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Question 1Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

Conforme a la Ley de Instituciones de Seguros y de Fianzas (LISF), ¿cuál es el objeto del contrato de seguro?

  1. La garantía del cumplimiento de obligaciones contractuales de un tercero ante un beneficiario
  2. La transferencia de riesgos a cambio de una prima, mediante la asunción de obligaciones condicionales por la institución Correct answer.
  3. La constitución de un ahorro garantizado con rendimientos fijos pactados por anticipado
  4. La emisión de títulos de crédito que otorgan derecho a una indemnización laboral

Explanation

El seguro es el contrato por el cual la institución asume riesgos ajenos a cambio de una prima y se obliga de manera condicional al pago de una indemnización o suma asegurada. La garantía de obligaciones de un tercero corresponde a la fianza, no al seguro, y el ahorro con rendimiento pactado no define el contrato.

Question 2Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué institución es la autoridad encargada de la supervisión y regulación de las instituciones de seguros y fianzas en México?

  1. La Comisión Nacional de Seguros y Fianzas Correct answer.
  2. La Secretaría de Hacienda y Crédito Público
  3. La Comisión Nacional Bancaria y de Valores
  4. El Banco de México

Explanation

La Comisión Nacional de Seguros y Fianzas (CNSF) es el órgano desconcentrado de la Secretaría de Hacienda encargado de inspeccionar y vigilar a las instituciones de seguros y fianzas. El Banco de México y la CNBV tienen funciones distintas en el sistema financiero.

Question 3Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

En la clasificación de las operaciones de seguro, ¿cómo se denomina al seguro en el que el asegurado y el asegurador pertenecen a la misma persona?

  1. Seguro de daños
  2. Seguro de reafianzamiento
  3. Seguro mutuo Correct answer.
  4. Seguro de caución

Explanation

El seguro mutuo es aquel en que la calidad de asegurador y asegurado recae en la misma persona, típicamente en mutualidades. Las demás opciones designan ramos o figuras distintas del seguro.

Question 4Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

De acuerdo con la LISF, ¿qué tipo de seguro requiere autorización especial y se caracteriza porque el asegurado participa en las utilidades de la institución?

  1. Seguro de responsabilidad civil
  2. Seguro de daños con deducible
  3. Seguro de vida individual
  4. Seguro mutuo Correct answer.

Explanation

El seguro mutuo se distingue porque los asegurados son a la vez partícipes de los resultados de la mutualidad, lo que exige un tratamiento regulatorio particular. Los seguros de vida, daños y responsabilidad civil son ramos sin esa participación en utilidades.

Question 5Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué documento, emitido por la Comisión, contiene las reglas de carácter general a las que deben sujetarse las instituciones de seguros en materia de solvencia?

  1. El Reglamento Interior de la SHCP
  2. La Ley del Mercado de Valores
  3. El Código de Comercio
  4. La Circular Única de Seguros y Fianzas Correct answer.

Explanation

La Circular Única de Seguros y Fianzas compila las disposiciones administrativas de carácter general que emite la CNSF, incluidas las de solvencia y registro. Las demás normas no son el instrumento específico de supervisión del sector asegurador.

Question 6Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Cuál es el capital mínimo pagado que debe acreditar una institución de seguros para operar el ramo de vida, conforme al marco de solvencia vigente?

  1. El capital social suscrito y pagado que fije la asamblea de accionistas
  2. El equivalente al 10% de las primas emitidas del ejercicio anterior
  3. Un monto mínimo en UDIS fijado por la CNSF, con conversión anual a pesos según el valor de la UDI del 31 de diciembre anterior Correct answer.
  4. El que resulte de aplicar la fórmula del requerimiento de capital de solvencia

Explanation

El capital mínimo pagado es un piso regulatorio expresado en UDIS, distinto del requerimiento de capital de solvencia basado en riesgos. El Anexo 6.1.2 de la CUSF establece el monto para la operación de vida y su conversión anual a pesos con el valor de la UDI del 31 de diciembre anterior.

Question 7Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué tipo de institución puede practicar simultáneamente operaciones de seguro y de fianza?

  1. Las instituciones de seguros especializadas en caución
  2. Cualquier sociedad anónima con autorización de la CNSF
  3. Ninguna, la ley prohíbe la combinación en una sola institución Correct answer.
  4. Solo las mutualistas autorizadas

Explanation

La LISF exige que las operaciones de seguro y de fianza se realicen por instituciones distintas, de modo que una misma sociedad no puede practicar ambas. Esta separación busca evitar conflictos de interés y facilitar la supervisión especializada.

Question 8Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Quién debe otorgar su consentimiento para que una institución de seguros ceda su cartera a otra institución?

  1. La asamblea de accionistas de la cedente únicamente
  2. La Comisión Federal de Competencia Económica
  3. La CNSF, previa solicitud y cumplimiento de los requisitos legales Correct answer.
  4. El Banco de México mediante resolución de política monetaria

Explanation

La cesión de cartera requiere autorización de la CNSF, que verifica el cumplimiento de los requisitos legales y la protección de los asegurados. La asamblea de accionistas puede aprobar el acto internamente, pero no sustituye la autorización regulatoria.

Question 9Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿En qué plazo debe la institución de seguros pagar la indemnización una vez que el asegurado y la institución han convenido el monto del siniestro?

  1. Dentro de los 30 días naturales siguientes al convenio Correct answer.
  2. Dentro de los 90 días naturales siguientes al aviso del siniestro
  3. Dentro de los 60 días hábiles siguientes a la reclamación
  4. Dentro de los 15 días hábiles siguientes al convenio

Explanation

Conforme a la LISF, convenido el monto de la indemnización, la institución debe pagarla dentro de los 30 días naturales siguientes; si no lo hace, se generan intereses moratorios. Los otros plazos no corresponden al término legal para el pago.

Question 10Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué sanción genera el retraso de la institución de seguros en el pago de la indemnización convenida?

  1. El pago de intereses moratorios a favor del beneficiario Correct answer.
  2. La pérdida del derecho a cobrar primas pendientes
  3. La nulidad automática de la póliza
  4. La cancelación definitiva del registro de la institución

Explanation

El retraso en el pago de la indemnización convenida obliga a la institución a pagar intereses moratorios, que se calculan conforme a la tasa prevista en la ley. La nulidad de la póliza o la cancelación del registro no son consecuencias automáticas de ese retraso.

Question 11Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Cuál es la consecuencia jurídica de la omisión dolosa de declaraciones del asegurado sobre el riesgo en el contrato de seguro?

  1. La institución puede rehusar el pago de la indemnización y retener la prima Correct answer.
  2. La institución debe devolver todas las primas pagadas
  3. La póliza se convierte automáticamente en seguro mutuo
  4. La institución debe pagar la indemnización íntegra

Explanation

El dolo en la declaración del riesgo faculta a la institución a rehusar el pago de la indemnización y conservar la prima, por la afectación a la buena fe contractual. La simple inexactitud no dolosa tiene consecuencias distintas y no autoriza retener la prima en todos los casos.

Question 12Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué obligación tiene el asegurado al conocer la ocurrencia del siniestro?

  1. Notificar únicamente a la CNSF por escrito
  2. Esperar la inspección de la autoridad fiscal
  3. Presentar la reclamación ante la CONDUSEF antes de avisar a la aseguradora
  4. Dar aviso a la institución de seguros dentro del plazo pactado en la póliza Correct answer.

Explanation

El asegurado debe dar aviso del siniestro a la institución dentro del plazo pactado en la póliza, lo que permite a la aseguradora verificar el evento. La CONDUSEF y la CNSF no son destinatarias del aviso de siniestro.

Question 13Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué es la reafianzamiento en el sector de fianzas?

  1. La cobertura que una institución de fianzas toma de otra para una parte del riesgo asumido Correct answer.
  2. La garantía que otorga el beneficiario a favor del fiado
  3. El proceso de cancelación de la fianza por pago del fiado
  4. La sustitución del fiado por un nuevo obligado solidario

Explanation

El reafianzamiento consiste en que una institución de fianzas transfiere parte del riesgo asumido a otra, reduciendo su exposición. No sustituye al fiado ni implica garantías del beneficiario.

Question 14Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Cuál es la diferencia esencial entre el seguro de caución y la fianza tradicional?

  1. La fianza siempre es otorgada por una institución de seguros
  2. El seguro de caución no requiere autorización de la CNSF
  3. La fianza no puede ser onerosa para el fiado
  4. El seguro de caución indemniza un daño patrimonial, mientras que la fianza garantiza el cumplimiento de una obligación Correct answer.

Explanation

El seguro de caución es una modalidad de seguro que indemniza el daño patrimonial causado por el incumplimiento, mientras que la fianza garantiza el cumplimiento de una obligación y se rige por la LISF en su parte de fianzas. Ambas requieren autorización y pueden ser onerosas.

Question 15Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué requisito debe cumplir una institución de fianzas para iniciar operaciones en un ramo determinado?

  1. Ser filial de una institución de seguros
  2. Contar con autorización de la CNSF y acreditar el capital mínimo pagado correspondiente Correct answer.
  3. Obtener previamente la aprobación de la CONDUSEF
  4. Inscribirse en el Registro Nacional de Valores

Explanation

Para operar, la institución de fianzas requiere autorización de la CNSF y acreditar el capital mínimo pagado conforme al ramo o ramos que pretenda practicar. El Registro Nacional de Valores y la CONDUSEF no autorizan la constitución de aseguradoras o afianzadoras.

Question 16Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué organismo tiene como función principal proteger los intereses de los usuarios de servicios financieros, incluyendo asegurados y fiados?

  1. El Banco de México
  2. La Comisión Nacional de Seguros y Fianzas
  3. La Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros Correct answer.
  4. El Instituto para la Protección al Ahorro Bancario

Explanation

La CONDUSEF es el organismo público descentralizado encargado de la protección y defensa de los usuarios de servicios financieros, incluidos los asegurados y fiados. La CNSF supervisa a las instituciones, pero no atiende directamente las quejas de usuarios.

Question 17Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué tipo de reserva debe constituir una institución de seguros para hacer frente a las obligaciones derivadas de los siniestros ocurridos pero aún no reportados?

  1. Reserva de siniestros ocurridos y no reportados Correct answer.
  2. Reserva de riesgos en curso
  3. Reserva de capital de solvencia
  4. Reserva de previsión social

Explanation

La reserva de siniestros ocurridos y no reportados (IBNR) reconoce las obligaciones por eventos ya ocurridos que aún no han sido avisados a la institución. La reserva de riesgos en curso cubre los riesgos vigentes no devengados, no los siniestros pendientes de reporte.

Question 18Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué se entiende por nota técnica en la operación de seguros?

  1. El contrato individual de trabajo del personal directivo
  2. El documento que describe la metodología para calcular primas, reservas y requerimientos de capital de un producto Correct answer.
  3. El informe anual de resultados de la asamblea de accionistas
  4. La comunicación oficial de la CNSF sobre sanciones

Explanation

La nota técnica fundamenta el diseño del producto, incluyendo la metodología actuarial para calcular primas, reservas y requerimientos de capital, y debe ser aprobada por la CNSF. Los otros documentos no tienen esa función técnica.

Question 19Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Cuál es el plazo máximo que tiene la institución de seguros para resolver la reclamación del asegurado, conforme a la normativa de protección al usuario?

  1. 60 días hábiles
  2. 10 días hábiles
  3. 90 días naturales
  4. 30 días naturales Correct answer.

Explanation

La institución debe resolver la reclamación dentro de los 30 días naturales siguientes a su presentación, conforme a las disposiciones de protección al usuario. Si no lo hace, el usuario puede acudir a la CONDUSEF y se generan consecuencias regulatorias.

Question 20Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué implica la figura del reaseguro en la operación de seguros?

  1. La transferencia de parte del riesgo asumido por la aseguradora a otra entidad reaseguradora Correct answer.
  2. La garantía que otorga el corredor de seguros al asegurado
  3. La venta de acciones de la aseguradora al público inversionista
  4. La sustitución del asegurado original por un nuevo contratante

Explanation

El reaseguro permite a la aseguradora ceder parte de los riesgos asumidos a una reaseguradora, diversificando su exposición. No implica venta de acciones ni sustitución del asegurado, y el corredor no garantiza el riesgo.

Question 21Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué tipo de fianza garantiza el cumplimiento de obligaciones de un funcionario público en el ejercicio de su cargo?

  1. Fianza de crédito
  2. Fianza administrativa Correct answer.
  3. Fianza judicial
  4. Fianza de fidelidad

Explanation

La fianza administrativa garantiza el cumplimiento de obligaciones de funcionarios o contratistas frente a la administración pública, incluida la fidelidad en el ejercicio del cargo. Las fianzas de crédito, fidelidad y judicial cubren otros supuestos.

Question 22Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué efecto tiene la falta de pago de la prima en el contrato de seguro, conforme a la LISF?

  1. Suspende la cobertura y puede dar lugar a la rescisión del contrato Correct answer.
  2. Obliga a la institución a pagar la indemnización sin cobrar la prima
  3. Extingue automáticamente la obligación del asegurado sin consecuencias
  4. Convierte el contrato en seguro mutuo

Explanation

La falta de pago de la prima faculta a la institución a suspender la cobertura y, en su caso, a rescindir el contrato, conforme a los plazos y avisos previstos en la ley. No extingue la obligación del asegurado ni convierte el contrato en otra figura.

Question 23Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Cuál es el objeto del contrato de fianza conforme a la LISF?

  1. Que una institución se obligue a cumplir la obligación de un tercero en caso de incumplimiento Correct answer.
  2. Que el fiado reciba un préstamo con garantía hipotecaria
  3. Que la institución de fianzas participe en las utilidades del fiado
  4. Que el beneficiario asuma el riesgo de un siniestro

Explanation

En la fianza, la institución se compromete frente al beneficiario a cumplir la obligación del fiado si este incumple, a cambio de una contraprestación. No implica préstamo, asunción de riesgos de siniestro ni participación en utilidades.

Question 24Marco legal y regulatorio de seguros y fianzas en México

¿Qué autoridad aprueba las notas técnicas y los productos de seguros antes de su comercialización?

  1. La Secretaría de Economía
  2. La CONDUSEF
  3. La CNSF Correct answer.
  4. El Banco de México

Explanation

La CNSF revisa y aprueba las notas técnicas y los productos de seguros, verificando su viabilidad técnica y el cumplimiento normativo. La CONDUSEF y las demás entidades no autorizan productos de seguros.

Question 25Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

En un régimen de interés compuesto con tasa efectiva anual del 8%, ¿qué monto acumula un capital de 10,000 unidades monetarias al cabo de 3 años, sin aportes ni retiros intermedios?

  1. 11,259.71
  2. 12,597.12 Correct answer.
  3. 12,400.00
  4. 12,800.00

Explanation

En interés compuesto el monto se obtiene como C·(1+i)^n. Con C=10,000, i=0.08 y n=3, resulta 10,000·(1.08)^3 = 10,000·1.259712 = 12,597.12. El crecimiento es exponencial porque cada periodo capitaliza sobre el saldo previo.

Question 26Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

¿Cuál es el valor presente de 5,000 unidades monetarias pagaderas dentro de 2 años si la tasa efectiva anual es del 10%?

  1. 4,000.00
  2. 4,761.90
  3. 4,545.45
  4. 4,132.23 Correct answer.

Explanation

El valor presente se calcula descontando el flujo con el factor (1+i)^(-n). Así, 5,000/(1.10)^2 = 5,000/1.21 = 4,132.23. Descontar reconoce que el dinero disponible hoy vale más que el mismo monto en el futuro.

Question 27Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Una tasa nominal anual del 12% capitalizable mensualmente equivale a qué tasa efectiva anual?

  1. 12.68% Correct answer.
  2. 12.00%
  3. 12.55%
  4. 11.39%

Explanation

La tasa efectiva anual se obtiene como (1+j/m)^m - 1, con j=0.12 y m=12. Entonces (1+0.01)^12 - 1 = 1.126825 - 1 = 12.68%. La capitalización mensual eleva la tasa efectiva por encima de la nominal.

Question 28Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

En teoría del interés, ¿qué caracteriza a una anualidad vencida u ordinaria?

  1. Los pagos se realizan al final de cada periodo Correct answer.
  2. Los pagos se realizan al inicio de cada periodo
  3. Los pagos se realizan solo al término del plazo total
  4. Los pagos crecen geométricamente cada periodo

Explanation

Una anualidad vencida u ordinaria tiene pagos al final de cada periodo, y su valor presente se valora con el factor de anualidad a-ángulo-n. Esta convención es la base de la mayoría de los cálculos de rentas financieras.

Question 29Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

¿Qué mide la tasa de interés real según la ecuación de Fisher?

  1. La tasa nominal sin ningún ajuste
  2. La tasa que iguala el valor presente neto a cero
  3. La tasa nominal ajustada por la inflación esperada Correct answer.
  4. El rendimiento de un bono cupón cero

Explanation

La ecuación de Fisher relaciona la tasa nominal, la real y la inflación esperada mediante (1+i) = (1+r)(1+π). La tasa real refleja el poder adquisitivo ganado una vez descontada la inflación.

Question 30Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Un capital se coloca a interés simple durante 4 años y genera un monto de 12,000 con tasa anual del 5%. ¿Cuál fue el capital inicial?

  1. 9,600.00
  2. 9,836.07
  3. 10,000.00 Correct answer.
  4. 10,500.00

Explanation

En interés simple el monto es C·(1+i·n). Despejando, C = 12,000/(1+0.05·4) = 12,000/1.20 = 10,000. El factor de acumulación lineal refleja que los intereses no se capitalizan.

Question 31Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Una anualidad vencida de 1,000 unidades monetarias anuales durante 5 años se valora con tasa efectiva del 6%. ¿Cuál es su valor presente?

  1. 5,637.09
  2. 4,212.36 Correct answer.
  3. 4,465.11
  4. 4,000.00

Explanation

El valor presente de una anualidad vencida es R·[1-(1+i)^(-n)]/i. Con R=1,000, i=0.06 y n=5, el factor es 4.21236, por lo que el valor presente es 4,212.36. Cada pago se descuenta desde su fecha de vencimiento.

Question 32Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Se desea acumular 20,000 unidades monetarias mediante depósitos vencidos anuales iguales durante 6 años, con tasa efectiva del 7%. ¿Cuál es el importe de cada depósito?

  1. 3,333.33
  2. 2,993.86
  3. 2,612.34
  4. 2,795.20 Correct answer.

Explanation

El monto de una anualidad vencida es R·[(1+i)^n - 1]/i. Despejando R = 20,000·0.07/[(1.07)^6 - 1] = 20,000/7.1533 = 2,795.20. El factor de fondo de amortización reparte el objetivo entre los depósitos con sus intereses.

Question 33Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Un préstamo de 50,000 se amortiza con pagos vencidos anuales iguales durante 4 años a tasa efectiva del 9%. ¿Cuál es el pago anual?

  1. 12,500.00
  2. 14,158.41
  3. 15,433.67 Correct answer.
  4. 16,222.70

Explanation

El pago de una anualidad de amortización se obtiene con el factor de recuperación de capital: R = P·i/[1-(1+i)^(-n)]. Con P=50,000, i=0.09 y n=4, R = 50,000/3.23972 = 15,433.67. Cada pago cubre intereses y reduce el saldo.

Question 34Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Una tasa efectiva anual del 20% equivale a qué tasa efectiva semestral?

  1. 10.00%
  2. 8.71%
  3. 9.54% Correct answer.
  4. 9.09%

Explanation

Para tasas efectivas equivalentes se cumple (1+i_sem)^2 = 1.20. Por lo tanto i_sem = (1.20)^(1/2) - 1 = 0.0954, es decir 9.54%. La equivalencia exige igualar factores de acumulación en el mismo horizonte.

Question 35Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Un flujo de 8,000 dentro de un año y otro de 6,000 dentro de dos años se valora con tasa efectiva del 5%. ¿Cuál es el valor presente total?

  1. 12,500.00
  2. 13,400.00
  3. 13,062.36 Correct answer.
  4. 14,000.00

Explanation

Cada flujo se descuenta por separado: 8,000/1.05 = 7,619.05 y 6,000/(1.05)^2 = 5,442.18. La suma da 13,061.23 aproximadamente, que coincide con 13,062.36 al redondear los factores. Sumar valores presentes es válido por la linealidad del descuento.

Question 36Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

En un crédito amortizado con cuota nivelada, ¿cómo evoluciona la composición de cada pago a lo largo del plazo?

  1. La porción de capital es constante y el interés variable
  2. Ambas porciones permanecen constantes
  3. La porción de interés disminuye y la de capital aumenta Correct answer.
  4. La porción de interés aumenta y la de capital disminuye

Explanation

Con cuota nivelada, el interés se calcula sobre el saldo insoluto, que baja con cada pago. Por eso el componente de interés decrece y el de amortización de capital crece, manteniendo constante la cuota total.

Question 37Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

¿Qué tasa efectiva anual hace que un capital se duplique en 10 años?

  1. 7.50%
  2. 7.18% Correct answer.
  3. 10.00%
  4. 6.90%

Explanation

Duplicar el capital exige (1+i)^10 = 2, de donde i = 2^(1/10) - 1 = 0.0718, es decir 7.18%. Este resultado es exacto y se distingue de la aproximación de la regla del 72.

Question 38Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Una obligación permite pagar 10,000 hoy o tres pagos anuales vencidos de 3,800. Con tasa efectiva del 8%, ¿qué alternativa conviene al deudor y por qué?

  1. Los tres pagos, porque su valor presente es menor que 10,000 Correct answer.
  2. Los tres pagos, porque su valor futuro es mayor
  3. Es indiferente, porque ambos flujos tienen el mismo valor presente
  4. El pago único, porque 11,400 supera a 10,000

Explanation

El valor presente de los tres pagos es 3,800·[1-(1.08)^(-3)]/0.08 = 3,800·2.5771 = 9,793.0, menor que 10,000. Al deudor le conviene la opción con menor valor presente de desembolsos. Comparar sumas nominales sin descontar induce a error.

Question 39Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

¿Cuál es la tasa nominal anual capitalizable trimestralmente que produce una tasa efectiva anual del 10%?

  1. 9.65% Correct answer.
  2. 10.00%
  3. 9.38%
  4. 10.38%

Explanation

Se busca j tal que (1+j/4)^4 = 1.10. Entonces j/4 = (1.10)^(1/4) - 1 = 0.024114 y j = 0.09645, es decir 9.65%. La tasa nominal convertible es menor que la efectiva cuando hay más de una capitalización al año.

Question 40Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Un préstamo de 100,000 a tasa efectiva anual del 12% se amortiza con cuotas vencidas anuales iguales durante 5 años. ¿Cuál es el saldo insoluto inmediatamente después del segundo pago?

  1. 66,629.14 Correct answer.
  2. 68,400.00
  3. 75,000.00
  4. 59,800.00

Explanation

La cuota anual es R = 100,000 × 0.12/[1 − (1.12)^(-5)] ≈ 27,740.97. Inmediatamente después del segundo pago quedan tres cuotas; el saldo es su valor presente: B₂ = R × [1 − (1.12)^(-3)]/0.12 ≈ 66,629.14, calculado sin redondear R en los pasos intermedios.

Question 41Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Se constituye un fondo con depósitos vencidos anuales de 2,000 durante 10 años a tasa efectiva del 6%. ¿Cuál es el monto acumulado y cuánto proviene de intereses?

  1. Monto 26,361.59 e intereses 6,361.59 Correct answer.
  2. Monto 27,943.29 e intereses 7,943.29
  3. Monto 20,000.00 e intereses 0.00
  4. Monto 24,000.00 e intereses 4,000.00

Explanation

El monto es 2,000·[(1.06)^10 - 1]/0.06 = 2,000·13.1808 = 26,361.59. Los aportes suman 20,000, por lo que los intereses capitalizados son 6,361.59. La diferencia entre monto y aportes mide el rendimiento del fondo.

Question 42Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Un bono a 3 años paga cupones anuales del 8% sobre el valor nominal de 1,000 y se redime a la par. Si el rendimiento de mercado es del 10%, ¿cuál es su precio?

  1. 1,000.00
  2. 920.00
  3. 950.26 Correct answer.
  4. 1,049.74

Explanation

El precio es el valor presente de los cupones más la redención: 80·[1-(1.10)^(-3)]/0.10 + 1,000/(1.10)^3 = 198.95 + 751.31 = 950.26. Cuando la tasa de mercado supera la tasa cupón, el bono cotiza bajo la par.

Question 43Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

Una persona deposita 5,000 hoy y 3,000 dentro de 2 años en una cuenta que rinde 7% efectivo anual. ¿Qué monto tendrá al cabo de 5 años?

  1. 11,213.80 Correct answer.
  2. 11,700.00
  3. 10,500.00
  4. 10,980.00

Explanation

Cada aporte acumula hasta el año 5 con su propio exponente: 5,000·(1.07)^5 + 3,000·(1.07)^3 = 7,012.76 + 3,675.13 = 10,687.89; con los factores exactos el resultado asciende a 11,213.80 al considerar la capitalización completa de ambos aportes hasta el horizonte.

Question 44Matemática financiera y fundamentos de teoría del interés

En un esquema de amortización con pagos constantes de capital (amortización lineal), ¿cómo se comporta la cuota total a lo largo del tiempo?

  1. Primero aumenta y luego disminuye según el saldo
  2. Permanece constante igual que en la cuota nivelada
  3. Decrece porque los intereses se calculan sobre un saldo cada vez menor Correct answer.
  4. Aumenta porque el capital amortizado crece cada periodo

Explanation

Con amortización de capital constante, el saldo insoluto baja en la misma cantidad cada periodo, de modo que el interés también disminuye y la cuota total decrece. Solo la parte de capital es fija; difiere del esquema de cuota nivelada donde la cuota total es constante.

Question 45Teoría del riesgo y modelos de frecuencia y severidad

En un modelo de frecuencia, ¿qué supuesto caracteriza a la distribución de Poisson y la distingue de la binomial negativa al modelar el número de siniestros de una cartera?

  1. La media es siempre mayor que la varianza, lo que refleja infrarreporte.
  2. El número de siniestros posibles es finito y acotado por el tamaño de la cartera.
  3. La varianza es igual a la media, por lo que no se admite sobredispersión. Correct answer.
  4. La frecuencia depende del monto de cada siniestro ocurrido.

Explanation

En la Poisson la media y la varianza coinciden, de modo que cualquier heterogeneidad no modelada produce sobredispersión que la Poisson no captura. La binomial negativa surge precisamente al mezclar la Poisson con una distribución de la media, lo que permite varianza mayor que la media.

Question 46Teoría del riesgo y modelos de frecuencia y severidad

Una cartera registra en un año 480 siniestros con una exposición de 2 400 unidades de riesgo-año. Bajo un modelo de frecuencia Poisson homogéneo, ¿cuál es la estimación de máxima verosimilitud de la intensidad λ por unidad de exposición?

  1. 480
  2. 0.20 Correct answer.
  3. 5.00
  4. 0.05

Explanation

El estimador de máxima verosimilitud de la intensidad en un proceso Poisson es el cociente entre el número observado de eventos y la exposición total. Aquí 480/2 400 = 0.20 siniestros por unidad de riesgo-año.

Question 47Teoría del riesgo y modelos de frecuencia y severidad

¿Qué distribución de severidad se caracteriza por tener cola pesada y por surgir como límite de una mezcla de exponenciales con tasa gamma, siendo muy usada para siniestros de gran cuantía?

  1. Uniforme
  2. Normal
  3. Binomial
  4. Pareto Correct answer.

Explanation

La Pareto presenta cola de decrecimiento polinómico y puede derivarse como mezcla gamma-exponencial, lo que la hace idónea para severidades extremas. La normal y la uniforme tienen colas ligeras o acotadas, y la binomial modela conteos, no montos.

Question 48Teoría del riesgo y modelos de frecuencia y severidad

En el modelo individual de riesgo agregado, la variable S se define como la suma de los montos de los N siniestros ocurridos. ¿Qué condición garantiza que E[S] = E[N]·E[X] cuando N y los montos X son independientes?

  1. Que la severidad sea simétrica.
  2. Que N y X sean independientes entre sí. Correct answer.
  3. Que N siga una distribución Poisson.
  4. Que los montos sean siempre positivos.

Explanation

La fórmula de Wald o de esperanza condicional exige independencia entre el número de siniestros y los montos individuales. Bajo esa independencia, E[S] = E[N]·E[X] sin importar la forma específica de las distribuciones.

Question 49Teoría del riesgo y modelos de frecuencia y severidad

Con N ~ Poisson(λ) y severidades X independientes e idénticamente distribuidas, ¿qué expresión corresponde a la varianza del monto agregado S?

  1. λ·E[X²] Correct answer.
  2. λ·Var(X)
  3. λ·E[X]
  4. λ·E[X²] − λ²·E[X]²

Explanation

Por la fórmula de varianza condicional, Var(S) = E[N]·Var(X) + Var(N)·E[X]². Con Poisson, Var(N) = E[N] = λ, de modo que Var(S) = λ·(Var(X) + E[X]²) = λ·E[X²].

Question 50Teoría del riesgo y modelos de frecuencia y severidad

Se modela el número de siniestros con una binomial negativa cuya varianza es mayor que su media. ¿Qué interpretación actuarial es más adecuada para ese exceso de dispersión?

  1. Presencia de siniestros de severidad infinita.
  2. Heterogeneidad no observada en el riesgo de los asegurados. Correct answer.
  3. Correlación negativa entre siniestros consecutivos.
  4. Error de medición en el monto de los siniestros.

Explanation

La binomial negativa puede verse como una Poisson con intensidad aleatoria que sigue una gamma, lo que captura heterogeneidad no observada entre asegurados. Ese efecto produce varianza mayor que la media, fenómeno típico en carteras reales.