Modelado de frecuencia y severidad de siniestros
Este dominio prueba si puedes convertir datos de siniestros en una estructura frecuencia–severidad defendible y llevarla a prima pura.
Frecuencia
Poisson con offset de exposición: log μ_i = log(E_i) + β₀ + β₁x_i. Frecuencia = siniestros/exposición (vehículo-año, nómina, ventas). Si Var > media, la binomial negativa captura sobredispersión. Los siniestros cerrados no son una base válida sin ajuste por desarrollo.
Severidad
Lognormal: E[Y]=exp(μ+σ²/2). El deducible d transforma la severidad a (Y−d)₊; ignorarlo sobreestima la frecuencia y subestima la severidad. El límite de póliza trunca la cola; los grandes siniestros se modelan aparte o con mixturas/Pareto.
Agregado
Prima pura = frecuencia × severidad media. Luego se añaden gastos, margen y costo de capital.
Ejemplo: 500 vehículos-año, 150 siniestros → f=0.30. Si la exposición sube a 600, esperados 180. Severidad lognormal con μ=7.0, σ=0.6 → E[Y]=exp(7.18)=1,312. Prima pura=0.30×1,312=394 por vehículo-año.
Trampas
Mezclar conteos con tasas; usar solo siniestros cerrados; no ajustar tendencia; omitir deducibles; extrapolar colas con pocos datos; no separar frecuencia de severidad cuando cambia la mezcla.