Concours Médecine Maroc flashcards

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Dérivée de ln x

La fonction logarithme népérien a pour dérivée 1/x sur l'intervalle ]0, +∞[. Combinée à la règle de la chaîne, (ln u)' = u'/u.

Discriminant d'un trinôme

Pour ax²+bx+c, Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0 deux racines réelles, si Δ = 0 une racine double, si Δ < 0 aucune racine réelle.

Combinaisons C(n,p)

Nombre de sous-ensembles de p éléments choisis parmi n, sans ordre : C(n,p) = n!/(p!(n−p)!). Symétrique : C(n,p) = C(n,n−p).

Formule des probabilités totales

Si les événements B₁…Bₙ forment une partition de l'univers, alors P(A) = Σ P(A|Bᵢ)·P(Bᵢ). Utile pour décomposer un calcul complexe.

Condition d'indépendance probabiliste

Deux événements A et B sont indépendants si P(A∩B) = P(A)·P(B), ce qui équivaut à P(A|B) = P(A) lorsque P(B) ≠ 0.

Module d'un nombre complexe

Pour z = a + ib, le module |z| = √(a²+b²) représente la distance à l'origine. Propriété : |z·z'| = |z|·|z'|.

Deuxième loi de Newton

Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un système vaut ΣF = m·a, avec m la masse et a l'accélération.

Énergie mécanique

E = Ec + Ep = ½mv² + mgh près du sol. Sans frottement, l'énergie mécanique reste constante lors du mouvement d'un corps.

Loi de Snell-Descartes

Lors d'une réfraction, n₁·sin i₁ = n₂·sin i₂ où les angles sont mesurés par rapport à la normale à la surface de séparation.

Constante de temps RC

Dans un circuit RC, τ = R·C s'exprime en secondes. Le condensateur est chargé à environ 63 % au bout de τ et à 99 % après 5τ.

Demi-vie radioactive

Durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs se sont désintégrés. Elle vaut t½ = ln2/λ, où λ est la constante radioactive.

Accélération centripète

Pour un mouvement circulaire de rayon R à vitesse v, l'accélération est dirigée vers le centre et vaut a = v²/R = ω²·R.

Relation de conjugaison d'une lentille

Pour une lentille mince : 1/OA' − 1/OA = 1/f'. La vergence est V = 1/f', exprimée en dioptries.

pH d'un acide fort

Un acide fort est totalement dissocié : pH = −log C, avec C la concentration en mol/L. Cette relation suppose une solution diluée et une température de 25 °C.

Relation entre pH et pKa

L'équation d'Henderson-Hasselbalch s'écrit pH = pKa + log([base]/[acide]). Le pouvoir tampon est maximal lorsque pH = pKa.

Relation de Nernst

Le potentiel d'un couple redox vaut E = E° + (0,06/n)·log([Ox]/[Red]) à 25 °C, n étant le nombre d'électrons échangés.

Dilution d'une solution

Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté est conservée : C₁·V₁ = C₂·V₂. La concentration diminue quand le volume augmente.

Carbone asymétrique

Atome de carbone tétraédrique lié à quatre substituants différents. Sa présence crée une chiralité et donne deux énantiomères non superposables.

Temps de demi-réaction ordre 1

Pour une cinétique d'ordre 1, t½ = ln2/k, indépendant de la concentration initiale. La décroissance de la concentration est exponentielle.

Loi de vitesse chimique

La vitesse s'écrit v = k·[A]^α·[B]^β, où k est la constante de vitesse et α+β l'ordre global de la réaction.

Réplication semi-conservative de l'ADN

Chaque brin parental sert de matrice pour synthétiser un brin complémentaire. Chaque molécule fille conserve donc un brin ancien et un brin nouveau.

Transcription et traduction

La transcription copie l'ADN en ARNm dans le noyau. La traduction lit les codons sur les ribosomes et assemble les acides aminés en protéine.

Étapes de la mitose

Prophase (condensation), métaphase (alignement à l'équateur), anaphase (migration des chromatides), télophase (reformation des noyaux). Le nombre de chromosomes est conservé.

Brassage lors de la méiose

Le brassage interchromosomique résulte de la répartition aléatoire des chromosomes en anaphase I. Le brassage intrachromosomique résulte des crossing-over en prophase I.

Code génétique

Ensemble des correspondances entre codons d'ARNm et acides aminés. Il est redondant, non chevauchant et universel ; AUG est le codon d'initiation.

Bilan de la respiration cellulaire

L'oxydation complète d'un glucose produit environ 36 ATP, du CO₂ et de l'eau, avec glycolyse, cycle de Krebs et chaîne respiratoire.

Immunité adaptative

Réponse spécifique impliquant les lymphocytes B (production d'anticorps) et les lymphocytes T (destruction des cellules infectées), avec mémoire immunitaire.

Accord du participe passé avec avoir

Le participe passé conjugué avec avoir s'accorde en genre et en nombre avec le COD uniquement si celui-ci est placé avant le verbe.

Emploi du subjonctif

Le subjonctif s'emploie après des expressions de nécessité, de volonté ou de doute : il faut que, bien que, avant que, pour que, quoique.

Métaphore et métonymie

La métaphore est une comparaison implicite sans outil de comparaison. La métonymie désigne une chose par un terme qui lui est lié (contenant pour contenu).

Plan de dissertation

Structure en introduction (accroche, problématique, annonce), développement en deux ou trois parties argumentées, puis conclusion avec bilan et ouverture.

Connecteurs d'opposition

Mots assurant un contraste logique : mais, cependant, néanmoins, toutefois, en revanche. Ils structurent l'argumentation en marquant un désaccord ou une nuance.