Mobile money entre Bamako et Kati : un échantillon qui parle trop fort
Au lycée Kalanso de Bamako, quatre élèves de Terminale SES préparent un dossier documentaire sur l'usage du mobile money. Faute de temps, ils interrogent 400 chefs de ménage : 284 dans trois quartiers de Bamako et 116 dans deux villages du cercle de Kati. Résultats : 84 % des ménages urbains et 41 % des ménages ruraux déclarent utiliser le mobile money ; les élèves annoncent donc que « 74 % des ménages maliens utilisent le mobile money ». Le professeur rappelle que, dans la zone étudiée, 44 % des ménages sont urbains et 56 % ruraux. Par ailleurs, le groupe relève que 96 % des ménages disposant d'un compte bancaire utilisent aussi le mobile money, et en conclut que « détenir un compte bancaire pousse à adopter le mobile money ». Enfin, pour décrire les montants transférés, ils présentent la moyenne, alors que trois ménages sur quatre envoient moins de 10 000 FCFA par mois tandis que quelques commerçants envoient plus de 300 000 FCFA.
1. Le chiffre « 74 % des ménages maliens » est-il défendable ? Recalculez un taux corrigé et énoncez les conditions qui rendraient ce chiffre valide.
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Non, pour deux raisons distinctes.
1) Le redressement. L'échantillon compte 284/400 = 71 % d'urbains alors que la zone étudiée en compte 44 %. Or le taux d'usage urbain (84 %) est le double du rural (41 %) : le taux global de l'échantillon est donc mécaniquement tiré vers le haut. On recalcule une moyenne pondérée par les poids réels de la population : T = 0,44 × 84 + 0,56 × 41 = 36,96 + 22,96 = 59,9 %, soit ≈ 60 %. L'écart (74 − 60 = 14 points) dépasse largement la marge d'échantillonnage (≈ ±5 points à 95 % pour n = 400 et p = 0,5) : il est structurel, pas aléatoire.
2) L'extrapolation. L'enquête porte sur trois quartiers de Bamako et deux villages de Kati ; elle ne peut pas être généralisée aux « ménages maliens » (Gao, le rural de Mopti, Kidal diffèrent par la couverture réseau, le revenu, l'insécurité).
Conditions de validité : connaître les poids de la population de référence, disposer d'un effectif suffisant dans chaque strate, traiter les non-réponses (souvent corrélées à l'usage), et restreindre la conclusion à la zone enquêtée.
2. Que vaut l'affirmation « détenir un compte bancaire pousse à adopter le mobile money » appuyée sur les 96 % ? Proposez un test qui permettrait de la trancher.
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L'affirmation confond une probabilité conditionnelle et une causalité. Les données disent seulement : P(mobile money | compte) = 0,96. Elles ne disent rien de P(mobile money | pas de compte) et rien du sens de la relation.
Trois objections :
- Sélection / variable omise : les titulaires d'un compte sont plus urbains, plus instruits, plus aisés. Ces mêmes variables augmentent la probabilité d'utiliser le mobile money ; la relation observée peut n'être qu'un effet du revenu ou de l'instruction.
- Causalité inverse : c'est souvent l'usage du mobile money (transferts, épargne de précaution) qui conduit à ouvrir un compte, ou les deux sont adoptés ensemble.
- Taux de base : si 15 % seulement des ménages ont un compte, les 96 % ne concernent qu'une petite minorité ; la statistique ne dit rien des 85 % restants, qui sont le vrai enjeu.
Test possible : comparer les taux d'usage « toutes choses égales », c'est-à-dire à revenu, âge et lieu de résidence comparables (analyse par strates ou régression). Si l'écart disparaît à l'intérieur des strates, la banque n'est pas la cause. Autre piste : suivre dans le temps des ménages avant et après l'ouverture d'un compte. Un simple tableau croisé ne suffit jamais à établir un « pousse à ».
3. Pourquoi la moyenne est-elle un mauvais indicateur pour décrire les montants transférés ? Quels indicateurs proposez-vous à la place, et pour quelle question ?
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La distribution est fortement asymétrique : trois ménages sur quatre envoient moins de 10 000 FCFA, mais quelques commerçants dépassent 300 000 FCFA. La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes : elle est tirée vers le haut et ne décrit le comportement d'aucun groupe réel. Un décideur qui lit la moyenne surestimera le montant « normal » d'un transfert et dimensionnera mal un produit ou une politique publique.
Indicateurs adaptés : la médiane (ici ≤ 10 000 FCFA), les quartiles Q1 et Q3, l'écart interquartile, éventuellement le mode de la classe la plus fréquente. On peut donner la moyenne en complément, en signalant explicitement l'asymétrie, ou une moyenne tronquée en excluant le centile supérieur.
Raisonnement général : le choix de l'indicateur n'est pas neutre, il dépend de la forme de la distribution et de la question posée. Pour décrire le ménage typique, la médiane ; pour calculer un volume total d'envois, la moyenne multipliée par l'effectif redevient l'instrument correct. La faute méthodologique n'est pas d'utiliser la moyenne, c'est de l'utiliser seule et sans le dire.