Matemáticas
Matemáticas evalúa tu capacidad de traducir un enunciado a lenguaje algebraico, operar sin calculadora y validar el resultado antes de elegir la opción. Los reactivos abarcan aritmética y leyes de los exponentes, álgebra (productos notables, factorización, ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas), geometría euclidiana y analítica, trigonometría, funciones, sucesiones, probabilidad, estadística descriptiva y nociones de cálculo.
Núcleo conceptual
- Jerarquía de operaciones y leyes de signos; el error más caro es distribuir mal un signo negativo.
- Factorización: diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto y trinomio de la forma x²+bx+c.
- Recta: pendiente m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); paralelas con igual pendiente, perpendiculares si m₁·m₂=−1.
- Funciones: dominio restringido por denominadores distintos de cero y radicandos no negativos.
- Probabilidad clásica = casos favorables / casos totales; combinaciones si el orden no importa, permutaciones si importa.
Ejemplo resuelto
Resolver log₂(x) + log₂(x−2) = 3.
- Propiedad del producto: log₂[x(x−2)] = 3.
- Definición de logaritmo: x(x−2) = 2³ = 8.
- Ecuación cuadrática: x² − 2x − 8 = 0 → (x−4)(x+2) = 0 → x = 4 o x = −2.
- Verificación de dominio: se requiere x > 0 y x − 2 > 0, es decir x > 2. Por tanto la solución es x = 4 y se descarta −2.
Errores que cuestan aciertos
Olvidar comprobar el dominio y aceptar raíces extrañas; confundir la pendiente con la ordenada al origen; mezclar permutación y combinación; redondear en pasos intermedios y arrastrar el error; responder sin unidades en problemas de razón de cambio o de velocidad.