CNSF Actuario Daños study materials
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CNSF Actuario Daños · Keep the key ideas within reach.

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Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF (Ley de Seguros y Fianzas) es la ley marco; la CNSF es la autoridad supervisora y la SHCP fija política del sector; las disposiciones de carácter general (Circular Única de Seguros y Fianzas, CUSF) detallan requisitos operativos.

  • Ramo de daños incluye: responsabilidad civil, riesgos profesionales, marítimo y transportes, incendio, automóviles, diversos, agrícola y ganadero, crédito, caución (fianzas) y riesgos catastróficos; cada uno tiene notas técnicas y bases técnicas exigidas.

  • Operación requiere autorización previa de la CNSF por ramo o subramo; la aseguradora debe mantener capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión conforme a la LISF.

  • Nota técnica debe incluir: bases biométricas o de siniestralidad, método de cálculo de primas, reservas, siniestros pendientes, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación y comunicación a la CNSF.

  • Contrato de seguro: póliza, proposición, endosos; elementos esenciales son interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; la póliza debe entregarse al tomador y contiene condiciones generales y particulares.

  • Obligaciones de conducta: deber de información, publicidad veraz, no discriminación, atención de reclamaciones, y plazos de pago de indemnización (30 días naturales desde acuerdo o documentación completa, con intereses moratorios si se excede).

  • Sanciones: la CNSF puede amonestar, multar, suspender operaciones, intervenir administrativamente o revocar autorización; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave y puede derivar en responsabilidad de consejeros y directivos.

  • Lavado de dinero: la LFPIORPI aplica a aseguradoras; se debe identificar al cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; la CNSF supervisa el cumplimiento en coordinación con la UIF.

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Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • Valor esperado de una variable aleatoria X: E[X] = ∫ x f(x) dx (continuo) o Σ x P(X=x) (discreto); la prima pura es E[severidad] × E[frecuencia] por exposición.

  • Varianza: Var(X) = E[X²] − (E[X])²; desviación estándar σ = √Var; coeficiente de variación CV = σ/μ mide dispersión relativa y es clave en tarificación.

  • Función de distribución F(x) = P(X ≤ x); función de supervivencia S(x) = 1 − F(x); en daños la severidad suele modelarse con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Distribución de pérdida agregada S = Σ Xi para N siniestros: F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x) (convolución); la fórmula de Panjer permite calcularla recursivamente para N en la clase (a,b,0).

  • Aproximación normal: si N es grande, S ≈ Normal(nμ, nσ²); aproximación compuesta con media E[S]=E[N]E[X] y Var(S)=E[N]Var(X)+Var(N)(E[X])².

  • Prima de riesgo con recargo: prima = prima pura / (1 − gastos − margen) o prima pura × (1 + recargo); el principio del valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero son criterios de cálculo.

  • Teoría de la credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × prima colectiva, con Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k); k se calibra con la varianza entre riesgos y dentro de riesgos.

  • Medidas de riesgo: VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α (o CVaR) = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente (subaditivo) y se usa en capital económico y Solvencia II / ERS.

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Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Frecuencia: Poisson (media = varianza, eventos raros), Binomial negativa (sobredispersión, Var > media), binomial (número finito de exposiciones); elegir según relación media-varianza empírica.

  • Severidad: lognormal (log de X normal), gamma (suma de exponenciales), Pareto (colas pesadas, útil en RC y catástrofes), Weibull (tiempos de vida), exponencial (caso base).

  • Ajuste por máxima verosimilitud: L(θ) = Π f(xi; θ); maximizar log L; validar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Pruebas de bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling; graficar Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla frecuencia-severidad: S = Σ_{i=1}^{N} Xi con N ~ Poisson(λ) y Xi i.i.d.; E[S]=λE[X]; Var(S)=λE[X²]=λ(Var(X)+E[X]²).

  • Truncamiento y censura: datos truncados (solo se observan siniestros > deducible) requieren ajuste condicional f(x)/(1−F(d)); censura por límite de póliza se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducibles modifican frecuencia y severidad efectivas: con deducible d, frecuencia esperada = λ(1−F(d)) y severidad esperada condicional = E[X−d | X>d]; el límite superior trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: usar binomial negativa, Poisson-lognormal o modelos de exceso de ceros (zero-inflated) cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

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Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + gastos de administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad; se expresa como tasa por unidad de suma asegurada o por exposición.

  • Métodos de tarificación: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, tarifa por juicio, tarifa por clases de riesgo y modelos lineales generalizados (GLM) con enlace log para frecuencia (Poisson) y severidad (gamma).

  • Variables de tarificación (rating factors) deben ser: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y aceptables legalmente; en México se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: evaluar suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial de siniestros, protección contra incendios, ubicación catastrófica y giro del negocio.

  • Deducible y coaseguro reducen la prima pero aumentan la retención del asegurado; el límite de responsabilidad y la cláusula de revalorización afectan la exposición real.

  • Experiencia y credibilidad: usar experiencia propia cuando el volumen es suficiente; complementar con tablas de la industria o primas colectivas con factor Z de credibilidad.

  • Siniestralidad: índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; un combinado > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta la tarifa: el costo de cesión y las comisiones se incorporan a la prima; la retención óptima equilibra costo de reaseguro y volatilidad del resultado.

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Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas técnicas en daños: reserva de riesgos en curso (primas no devengadas), reserva de siniestros pendientes (reportados y no reportados), reserva de previsión y reserva de contingencia; se calculan conforme a la LISF y CUSF.

  • Reserva de riesgos en curso: método de prima no devengada (pro rata temporis) o de riesgos en curso con base en siniestralidad esperada; se prueba de suficiencia (prueba de insuficiencia de primas).

  • Reserva de siniestros pendientes reportados: estimación caso por caso o por métodos agregados (chain-ladder) sobre siniestros avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR (siniestros incurridos no reportados): se estima con triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos; depende de patrones de reporte y desarrollo.

  • Chain-ladder: factores de desarrollo f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; combina información de exposición y de desarrollo, útil en años inmaduros.

  • Mack proporciona error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales, asumiendo independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Reserva de previsión y contingencia: la primera cubre desviaciones de siniestralidad esperada; la segunda se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o de naturaleza extraordinaria, según reglas de la CNSF.

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Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Reaseguro proporcional: cuota parte (el reasegurador toma un % fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (el cedente retiene hasta un límite y cede el exceso por tramos).

  • Reaseguro no proporcional: exceso de pérdida (XL) por riesgo o por evento, stop loss (pérdida anual agregada), y catástrofe (cat XL); la prima se calcula con frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: la capa cubre de la retención (attachment) al límite; la prima técnica = E[min( max(S−d,0), L)] × frecuencia esperada de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones y ajustes: comisión de reaseguro, comisión de participación en utilidades (profit commission), participación del cedente (ceding commission) y cláusulas de reinstalación (reinstatement) que fijan costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas clave: cláusula de siniestros (claims clause), cláusula de jurisdicción y arbitraje, cláusula de insolvencia, cláusula de control de siniestros (claims control) y cláusula de exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad de resultados, requerimiento de capital y apetito de riesgo; el reaseguro reduce capital regulatorio si transfiere riesgo de forma efectiva (conforme a ERS).

  • Reaseguro financiero y retrocesión: la retrocesión es el reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación adecuadas.

  • Transferencia efectiva de riesgo: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce el requerimiento de capital.

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Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS (Requerimiento de Capital de Solvencia) en México se calcula con fórmulas estándar de la CNSF por ramo, con factores de riesgo de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con el capital disponible.

  • Capital disponible (fondos propios admisibles) se ajusta por calidad de capital: Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (instrumentos subordinados, reservas); existen límites por nivel.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización si cae por debajo de umbrales de alerta temprana.

  • ERS (Evaluación de Riesgos y Solvencia) o ORSA: proceso interno de la aseguradora para evaluar su solvencia prospectiva, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia al riesgo: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo debe compararse con el capital y con escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad, longevidad en vida).

  • Pruebas de estrés: escenarios de sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; se evalúa impacto en RCS y en liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo, comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos; control interno y auditoría externa.

  • ERM incluye identificación, medición, monitoreo y mitigación de riesgos: suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional; el reaseguro y los derivados son herramientas de mitigación.

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Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: las reservas técnicas y el capital mínimo deben respaldarse con activos elegibles según la LISF y CUSF; existen límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles típicos: valores gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; se excluyen activos de baja calidad o ilíquidos más allá de límites.

  • Calce de activos y pasivos (ALM): la duración de activos debe alinearse con la de pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, por lo que se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a cambios en la tasa de interés.

  • Rendimiento y riesgo de portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Mark-to-market y valuación: los activos se valúan a mercado con precios de mercado, modelos o valuación prudencial cuando no hay precio observable; las plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito y contraparte: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce el capital disponible y puede generar requerimientos adicionales.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea el cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos de mercado, crédito y liquidez.

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Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios actuariales: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; el actuario debe evitar conflictos de interés y revelarlos cuando existan.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; la función actuarial debe ser independiente de suscripción y comercial.

  • Confidencialidad: la información del asegurado y de la aseguradora es reservada; su divulgación solo procede con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación de resultados: debe ser clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología para que el lector pueda evaluar la conclusión.

  • Documentación: conservar bases de datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos; permitir la reproducibilidad y la revisión por terceros o por la CNSF.

  • Normativa de conducta hacia el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales de respuesta y pago.

  • Lavado de dinero y financiamiento al terrorismo: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y aplicar medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Sanciones disciplinarias y responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; los colegios profesionales y la CNSF pueden sancionar la conducta del actuario.

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Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes periódicos a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, cálculo de reservas técnicas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y reportes de gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual según el reporte.

  • Dictamen actuarial: el actuario independiente dictamina sobre la situación y suficiencia de reservas técnicas y RCS; se presenta anualmente y debe estar firmado por actuario con cédula profesional.

  • Notas técnicas y bases técnicas: documentan metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; deben ser aprobadas por la CNSF y actualizadas cuando cambien supuestos relevantes.

  • Informe de ERS/ORSA: describe el perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación de resultados técnicos: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible para el consejo y el regulador.

  • Revelación de reaseguro: informar contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa de estados financieros, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos deben atenderse con planes de acción documentados.

  • Secreto y manejo de información: los reportes regulatorios son confidenciales salvo publicación oficial; el actuario debe asegurar que la información reportada sea consistente con los registros y con los modelos aprobados.

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Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • La LISF regula la operación de seguros; la CNSF supervisa y la SHCP dicta política; la CUSF contiene disposiciones de carácter general aplicables a reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo: la aseguradora debe obtener autorización de la CNSF para operar cada ramo o subramo de daños y mantener capital mínimo pagado y base de inversión suficiente.

  • Nota técnica: documento que sustenta la tarifa y reservas con bases de siniestralidad, método de cálculo, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación regulatoria.

  • Póliza y endosos: el contrato debe constar por escrito, entregarse al tomador y contener condiciones generales y particulares; el interés asegurable y la prima son elementos esenciales.

  • Plazo de pago de indemnización: 30 días naturales desde que se acredita el siniestro o se llega a acuerdo; el retraso genera intereses moratorios conforme a la LISF.

  • Sanciones regulatorias: amonestación, multa, suspensión, intervención y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones puede generar responsabilidad de consejeros y directivos.

  • Prevención de lavado de dinero: la LFPIORPI obliga a identificar clientes, reportar operaciones inusuales y conservar registros; la CNSF supervisa en coordinación con la UIF.

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Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx; Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ mide dispersión relativa y se usa para comparar riesgos.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); la severidad en daños suele ser sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi para N siniestros; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); la fórmula de Panjer permite recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; con N grande, S se aproxima a normal.

  • Prima con recargo: prima = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero son criterios de cálculo.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × prima colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas entre y dentro de riesgos.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, usado en capital económico y ERS.

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Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones; elegir según relación media-varianza empírica.

  • Severidad: lognormal (log normal), gamma (suma de exponenciales), Pareto (colas pesadas, RC y catástrofes), Weibull (tiempos de vida), exponencial (caso base).

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L = Σ ln f(xi; θ); comparar modelos con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling; graficar Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²); con N Poisson y Xi i.i.d.

  • Truncamiento: con deducible d, f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite de póliza se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite superior trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

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Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad; se expresa como tasa por suma asegurada o exposición.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, tarifa por juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson para frecuencia, gamma para severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; en México se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: evaluar suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación catastrófica y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención del asegurado; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: usar experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; la retención óptima equilibra costo de reaseguro y volatilidad del resultado.

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Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; se calculan conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o base de siniestralidad esperada; se prueba la suficiencia (prueba de insuficiencia de primas).

  • Siniestros reportados: estimación caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos; depende de patrones de reporte.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; asume independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios según CNSF.

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Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención hasta un límite y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; la prima se calcula con frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación que fijan el costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo; el reaseguro reduce capital si transfiere riesgo efectivamente.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación adecuadas.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce el capital regulatorio.

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Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con el capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites por nivel.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; se evalúa impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional; reaseguro y derivados son mitigantes.

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Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo se respaldan con activos elegibles según LISF y CUSF; hay límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: valores gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; se excluyen activos ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: la duración de activos debe alinearse con la de pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, por lo que se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital y puede generar requerimientos adicionales.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos de mercado, crédito y liquidez.

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Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; la función actuarial es independiente de suscripción y comercial.

  • Confidencialidad: la información del asegurado y de la aseguradora es reservada; su divulgación solo procede con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología para evaluar la conclusión.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y aplicar medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

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Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, cálculo de reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual según el reporte.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: documentan metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos relevantes.

  • Informe ERS/ORSA: describe perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: informar contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos se atienden con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información reportada debe ser consistente con registros y modelos aprobados.

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Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla requisitos de reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo o subramo de daños; se exige capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.

  • Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.

  • Contrato: póliza, proposición y endosos; elementos esenciales son interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.

  • Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios conforme a la LISF.

  • Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.

  • PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.

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Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa entre riesgos.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.

  • Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.

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Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.

  • Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).

  • Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

Quick reference

Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.

Quick reference

Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.

  • Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.

Quick reference

Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.

Quick reference

Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.

Quick reference

Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.

Quick reference

Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.

  • Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

Quick reference

Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.

  • Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.

Quick reference

Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.

  • Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.

  • Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.

  • Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.

  • Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.

  • PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.

Quick reference

Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.

  • Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.

Quick reference

Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.

  • Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).

  • Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

Quick reference

Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.

Quick reference

Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.

  • Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.

Quick reference

Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.

Quick reference

Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.

Quick reference

Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.

Quick reference

Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.

  • Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

Quick reference

Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.

  • Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.

Quick reference

Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.

  • Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.

  • Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.

  • Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.

  • Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.

  • PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.

Quick reference

Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.

  • Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.

Quick reference

Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.

  • Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).

  • Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

Quick reference

Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.

Quick reference

Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.

  • Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.

Quick reference

Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.

Quick reference

Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.

Quick reference

Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.

Quick reference

Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.

  • Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

Quick reference

Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.

  • Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.

Quick reference

Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.

  • Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.

  • Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.

  • Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.

  • Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.

  • PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.

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Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.

  • Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.

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Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.

  • Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).

  • Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

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Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.

Quick reference

Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.

  • Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.

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Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.

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Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.

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Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.

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Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.

  • Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

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Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.

  • Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.

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Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.

  • Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.

  • Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.

  • Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.

  • Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.

  • PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.

Quick reference

Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.

  • Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.

Quick reference

Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.

  • Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).

  • Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

Quick reference

Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.

Quick reference

Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.

  • Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.

Quick reference

Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.

Quick reference

Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.

Quick reference

Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.

Quick reference

Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.

  • Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

Quick reference

Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.

  • Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.

Quick reference

Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.

  • Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.

  • Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.

  • Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.

  • Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.

  • PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.

Quick reference

Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.

  • Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.

Quick reference

Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.

  • Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).

  • Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

Quick reference

Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.

Quick reference

Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.

  • Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.

Quick reference

Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.

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Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.

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Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.

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Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.

  • Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

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Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.

  • Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.

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Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México

  • LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.

  • Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.

  • Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.

  • Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.

  • Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.

  • Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.

  • PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.

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Matemáticas actuariales y teoría del riesgo

  • E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.

  • F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).

  • Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).

  • E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.

  • Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.

  • Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.

  • VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.

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Modelado de frecuencia y severidad de siniestros

  • Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.

  • Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.

  • Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).

  • Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.

  • Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).

  • Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.

  • Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.

  • Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.

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Tarificación y suscripción en seguros de daños

  • Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.

  • Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).

  • Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.

  • Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.

  • Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.

  • Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.

  • Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.

  • Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.

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Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes

  • Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.

  • Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.

  • Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.

  • IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.

  • Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.

  • Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.

  • Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.

  • Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.

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Reaseguro y transferencia de riesgo

  • Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).

  • No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.

  • Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.

  • Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.

  • Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.

  • Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.

  • Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.

  • Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.

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Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)

  • RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.

  • Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.

  • Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.

  • ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.

  • Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).

  • Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.

  • Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.

  • ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.

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Inversiones, activos y gestión de portafolio

  • Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.

  • Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.

  • ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.

  • Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.

  • Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.

  • Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.

  • Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.

  • Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.

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Ética profesional y normativa de conducta

  • Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.

  • Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.

  • Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.

  • Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.

  • Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.

  • Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.

  • PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.

  • Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.

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Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos

  • Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.

  • Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.

  • Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.

  • Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.

  • Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.

  • Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.

  • Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.

  • Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.