De energie in een pinda: calorimetrie en significantie
Bij een practicum bepaalt een leerling de energie-inhoud van een pinda met een zelfgebouwde calorimeter. De pinda weegt 0,62 g. Boven de vlam hangt een koperen blikje met 100,0 mL water (ρ = 1,00 g mL⁻¹, c = 4,18 J g⁻¹ K⁻¹). De temperatuur stijgt van 18,6 °C naar 42,3 °C. Het blikje is niet geïsoleerd, de vlam brandt in de open lucht en er zit roet aan de onderkant van het blikje. Op de verpakking staat: 2400 kJ per 100 g. De leerling rekent: Q = 100,0 × 4,18 × 23,7 = 9,91 kJ, dus 9,91 ÷ 0,62 = 16,0 kJ per gram, dat is 1600 kJ per 100 g. Hij schrijft in zijn verslag dat de fabrikant de waarde op de verpakking ruim anderhalf keer te hoog heeft opgegeven, en concludeert dat deze pinda's dus minder vet bevatten dan wordt beweerd. Zijn docent vindt de berekening goed, maar de conclusie niet. De leerling moet zijn verslag herschrijven en daarbij ook letten op het aantal significante cijfers van zijn eindantwoord.
1. Bereken de energie-inhoud in kJ per gram pinda en geef het antwoord in het juiste aantal significante cijfers. Laat zien welke meting de nauwkeurigheid beperkt.
Read the worked answer
Stap 1: warmte die het water opneemt Q = m·c·ΔT = 100,0 g × 4,18 J g⁻¹ K⁻¹ × (42,3 − 18,6) K = 100,0 × 4,18 × 23,7 = 9,91×10³ J = 9,91 kJ.
Stap 2: per gram pinda 9,91 kJ / 0,62 g = 16,0 kJ g⁻¹.
Stap 3: significantie
- 42,3 − 18,6 = 23,7 °C: drie significante cijfers (aftrekken op één decimaal).
- 100,0 mL water en 4,18 J g⁻¹ K⁻¹: vier en drie significante cijfers.
- De massa van de pinda, 0,62 g, heeft maar twee significante cijfers en is dus de beperkende factor. Daarom: 16 kJ per gram, ofwel 1,6×10³ kJ per 100 g. '16,0' of '1600' suggereert meer precisie dan de weegschaal rechtvaardigt.
2. Is de conclusie van de leerling over de fabrikant houdbaar? Geef minstens drie argumenten op grond van de opstelling en leg bij elk argument uit in welke richting de uitkomst wordt beïnvloed.
Read the worked answer
De conclusie is niet houdbaar; de meting is een ondergrens.
- Het blikje is niet geïsoleerd, dus warmte lekt weg naar de lucht: ΔT wordt te klein en Q te klein.
- Een deel van de verbrandingswarmte gaat zitten in het blikje, het roerstaafje en de lucht en telt niet mee in Q: uitkomst te laag.
- Roet wijst op onvolledige verbranding: een deel van de pinda verbrandt tot C en CO in plaats van CO2, dus er komt minder energie vrij.
- Water in de pinda verdampt; die verdampingswarmte komt niet in het water terecht. Alle vier de fouten werken dezelfde kant op: de gevonden waarde valt lager uit dan de werkelijke verbrandingsenergie. Bovendien geeft de fabrikant de verbrandingsenergie bij volledige verbranding in zuivere zuurstof (bomcalorimeter). Vergelijken mag, maar 'de fabrikant liegt' is geen geldige conclusie. Omdat de energie-inhoud vooral door vet wordt bepaald, kun je uit deze meting ook niets zeggen over het vetgehalte.
3. Noem één wijziging aan de opstelling waardoor de uitkomst dichter bij de werkelijke verbrandingsenergie komt. Leg uit of daarmee ook het aantal significante cijfers van het eindantwoord verandert.
Read the worked answer
Bijvoorbeeld: het blikje isoleren (dubbelwandig, deksel, windscherm) en de pinda in zuivere zuurstof laten branden, zodat alle koolstof tot CO2 reageert. Dan verdwijnen de systematische fouten en komt de uitkomst dichter bij de werkelijke waarde. De significantie verandert daar niet door: die wordt bepaald door de weegschaal (0,01 g op 0,62 g, dus twee cijfers). Pas als je een grotere hoeveelheid nauwkeuriger weegt (bijvoorbeeld 2,50 g pinda, drie significante cijfers), mag het eindantwoord ook meer cijfers krijgen. Systematische fouten verkleinen vraagt om een betere opstelling, niet om meer cijfers in je verslag.