CNSF Actuario Daños cheat sheet
CNSF Actuario Daños · Keep the key ideas within reach.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF (Ley de Seguros y Fianzas) es la ley marco; la CNSF es la autoridad supervisora y la SHCP fija política del sector; las disposiciones de carácter general (Circular Única de Seguros y Fianzas, CUSF) detallan requisitos operativos.
Ramo de daños incluye: responsabilidad civil, riesgos profesionales, marítimo y transportes, incendio, automóviles, diversos, agrícola y ganadero, crédito, caución (fianzas) y riesgos catastróficos; cada uno tiene notas técnicas y bases técnicas exigidas.
Operación requiere autorización previa de la CNSF por ramo o subramo; la aseguradora debe mantener capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión conforme a la LISF.
Nota técnica debe incluir: bases biométricas o de siniestralidad, método de cálculo de primas, reservas, siniestros pendientes, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación y comunicación a la CNSF.
Contrato de seguro: póliza, proposición, endosos; elementos esenciales son interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; la póliza debe entregarse al tomador y contiene condiciones generales y particulares.
Obligaciones de conducta: deber de información, publicidad veraz, no discriminación, atención de reclamaciones, y plazos de pago de indemnización (30 días naturales desde acuerdo o documentación completa, con intereses moratorios si se excede).
Sanciones: la CNSF puede amonestar, multar, suspender operaciones, intervenir administrativamente o revocar autorización; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave y puede derivar en responsabilidad de consejeros y directivos.
Lavado de dinero: la LFPIORPI aplica a aseguradoras; se debe identificar al cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; la CNSF supervisa el cumplimiento en coordinación con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
Valor esperado de una variable aleatoria X: E[X] = ∫ x f(x) dx (continuo) o Σ x P(X=x) (discreto); la prima pura es E[severidad] × E[frecuencia] por exposición.
Varianza: Var(X) = E[X²] − (E[X])²; desviación estándar σ = √Var; coeficiente de variación CV = σ/μ mide dispersión relativa y es clave en tarificación.
Función de distribución F(x) = P(X ≤ x); función de supervivencia S(x) = 1 − F(x); en daños la severidad suele modelarse con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Distribución de pérdida agregada S = Σ Xi para N siniestros: F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x) (convolución); la fórmula de Panjer permite calcularla recursivamente para N en la clase (a,b,0).
Aproximación normal: si N es grande, S ≈ Normal(nμ, nσ²); aproximación compuesta con media E[S]=E[N]E[X] y Var(S)=E[N]Var(X)+Var(N)(E[X])².
Prima de riesgo con recargo: prima = prima pura / (1 − gastos − margen) o prima pura × (1 + recargo); el principio del valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero son criterios de cálculo.
Teoría de la credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × prima colectiva, con Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k); k se calibra con la varianza entre riesgos y dentro de riesgos.
Medidas de riesgo: VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α (o CVaR) = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente (subaditivo) y se usa en capital económico y Solvencia II / ERS.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Frecuencia: Poisson (media = varianza, eventos raros), Binomial negativa (sobredispersión, Var > media), binomial (número finito de exposiciones); elegir según relación media-varianza empírica.
Severidad: lognormal (log de X normal), gamma (suma de exponenciales), Pareto (colas pesadas, útil en RC y catástrofes), Weibull (tiempos de vida), exponencial (caso base).
Ajuste por máxima verosimilitud: L(θ) = Π f(xi; θ); maximizar log L; validar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Pruebas de bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling; graficar Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla frecuencia-severidad: S = Σ_{i=1}^{N} Xi con N ~ Poisson(λ) y Xi i.i.d.; E[S]=λE[X]; Var(S)=λE[X²]=λ(Var(X)+E[X]²).
Truncamiento y censura: datos truncados (solo se observan siniestros > deducible) requieren ajuste condicional f(x)/(1−F(d)); censura por límite de póliza se maneja con verosimilitud censurada.
Deducibles modifican frecuencia y severidad efectivas: con deducible d, frecuencia esperada = λ(1−F(d)) y severidad esperada condicional = E[X−d | X>d]; el límite superior trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: usar binomial negativa, Poisson-lognormal o modelos de exceso de ceros (zero-inflated) cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + gastos de administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad; se expresa como tasa por unidad de suma asegurada o por exposición.
Métodos de tarificación: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, tarifa por juicio, tarifa por clases de riesgo y modelos lineales generalizados (GLM) con enlace log para frecuencia (Poisson) y severidad (gamma).
Variables de tarificación (rating factors) deben ser: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y aceptables legalmente; en México se revisan ante la CNSF.
Suscripción: evaluar suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial de siniestros, protección contra incendios, ubicación catastrófica y giro del negocio.
Deducible y coaseguro reducen la prima pero aumentan la retención del asegurado; el límite de responsabilidad y la cláusula de revalorización afectan la exposición real.
Experiencia y credibilidad: usar experiencia propia cuando el volumen es suficiente; complementar con tablas de la industria o primas colectivas con factor Z de credibilidad.
Siniestralidad: índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; un combinado > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta la tarifa: el costo de cesión y las comisiones se incorporan a la prima; la retención óptima equilibra costo de reaseguro y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas técnicas en daños: reserva de riesgos en curso (primas no devengadas), reserva de siniestros pendientes (reportados y no reportados), reserva de previsión y reserva de contingencia; se calculan conforme a la LISF y CUSF.
Reserva de riesgos en curso: método de prima no devengada (pro rata temporis) o de riesgos en curso con base en siniestralidad esperada; se prueba de suficiencia (prueba de insuficiencia de primas).
Reserva de siniestros pendientes reportados: estimación caso por caso o por métodos agregados (chain-ladder) sobre siniestros avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR (siniestros incurridos no reportados): se estima con triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos; depende de patrones de reporte y desarrollo.
Chain-ladder: factores de desarrollo f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; combina información de exposición y de desarrollo, útil en años inmaduros.
Mack proporciona error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales, asumiendo independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Reserva de previsión y contingencia: la primera cubre desviaciones de siniestralidad esperada; la segunda se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o de naturaleza extraordinaria, según reglas de la CNSF.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Reaseguro proporcional: cuota parte (el reasegurador toma un % fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (el cedente retiene hasta un límite y cede el exceso por tramos).
Reaseguro no proporcional: exceso de pérdida (XL) por riesgo o por evento, stop loss (pérdida anual agregada), y catástrofe (cat XL); la prima se calcula con frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: la capa cubre de la retención (attachment) al límite; la prima técnica = E[min( max(S−d,0), L)] × frecuencia esperada de eventos que penetran la capa.
Comisiones y ajustes: comisión de reaseguro, comisión de participación en utilidades (profit commission), participación del cedente (ceding commission) y cláusulas de reinstalación (reinstatement) que fijan costo de recuperar cobertura.
Cláusulas clave: cláusula de siniestros (claims clause), cláusula de jurisdicción y arbitraje, cláusula de insolvencia, cláusula de control de siniestros (claims control) y cláusula de exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad de resultados, requerimiento de capital y apetito de riesgo; el reaseguro reduce capital regulatorio si transfiere riesgo de forma efectiva (conforme a ERS).
Reaseguro financiero y retrocesión: la retrocesión es el reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación adecuadas.
Transferencia efectiva de riesgo: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce el requerimiento de capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS (Requerimiento de Capital de Solvencia) en México se calcula con fórmulas estándar de la CNSF por ramo, con factores de riesgo de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con el capital disponible.
Capital disponible (fondos propios admisibles) se ajusta por calidad de capital: Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (instrumentos subordinados, reservas); existen límites por nivel.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización si cae por debajo de umbrales de alerta temprana.
ERS (Evaluación de Riesgos y Solvencia) o ORSA: proceso interno de la aseguradora para evaluar su solvencia prospectiva, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia al riesgo: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo debe compararse con el capital y con escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad, longevidad en vida).
Pruebas de estrés: escenarios de sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; se evalúa impacto en RCS y en liquidez.
Gobierno corporativo: consejo, comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos; control interno y auditoría externa.
ERM incluye identificación, medición, monitoreo y mitigación de riesgos: suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional; el reaseguro y los derivados son herramientas de mitigación.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: las reservas técnicas y el capital mínimo deben respaldarse con activos elegibles según la LISF y CUSF; existen límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles típicos: valores gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; se excluyen activos de baja calidad o ilíquidos más allá de límites.
Calce de activos y pasivos (ALM): la duración de activos debe alinearse con la de pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, por lo que se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a cambios en la tasa de interés.
Rendimiento y riesgo de portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Mark-to-market y valuación: los activos se valúan a mercado con precios de mercado, modelos o valuación prudencial cuando no hay precio observable; las plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito y contraparte: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce el capital disponible y puede generar requerimientos adicionales.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea el cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos de mercado, crédito y liquidez.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios actuariales: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; el actuario debe evitar conflictos de interés y revelarlos cuando existan.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; la función actuarial debe ser independiente de suscripción y comercial.
Confidencialidad: la información del asegurado y de la aseguradora es reservada; su divulgación solo procede con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación de resultados: debe ser clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología para que el lector pueda evaluar la conclusión.
Documentación: conservar bases de datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos; permitir la reproducibilidad y la revisión por terceros o por la CNSF.
Normativa de conducta hacia el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales de respuesta y pago.
Lavado de dinero y financiamiento al terrorismo: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y aplicar medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Sanciones disciplinarias y responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; los colegios profesionales y la CNSF pueden sancionar la conducta del actuario.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes periódicos a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, cálculo de reservas técnicas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y reportes de gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual según el reporte.
Dictamen actuarial: el actuario independiente dictamina sobre la situación y suficiencia de reservas técnicas y RCS; se presenta anualmente y debe estar firmado por actuario con cédula profesional.
Notas técnicas y bases técnicas: documentan metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; deben ser aprobadas por la CNSF y actualizadas cuando cambien supuestos relevantes.
Informe de ERS/ORSA: describe el perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación de resultados técnicos: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible para el consejo y el regulador.
Revelación de reaseguro: informar contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa de estados financieros, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos deben atenderse con planes de acción documentados.
Secreto y manejo de información: los reportes regulatorios son confidenciales salvo publicación oficial; el actuario debe asegurar que la información reportada sea consistente con los registros y con los modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
La LISF regula la operación de seguros; la CNSF supervisa y la SHCP dicta política; la CUSF contiene disposiciones de carácter general aplicables a reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo: la aseguradora debe obtener autorización de la CNSF para operar cada ramo o subramo de daños y mantener capital mínimo pagado y base de inversión suficiente.
Nota técnica: documento que sustenta la tarifa y reservas con bases de siniestralidad, método de cálculo, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación regulatoria.
Póliza y endosos: el contrato debe constar por escrito, entregarse al tomador y contener condiciones generales y particulares; el interés asegurable y la prima son elementos esenciales.
Plazo de pago de indemnización: 30 días naturales desde que se acredita el siniestro o se llega a acuerdo; el retraso genera intereses moratorios conforme a la LISF.
Sanciones regulatorias: amonestación, multa, suspensión, intervención y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones puede generar responsabilidad de consejeros y directivos.
Prevención de lavado de dinero: la LFPIORPI obliga a identificar clientes, reportar operaciones inusuales y conservar registros; la CNSF supervisa en coordinación con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx; Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ mide dispersión relativa y se usa para comparar riesgos.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); la severidad en daños suele ser sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi para N siniestros; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); la fórmula de Panjer permite recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; con N grande, S se aproxima a normal.
Prima con recargo: prima = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero son criterios de cálculo.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × prima colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas entre y dentro de riesgos.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, usado en capital económico y ERS.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones; elegir según relación media-varianza empírica.
Severidad: lognormal (log normal), gamma (suma de exponenciales), Pareto (colas pesadas, RC y catástrofes), Weibull (tiempos de vida), exponencial (caso base).
Máxima verosimilitud: maximizar log L = Σ ln f(xi; θ); comparar modelos con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling; graficar Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²); con N Poisson y Xi i.i.d.
Truncamiento: con deducible d, f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite de póliza se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite superior trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad; se expresa como tasa por suma asegurada o exposición.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, tarifa por juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson para frecuencia, gamma para severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; en México se revisan ante la CNSF.
Suscripción: evaluar suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación catastrófica y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención del asegurado; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: usar experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; la retención óptima equilibra costo de reaseguro y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; se calculan conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o base de siniestralidad esperada; se prueba la suficiencia (prueba de insuficiencia de primas).
Siniestros reportados: estimación caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos; depende de patrones de reporte.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; asume independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios según CNSF.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención hasta un límite y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; la prima se calcula con frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación que fijan el costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo; el reaseguro reduce capital si transfiere riesgo efectivamente.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación adecuadas.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce el capital regulatorio.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con el capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites por nivel.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; se evalúa impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional; reaseguro y derivados son mitigantes.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo se respaldan con activos elegibles según LISF y CUSF; hay límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: valores gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; se excluyen activos ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: la duración de activos debe alinearse con la de pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, por lo que se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital y puede generar requerimientos adicionales.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos de mercado, crédito y liquidez.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; la función actuarial es independiente de suscripción y comercial.
Confidencialidad: la información del asegurado y de la aseguradora es reservada; su divulgación solo procede con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología para evaluar la conclusión.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y aplicar medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, cálculo de reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual según el reporte.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: documentan metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos relevantes.
Informe ERS/ORSA: describe perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: informar contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos se atienden con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información reportada debe ser consistente con registros y modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla requisitos de reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo o subramo de daños; se exige capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.
Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.
Contrato: póliza, proposición y endosos; elementos esenciales son interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.
Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios conforme a la LISF.
Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.
PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa entre riesgos.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.
Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.
Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.
Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).
Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.
Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.
Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.
Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.
Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.
Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.
Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.
Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.
Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.
PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.
Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.
Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.
Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).
Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.
Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.
Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.
Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.
Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.
Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.
Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.
Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.
Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.
PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.
Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.
Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.
Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).
Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.
Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.
Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.
Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.
Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.
Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.
Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.
Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.
Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.
PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.
Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.
Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.
Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).
Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.
Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.
Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.
Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.
Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.
Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.
Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.
Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.
Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.
PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.
Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.
Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.
Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).
Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.
Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.
Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.
Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.
Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.
Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.
Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.
Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.
Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.
PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.
Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.
Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.
Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).
Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.
Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.
Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.
Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.
Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.
Marco legal y regulatorio de seguros de daños en México
LISF es la ley marco; CNSF supervisa; SHCP fija política; CUSF detalla reservas, inversiones, notas técnicas y reportes.
Autorización por ramo o subramo de daños; capital mínimo pagado, reservas técnicas, depósito de reservas y cobertura de la base de inversión.
Nota técnica: bases de siniestralidad, método de cálculo de primas y reservas, gastos y margen de seguridad; cambios requieren aprobación de la CNSF.
Contrato: póliza, proposición y endosos; interés asegurable, riesgo, prima y obligación de indemnizar; condiciones generales y particulares.
Indemnización: 30 días naturales desde acuerdo o documentación completa; el retraso genera intereses moratorios.
Sanciones: amonestación, multa, suspensión, intervención administrativa y revocación; el incumplimiento de reservas o inversiones es falta grave.
PLD: LFPIORPI aplica a aseguradoras; identificar cliente, reportar operaciones inusuales y conservar registros; CNSF supervisa con la UIF.
Matemáticas actuariales y teoría del riesgo
E[X] = ∫ x f(x) dx o Σ x P(X=x); Var(X) = E[X²] − (E[X])²; CV = σ/μ compara dispersión relativa.
F(x) = P(X ≤ x); S(x) = 1 − F(x); severidad en daños con distribución sesgada a la derecha (lognormal, gamma, Pareto, Weibull).
Pérdida agregada S = Σ Xi; F_S(x) = Σ P(N=n) F_X^{*n}(x); Panjer da recursión para N en la clase (a,b,0).
E[S] = E[N]E[X]; Var(S) = E[N]Var(X) + Var(N)(E[X])²; aproximación normal para N grande.
Prima con recargo = prima pura / (1 − gastos − margen); principios de valor esperado, varianza, desviación estándar y utilidad cero.
Credibilidad: prima = Z × experiencia + (1 − Z) × colectiva; Z = n/(n+k) o Z = √(n/n+k), con k calibrado por varianzas.
VaR_α = ínfimo{x: F(x) ≥ α}; TVaR_α = E[X | X > VaR_α]; TVaR es coherente y subaditivo, base del capital económico.
Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Poisson: media = varianza, eventos raros; binomial negativa: Var > media, sobredispersión; binomial: número finito de exposiciones.
Severidad: lognormal, gamma, Pareto (colas pesadas), Weibull y exponencial; elegir según cola y ajuste empírico.
Máxima verosimilitud: maximizar log L; comparar con AIC = 2k − 2 ln L y BIC = k ln n − 2 ln L (menor es mejor).
Bondad de ajuste: chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling; gráficos Q-Q y P-P para detectar desajustes en colas.
Mezcla Poisson: E[S] = λE[X]; Var(S) = λE[X²] = λ(Var(X) + E[X]²).
Truncamiento por deducible: f(x)/(1−F(d)) para x > d; censura por límite se maneja con verosimilitud censurada.
Deducible: frecuencia esperada = λ(1−F(d)); severidad condicional = E[X−d | X>d]; el límite trunca la severidad.
Sobredispersión e infración de ceros: binomial negativa, Poisson-lognormal o zero-inflated cuando hay muchas pólizas sin siniestro.
Tarificación y suscripción en seguros de daños
Prima de tarifa = prima de riesgo + gastos de adquisición + administración + margen de utilidad + recargo por siniestralidad.
Métodos: pérdida esperada (frecuencia × severidad), pérdida pura, juicio, clases de riesgo y GLM con enlace log (Poisson frecuencia, gamma severidad).
Variables de tarificación: predictivas, verificables, objetivas, no discriminatorias y legalmente aceptables; se revisan ante la CNSF.
Suscripción: suma asegurada, deducible, franquicia, coaseguro, límites, exclusiones, historial, protección contra incendio, ubicación y giro.
Deducible y coaseguro reducen prima pero aumentan retención; límite de responsabilidad y revalorización afectan la exposición real.
Credibilidad: experiencia propia con volumen suficiente; complementar con tablas de industria o primas colectivas con factor Z.
Índice de siniestralidad = siniestros incurridos / primas devengadas; combinado = siniestralidad + gastos / primas; > 100% indica suscripción deficiente.
Reaseguro afecta tarifa: costo de cesión y comisiones se incorporan; retención óptima equilibra costo y volatilidad del resultado.
Reservas técnicas y estimación de siniestros pendientes
Reservas en daños: riesgos en curso, siniestros pendientes (reportados y no reportados), previsión y contingencia; conforme a LISF y CUSF.
Riesgos en curso: prima no devengada pro rata temporis o siniestralidad esperada; prueba de insuficiencia de primas.
Siniestros reportados: caso por caso o métodos agregados (chain-ladder) sobre avisados; incluye gastos de ajuste y defensa.
IBNR: triángulos de desarrollo, chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson, Mack (error estándar) o métodos estocásticos.
Chain-ladder: f_j = Σ C_{i,j+1} / Σ C_{i,j}; proyección C_{i,último} × Π f_j; supone patrón de desarrollo estable y homogéneo.
Bornhuetter-Ferguson: reserva = prima esperada × (1 − % reportado) + siniestros reportados; útil en años inmaduros.
Mack: error de predicción (MSE) del chain-ladder sin supuestos distribucionales; independencia entre accidentes y varianza proporcional a C_{i,j}.
Previsión cubre desviaciones de siniestralidad; contingencia se constituye con cargo a resultados para riesgos catastróficos o extraordinarios.
Reaseguro y transferencia de riesgo
Proporcional: cuota parte (porcentaje fijo de primas y siniestros) y excedente de suma asegurada (retención y cesión del exceso por tramos).
No proporcional: exceso de pérdida por riesgo o evento, stop loss (pérdida anual agregada) y cat XL; prima según frecuencia y severidad de la capa.
Exceso de pérdida: cubre de la retención (attachment) al límite; prima técnica = E[min(max(S−d,0), L)] × frecuencia de eventos que penetran la capa.
Comisiones: comisión de reaseguro, profit commission, participación del cedente y cláusulas de reinstalación con costo de recuperar cobertura.
Cláusulas: siniestros, jurisdicción y arbitraje, insolvencia, control de siniestros y exclusión de riesgos acumulados.
Retención óptima: balancear costo de reaseguro, volatilidad, requerimiento de capital y apetito de riesgo.
Retrocesión: reaseguro que toma el reasegurador; el reaseguro financiero suaviza resultados pero requiere contabilización y revelación.
Transferencia efectiva: el contrato debe transferir riesgo de suscripción significativo; si no, se trata como financiamiento y no reduce capital.
Solvencia, capital regulatorio y gestión de riesgos (ERS)
RCS: fórmula estándar de la CNSF por ramo con factores de suscripción, mercado, crédito, concentración y operacional; se compara con capital disponible.
Capital disponible: fondos propios admisibles por calidad; Tier 1 (capital pagado, utilidades retenidas) y Tier 2 (subordinados, reservas) con límites.
Índice de solvencia = capital disponible / RCS; debe ser ≥ 1; la CNSF exige planes de regularización bajo umbrales de alerta temprana.
ERS/ORSA: evaluación interna prospectiva de solvencia, apetito de riesgo, pruebas de estrés y plan de capital; se reporta a la CNSF.
Apetito y tolerancia: el consejo aprueba límites; el perfil de riesgo se compara con capital y escenarios de estrés (catástrofe, tasas, morosidad).
Pruebas de estrés: sismicidad, huracanes, inflación de siniestros, caída de tasas y deterioro de reaseguradores; impacto en RCS y liquidez.
Gobierno corporativo: consejo y comités de auditoría, riesgos y suscripción; función actuarial independiente que valida reservas, tarifas y modelos.
ERM: identificar, medir, monitorear y mitigar riesgos de suscripción, mercado, crédito, liquidez, operacional, legal y reputacional.
Inversiones, activos y gestión de portafolio
Base de inversión: reservas técnicas y capital mínimo con activos elegibles según LISF y CUSF; límites por tipo de activo, emisor, contraparte y concentración.
Activos elegibles: gubernamentales, bonos corporativos con calificación mínima, acciones, inmuebles, préstamos con garantía y efectivo; excluye ilíquidos o de baja calidad más allá de límites.
ALM: duración de activos alineada con pasivos; en daños el pasivo es de corto plazo, se privilegia liquidez y duración corta.
Duración de Macaulay: D = Σ t × PV(CFt) / Precio; duración modificada = D/(1+y) mide sensibilidad del precio a la tasa.
Portafolio: E[Rp] = Σ wi E[Ri]; σp² = Σ Σ wi wj σij; la diversificación reduce riesgo si la correlación es menor que 1.
Valuación: activos a mercado con precios observables, modelos o valuación prudencial; plusvalías y minusvalías afectan el capital disponible.
Riesgo de crédito: calificación mínima, diversificación por emisor, colaterales y límites de concentración; el incumplimiento reduce capital.
Política de inversión: el consejo aprueba objetivos, límites, horizonte y tolerancia; se monitorea cumplimiento y se documenta la gestión de riesgos.
Ética profesional y normativa de conducta
Principios: integridad, objetividad, competencia, confidencialidad, diligencia y conducta profesional; evitar y revelar conflictos de interés.
Independencia: el actuario que firma notas técnicas o dictámenes no debe tener relación que comprometa su juicio; función actuarial independiente.
Confidencialidad: información del asegurado y de la aseguradora reservada; divulgación solo con consentimiento, obligación legal o interés público.
Comunicación: clara, completa, oportuna y no engañosa; incluir supuestos, limitaciones, incertidumbre y metodología.
Documentación: conservar datos, supuestos, cálculos y versiones de modelos para reproducibilidad y revisión por terceros o por la CNSF.
Conducta con el asegurado: información veraz, publicidad no engañosa, trato justo, atención de reclamaciones y respeto a plazos legales.
PLD/FT: identificar al cliente, reportar operaciones inusuales a la UIF, conservar registros y medidas reforzadas a personas políticamente expuestas.
Responsabilidad: el incumplimiento ético puede derivar en responsabilidad civil, administrativa o penal; colegios profesionales y CNSF pueden sancionar.
Reportes regulatorios y comunicación de resultados técnicos
Reportes a la CNSF: estados financieros, notas técnicas, reservas, RCS, base de inversión, siniestralidad, reaseguro y gobierno corporativo; periodicidad mensual, trimestral y anual.
Dictamen actuarial: actuario independiente dictamina sobre suficiencia de reservas y RCS; se presenta anualmente y requiere cédula profesional.
Notas y bases técnicas: metodología, supuestos, datos, fórmulas y validación; se aprueban por la CNSF y se actualizan cuando cambian supuestos.
Informe ERS/ORSA: perfil de riesgo, apetito, pruebas de estrés, solvencia prospectiva y plan de capital; se presenta a la CNSF y al consejo.
Comunicación técnica: separar hechos de estimaciones, explicar variaciones (siniestralidad, reservas, RCS), cuantificar incertidumbre y usar lenguaje comprensible.
Revelación de reaseguro: contratos, coberturas, retenciones, comisiones y efecto en reservas y capital; revelar concentraciones y exposiciones catastróficas.
Auditoría y control: auditoría externa, revisión de la función actuarial y pruebas de control interno; hallazgos con planes de acción documentados.
Confidencialidad: los reportes regulatorios son reservados salvo publicación oficial; la información debe ser consistente con registros y modelos aprobados.