RCS con matriz de correlación, dividendo y reducción de reaseguro
Una aseguradora de daños tiene capital elegible de 1,850 millones. Su modelo interno aprobado calcula los requerimientos por riesgo: técnico de seguros R1 = 1,400 millones; mercado R2 = 900 millones; crédito R3 = 250 millones; operacional R0 = 180 millones. La agregación usa una matriz de correlación con ρ12 = 0.25, ρ13 = 0.10 y ρ23 = 0.15; R0 se suma linealmente. La compañía quiere decretar dividendos por 200 millones y, al mismo tiempo, reducir su reaseguro para ahorrar 90 millones de prima. El área comercial presenta al consejo un ratio de 109% calculado como R0 + raíz(R1² + R2² + R3²), ignorando la matriz de correlación. El regulador ha observado concentración de 45% en bonos de un solo emisor soberano y una cuenta por cobrar de reaseguro de 90 millones con una reaseguradora calificada BBB+ sin colateral. Hay una disputa pendiente por un siniestro de 150 millones.
1. Calcule el RCS con la matriz aprobada y el ratio de solvencia. ¿Es válido el cálculo del área comercial que ignora R0 y las correlaciones?
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Varianza agregada = R1² + R2² + R3² + 2ρ12R1R2 + 2ρ13R1R3 + 2ρ23R2R3.
R1² = 1,960,000; R2² = 810,000; R3² = 62,500. 2 × 0.25 × 1,400 × 900 = 630,000. 2 × 0.10 × 1,400 × 250 = 70,000. 2 × 0.15 × 900 × 250 = 67,500. Total = 3,600,000.
Raíz = 1,897.4; RCS = 1,897.4 + 180 = 2,077.4 millones. Ratio = 1,850 / 2,077.4 = 89.1%.
El cálculo comercial es incorrecto: si omite R0 y la matriz, obtiene 1,683 y un ratio de 109.9%, pero la correlación positiva entre riesgos aumenta el requerimiento. Con el modelo aprobado, la compañía está por debajo de 100% y tiene un faltante de 227.4 millones. Tampoco puede pagar 200 millones de dividendos: el capital bajaría a 1,650 y el ratio a 79.4%. Primero debe restablecer el capital o reducir riesgos.
2. Evalúe la reducción de reaseguro: si R1 sube a 1,620 y R3 baja a 190, ¿mejora o empeora el ratio? ¿Recomendaría la operación?
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Nuevos valores: R1 = 1,620; R2 = 900; R3 = 190. R1² = 2,624,400; R2² = 810,000; R3² = 36,100. 2 × 0.25 × 1,620 × 900 = 729,000. 2 × 0.10 × 1,620 × 190 = 61,560. 2 × 0.15 × 900 × 190 = 51,300. Total = 4,312,360; raíz = 2,076.6; RCS = 2,256.6 millones. Ratio = 1,850 / 2,256.6 = 82.0%.
La operación empeora el ratio porque el aumento de riesgo técnico por retener más siniestros supera la reducción del riesgo de crédito. El ahorro de 90 millones de prima no compensa un mayor requerimiento de capital. No la recomendaría mientras la compañía esté por debajo de 100%; primero debe corregir la insuficiencia, y luego evaluar el reaseguro con un análisis de costo-beneficio que incluya recuperaciones esperadas, reinstalaciones y riesgo de contraparte.
3. Con la concentración soberana de 45%, la cuenta por cobrar BBB+ sin colateral y el litigio de 150 millones, proponga tres acciones de ERM y qué debe informarse al consejo.
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- Establecer un límite de concentración por emisor y por sector, y diversificar la cartera soberana; la concentración del 45% no se corrige solo con el cargo de mercado del modelo.
- Exigir colateral, cartas de crédito o garantías a la reaseguradora BBB+ por los 90 millones recuperables, o reducir la exposición; el riesgo de crédito debe reflejarse en R3 y en la liquidez.
- Reservar y monitorear el litigio de 150 millones con un análisis legal, escenarios de sentencia y un plan de liquidez; si la probabilidad de pago es material, debe reflejarse en la reserva y en el capital.
Al consejo debe informársele que el ratio real es 89.1%, que no procede el dividendo, que la reducción de reaseguro empeora la solvencia y que existen concentraciones y contingencias no plenamente capturadas. Debe presentarse un plan de capital, un ORSA actualizado y un calendario de acciones con responsables.