Traspaso de una cartera de rentas vitalicias con riesgo de longevidad y descalce de tasas
Una aseguradora recibe la propuesta de adquirir por traspaso de cartera 5,000 rentas vitalicias inmediatas ya en curso: 65% hombres y 35% mujeres, edad media 68 años al traspaso, renta mensual promedio de 18,000 MXN (216,000 anuales), pagadera de por vida sin período garantizado ni cobertura de fallecimiento. La contraparte pide 12,400 millones de pesos y entrega la cartera sin activos que la respalden. La valoración interna, con EMSSA-09 sin factor de mejora de mortalidad y tasa técnica de 4.5%, arroja una reserva de 13,100 millones y una duración de 11.5 años. Los activos disponibles en el mercado rinden 4.5% a 10 años y 4.1% a 20 años, y el 60% del portafolio tendría que reinvertirse en los próximos 12 años. El consejo pide una recomendación en 48 horas.
1. ¿Es suficiente el precio ofrecido? Cuantifica la brecha y explica por qué comparar la prima con la reserva técnica no basta.
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Brecha inmediata. 12,400 − 13,100 = −700 millones: la prima ofrecida está 5.3% por debajo de la propia reserva técnica, antes de cualquier margen.
Por qué la comparación es incompleta.
- Tasa de reinversión. La reserva usa 4.5%, pero los activos a 20 años rinden 4.1% y el 60% del portafolio debe reinvertirse en 12 años. El efecto aproximado es duración × Δi × reserva = 11.5 × 0.004 × 13,100 ≈ +600 millones de valor económico adicional, con lo que el valor razonable ronda 13,700.
- Gastos de administración. La reserva es de prestaciones; administrar 5,000 rentas, verificar supervivencias y pagar comisiones cuesta del orden de 1% de la renta anual, es decir, unos 11 millones al año, capitalizados varios cientos de millones.
- Capital. El traspaso consume requerimiento de capital por longevidad; ese costo no aparece en la reserva.
Conclusión. A 12,400 la operación destruye valor desde el día uno: se paga menos que el pasivo y además se asume un descalce estructural. Ni siquiera cubre la reserva, así que no hay discusión posible sobre margen de utilidad.
2. Cuantifica el efecto de un choque de longevidad de −20% en las tasas de mortalidad y de una caída de la tasa de reinversión a 3.5%. ¿Qué tamaño tiene el riesgo frente al descuento ofrecido?
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Longevidad. Recalcular con qx × 0.80 en una cartera de edad media 68 eleva la esperanza de vida en aproximadamente 2 años. El valor presente del tramo adicional se aproxima con: 5,000 rentistas × 216,000 × 2 años × factor de descuento al punto medio (≈ 0.57 a 4.5% y 13 años) ≈ +1,230 millones, cerca de 9.4% de la reserva. La comprobación correcta es rehacer la anualidad con la tabla ajustada y comparar ä(x) antes y después; la aproximación sirve como verificación de orden de magnitud.
Tasas. ΔPV ≈ −duración × Δi × reserva = −11.5 × 0.01 × 13,100 ≈ −1,510 millones.
Impacto conjunto. Cerca de −2,740 millones, 21% de la reserva. El descuento de 700 millones es casi cuatro veces menor que el deterioro plausible ante dos escenarios que ya están a la vista (mejora de mortalidad documentada y curva de tasas descendente).
Lectura de riesgo. No se trata de eventos extremos: son sensibilidades de primer orden que cualquier valoración prudente debe incorporar en la base, no en un anexo de estrés.
3. Formula la recomendación al consejo: precio mínimo, condiciones y mitigantes.
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Rechazar a 12,400 y contraofertar en torno a 14,800 millones: reserva 13,100 + ajuste por reinversión 600 + gastos y capital + margen.
Condiciones no negociables:
- Incorporar en la base de valoración un factor de mejora de mortalidad (por ejemplo 1.5% anual durante 20 años) y documentarlo en la nota técnica; sin él, la reserva está subestimada por diseño.
- Transferir al menos 40% de la exposición con un reaseguro de longevidad o un longevity swap, y cotizarlo antes de firmar: si la prima de cobertura se come el margen, la operación no es viable al precio propuesto.
- Calce de activos: bonos de plazo y duración compatibles con 11.5 años de duración del pasivo, colchón de liquidez para tres años de rentas y política explícita de reinversión.
- Debida diligencia de datos: verificación de edades, pruebas de supervivencia, duplicados y pólizas con rentas ya pagadas en exceso; en rentas vitalicias un error de edad de dos años vale más que todo el descuento ofrecido.
- Plan de capital aprobado por el consejo que cubra el requerimiento por longevidad antes del cierre.
Alternativa. Si la contraparte no acepta el ajuste, una cesión parcial de la cartera de menor edad media reduce el riesgo de longevidad sin comprometer el balance completo.