Buffervloeistof maken met azijnzuur en natronloog
Een student moet voor een enzymproef 500 mL buffer met pH = 4,75 maken. Op het lab staan een oplossing van azijnzuur (0,100 M; pKa = 4,87), een oplossing van natriumhydroxide (0,100 M) en gedestilleerd water. Zijn plan: 250 mL azijnzuuroplossing en 250 mL natronloog mengen en aanvullen tot 500 mL. Hij verwacht pH = 4,87, 'want bij gelijke hoeveelheden zuur en geconjugeerde base geldt pH = pKa'. De begeleider zegt dat hij met dit plan naast de gevraagde pH zit en vraagt hem de volumes opnieuw te berekenen. Tijdens de proef voegt de student 5,0 mL zoutzuur toe (0,10 M, pH = 1,00). De proef slaagt alleen als de pH daarna tussen 4,70 en 4,80 blijft. De student wil ook weten of de buffer nog zin heeft: hij had het zoutzuur immers net zo goed aan 500 mL water kunnen toevoegen.
1. Bereken welke volumes azijnzuuroplossing en natronloog de student moet mengen om 500 mL buffer met pH = 4,75 te krijgen. Laat zien waarom het plan van 250 mL + 250 mL niet klopt.
Read the worked answer
Neem x liter azijnzuuroplossing en y liter natronloog, met x + y = 0,500 L (aanvullen met water verandert de verhouding niet).
Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). 4,75 = 4,87 + log(n(A⁻)/n(HA)) → log(n(A⁻)/n(HA)) = −0,12 → n(A⁻)/n(HA) = 10^−0,12 = 0,759.
Na mengen: n(A⁻) = 0,100·y (alles wat met OH⁻ reageerde) en n(HA) = 0,100·x − 0,100·y = 0,100(x − y). 0,100y = 0,759 × 0,100(x − y) → y = 0,759x − 0,759y → 1,759y = 0,759x → y = 0,431x. Met x + y = 0,500: x + 0,431x = 0,500 → x = 0,349 L en y = 0,151 L.
Dus 349 mL azijnzuuroplossing en 151 mL natronloog, daarna aanvullen tot 500 mL. Controle: n(A⁻)/n(HA) = 0,0151/0,0198 = 0,76 → pH = 4,87 − 0,12 = 4,75.
Het plan van de student (250 mL + 250 mL) geeft n(A⁻) = n(HA), dus pH = pKa = 4,87. Dat is 0,12 eenheid te hoog: de buffer valt dan al buiten de eis, nog vóór er zoutzuur bij komt.
2. Bereken de pH van de buffer nadat er 5,0 mL 0,10 M zoutzuur aan is toegevoegd. Voldoet de buffer nog aan de eis? Licht je antwoord toe.
Read the worked answer
5,0 mL 0,10 M HCl bevat 5,0×10⁻³ L × 0,100 mol L⁻¹ = 5,0×10⁻⁴ mol H⁺. In de buffer: n(A⁻) = 0,0151 mol en n(HA) = 0,0198 mol. Het toegevoegde H⁺ reageert vrijwel volledig weg: A⁻ + H⁺ → HA. Nieuw: n(A⁻) = 0,0151 − 0,00050 = 0,0146 mol; n(HA) = 0,0198 + 0,00050 = 0,0203 mol. pH = 4,87 + log(0,0146/0,0203) = 4,87 + log(0,719) = 4,87 − 0,14 = 4,73.
De pH blijft met 4,73 binnen 4,70–4,80, dus de buffer voldoet. Het totale volume is toegenomen tot 505 mL, maar in de Henderson–Hasselbalch-vergelijking staan alleen hoeveelheden, dus dat verandert de uitkomst niet.
3. Bereken de pH als dezelfde 5,0 mL 0,10 M zoutzuur aan 500 mL water met pH = 4,75 zou zijn toegevoegd. Leg daarna uit waarom de buffer de pH zo veel beter constant houdt en waar de grens van die bufferwerking ligt.
Read the worked answer
In water van pH 4,75 zit vrijwel geen zuur: de 5,0×10⁻⁴ mol H⁺ bepaalt de pH. In 505 mL: [H⁺] = 5,0×10⁻⁴ / 0,505 = 9,9×10⁻⁴ mol L⁻¹ → pH = 3,00. De buffer verandert dus 0,02 eenheid, water 1,75 eenheid. Verklaring: de buffer bevat een grote voorraad ethanoaat dat het toegevoegde H⁺ opvangt en omzet in azijnzuur. Omdat 0,50 mmol H⁺ klein is ten opzichte van 15,1 mmol ethanoaat, verandert de verhouding A⁻/HA maar weinig, en in de HH-vergelijking is juist die verhouding bepalend. De grens: zodra al het ethanoaat is omgezet (hier bij ongeveer 15 mmol H⁺, dus ruim 30 keer zoveel zoutzuur), is er geen base meer over en stort de pH in. Ook de verdunning zelf heeft een grens: bij heel sterke verdunning verliest de buffer zijn werking.