ការបញ្ចាក់ក្បឿងទីធ្លាសាលា៖ គណនាឱ្យត្រូវមុនចុះកិច្ចសន្យា
សាលាមធ្យមសិក្សាមួយក្នុងក្រុងកំពង់ចាម បានសាងសង់ទីធ្លារាងចតុកោណកែង បណ្តោយ 12 ម៉ែត្រ ទទឹង 9 ម៉ែត្រ។ នៅកណ្តាលទីធ្លាមានស្រះទឹករាងរង្វង់កាំ 2.1 ម៉ែត្រ ដែលមិនបញ្ចាក់ក្បឿង។ ក្បឿងមានទំហំ 40 សង់ទីម៉ែត្រ × 40 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយលក់ជាប្រអប់ ដោយមួយប្រអប់មាន 10 សន្លឹក។ ជាងសំណង់ណែនាំឱ្យទិញបន្ថែម 8% សម្រាប់ការកាត់ និងការបែកបាក់។ ហាងលក់តែជាប្រអប់ពេញ មិនលក់ជាសន្លឹកទេ ហើយតម្លៃមួយប្រអប់ 7.50 ដុល្លារ។ ថវិកាគណៈកម្មការសាលាមានត្រឹម 420 ដុល្លារ។ នាយកសាលាបានឱ្យក្រុមសិស្សថ្នាក់ទី 9 គណនាឱ្យច្បាស់មុននឹងចុះកិច្ចសន្យា ដោយប្រើ π ≈ 3.14។ សិស្សម្នាក់ក្នុងក្រុមបានសរសេររួចហើយថា «ត្រូវការ 588 សន្លឹក ដូច្នេះ 59 ប្រអប់គឺគ្រប់គ្រាន់»។
1. គណនាចំនួនប្រអប់ក្បឿងអប្បបរមាដែលត្រូវទិញ និងថ្លៃសរុប ដោយបង្ហាញជំហានគណនានីមួយៗ។
Read the worked answer
ជំហានទី 1 - ផ្ទៃដីត្រូវបញ្ចាក់ក្បឿង ចតុកោណកែង៖ 12 × 9 = 108 m²។ ស្រះ៖ πr² = 3.14 × 2.1² = 3.14 × 4.41 = 13.85 m²។ ផ្ទៃសុទ្ធ = 108 − 13.85 = 94.15 m²។
ជំហានទី 2 - ចំនួនសន្លឹក ក្បឿងមួយ = 0.4 × 0.4 = 0.16 m²។ 94.15 ÷ 0.16 = 588.4 សន្លឹក។ ត្រូវបង្គត់ឡើងជា 589 សន្លឹក ព្រោះក្បឿងដែលកាត់ហើយមិនអាចយកមកប្រើវិញបាន ហើយការខ្វះសន្លឹកមួយធ្វើឱ្យខូចរូបរាងទាំងស្រុង។
ជំហានទី 3 - បន្ថែម 8% 589 × 1.08 = 636.1 → 637 សន្លឹក។ (បើគណនាពី 588.4 × 1.08 = 635.5 → 636 សន្លឹក។ ភាពខុសគ្នានេះមិនប៉ះពាល់ដល់ចំនួនប្រអប់ទេ។)
ជំហានទី 4 - ប្រអប់ និងថ្លៃ 636 ÷ 10 = 63.6 → ត្រូវទិញ 64 ប្រអប់ (640 សន្លឹក)។ ថ្លៃ = 64 × 7.50 = 480 ដុល្លារ។
2. តើថវិកា 420 ដុល្លារគ្រប់គ្រាន់ឬទេ? ចូរបង្ហាញដោយលេខ រួចស្នើដំណោះស្រាយពីរ ដោយគណនាផលប៉ះពាល់នៃជម្រើសនីមួយៗ។
Read the worked answer
មិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ ត្រូវការ 480 ដុល្លារ តែមាន 420 ដុល្លារ → ខ្វះ 60 ដុល្លារ (ស្មើ 8 ប្រអប់)។
ចំណុចសំខាន់ដែលត្រូវពិនិត្យមុនសម្រេច៖ បើមិនបន្ថែម 8% ទេ 588.4 សន្លឹក → 59 ប្រអប់ → 442.50 ដុល្លារ ដែលនៅតែលើសថវិកា 22.50 ដុល្លារ។ ដូច្នេះការកាត់តែរឹមបំបែកមិនអាចសង្គ្រោះថវិកាបានទេ - ត្រូវផ្លាស់ប្តូរតម្លៃឯកតា ឬផ្ទៃដី។
ជម្រើស ក - រកក្បឿងថែមតម្លៃសមរម្យ៖ តម្លៃអតិបរមាដែលអាចទ្រាំបាន = 420 ÷ 64 = 6.56 ដុល្លារ/ប្រអប់។ បើរកបាន 6.50 ដុល្លារ → 64 × 6.50 = 416 ដុល្លារ គឺគ្រប់គ្រាន់។ ហានិភ័យ៖ ក្បឿងថោកអាចធន់តិច បែកបាក់ច្រើនជាង 8% ក្នុងរយៈពេលវែង។
ជម្រើស ខ - កាត់បន្ថយផ្ទៃដីបញ្ចាក់ក្បឿង៖ ត្រូវកាត់ 8 ប្រអប់ = 80 សន្លឹក = 12.8 m²។ ឧទាហរណ៍ ទុកចន្លោះក្រួសទទឹង 1.42 ម៉ែត្រ តាមបណ្តោយជ្រុង 9 ម៉ែត្រ (1.42 × 9 ≈ 12.8 m²) ដែលនៅសល់ 56 ប្រអប់ = 420 ដុល្លារ។ ហានិភ័យ៖ ផ្ទៃដីប្រើប្រាស់ថយចុះ ហើយចន្លោះក្រួសអាចក្លាយជាកន្លែងដាក់ទឹកដក់ពេលភ្លៀង។
សេចក្តីសម្រេច៖ គួរជ្រើសជម្រើស ក បើរកក្បឿងដែលមានគុណភាពស្មើគ្នាបាន ព្រោះរក្សាផ្ទៃដីប្រើប្រាស់ពេញលេញ និងមិនបង្កបញ្ហាទឹកដក់។
3. សិស្សម្នាក់សរសេរថា 94.15 ÷ 0.16 = 588.4 ដូច្នេះ «ត្រូវការ 588 សន្លឹក និង 59 ប្រអប់»។ ចូរធ្វើវិចារណកថាលើការគិតនេះ និងបង្ហាញថាតើកំហុសនេះបង្កផលវិបាកអ្វី។
Read the worked answer
មានកំហុសពីរកម្រិត៖
បង្គត់ចុះខុសបរិបទ។ 588.4 មានន័យថាត្រូវការ 588 សន្លឹកពេញ បូកសន្លឹកកាត់បន្ថែមទៀត។ ការបង្គត់ចុះធ្វើឱ្យខ្វះ 0.4 សន្លឹក ដែលក្នុងការអនុវត្តគឺខ្វះមួយសន្លឹកពេញ។ ក្នុងការគណនាសម្ភារៈសំណង់ ត្រូវបង្គត់ឡើងជានិច្ច ព្រោះការខ្វះមួយឯកតាធ្វើឱ្យការងារឈប់។
មិនបានបូករឹម 8%។ តម្លៃត្រឹមត្រូវគឺ 589 × 1.08 ≈ 637 សន្លឹក → 64 ប្រអប់។ សិស្សនោះទទួលបាន 59 ប្រអប់ ដែលខ្វះ 5 ប្រអប់ = 50 សន្លឹក។ នៅពេលជាងកាត់ក្បឿងនៅជ្រុង និងជុំវិញស្រះ (ការកាត់ច្រើនជាងធម្មតា) ការខ្វះនេះធ្វើឱ្យត្រូវទិញបន្ថែមពេលក្រោយ ហើយអាចជួបបញ្ហាក្បឿងខុសលើដូច (different dye lot)។
ផលវិបាកជាលេខ៖ 59 ប្រអប់ = 442.50 ដុល្លារ ធៀបនឹង 64 ប្រអប់ = 480 ដុល្លារ។ ភាពខុសគ្នា 37.50 ដុល្លារ មិនមែនជាការសន្សំទេ តែជាការខ្វះសម្ភារៈ 50 សន្លឹក ដែលនឹងត្រូវទិញបន្ថែមក្នុងតម្លៃខ្ពស់ជាង ឬបង្អាក់ការងារ។