤玉3個、白玉2個、青玉1個、合計6個が入っている。同時に2個取り出すとき、赤と白が1個ずつ出る確率を求める。すべての場合の数は 6C2=15。赤と白の組み合わせは 3×2=6。よって 6/15=2/5。色ごとに区別して数えると、同じ色でも別の玉として扱う点が重要である。
失点しやすい点
同時に取り出す問題を順番に取り出す問題として数え、分母と分子をずらす、中央値で並べ替えを忘れる、箱ひげ図の四分位数を最小値・最大値と混同する、標本が偏っているのに母集団全体に断言する、などに注意する。