Twee sportscholen vergelijken
Twee sportscholen in je dorp proberen leden te werven. Sportschool De Fit vraagt €30,00 inschrijfgeld en daarna €21,50 per maand. Sportschool Actief vraagt geen inschrijfgeld, maar wel €25,00 per maand. Bij beide scholen betaal je per maand en kun je op elk moment stoppen; het inschrijfgeld betaal je maar één keer. Je wilt gaan sporten en je hebt een budget van €300,00 voor het eerste jaar. Je vriend zegt dat Actief altijd goedkoper is, maar je twijfelt. Daarom zet je de kosten van beide scholen overzichtelijk bij elkaar en je maakt er formules bij. Je kijkt naar de kosten na 0, 4, 8 en 12 maanden. Je wilt ook weten vanaf hoeveel maanden De Fit goedkoper is dan Actief, zodat je een goede keuze kunt maken.
1. Stel voor beide sportscholen een formule op voor de kosten na m maanden. Bereken daarna de kosten na 8 maanden voor beide scholen.
Read the worked answer
De Fit: je betaalt één keer €30,00 inschrijfgeld en daarna €21,50 per maand. Kosten De Fit = 30 + 21,50 × m
Actief: geen inschrijfgeld, €25,00 per maand. Kosten Actief = 25 × m
Invullen voor m = 8:
- De Fit: 30 + 21,50 × 8 = 30 + 172 = €202,00
- Actief: 25 × 8 = €200,00
Na 8 maanden is Actief dus €2,00 goedkoper.
2. Bereken na hoeveel maanden De Fit voor het eerst goedkoper is dan Actief. Laat je berekening zien en controleer je antwoord.
Read the worked answer
Gelijk stellen: 30 + 21,50 × m = 25 × m 30 = 25 × m − 21,50 × m 30 = 3,50 × m m = 30 : 3,50 = 8,57
Bij 8,57 maanden zijn de kosten gelijk. Omdat je per hele maand betaalt, is De Fit vanaf 9 maanden goedkoper.
Controle:
- 8 maanden: De Fit €202,00 en Actief €200,00 → Actief is nog goedkoper.
- 9 maanden: De Fit 30 + 21,50 × 9 = 30 + 193,50 = €223,50 en Actief 25 × 9 = €225,00 → nu is De Fit €1,50 goedkoper.
Het antwoord klopt: vanaf 9 maanden is De Fit voordeliger.
3. Je wilt precies 12 maanden sporten en je hebt €300,00. Bereken voor beide scholen de kosten van 12 maanden en zeg welke school je het beste kunt kiezen en hoeveel geld je dan overhoudt.
Read the worked answer
De Fit, 12 maanden: 30 + 21,50 × 12 = 30 + 258 = €288,00. Over van €300,00: 300 − 288 = €12,00.
Actief, 12 maanden: 25 × 12 = €300,00. Over van €300,00: 300 − 300 = €0,00.
Beide scholen passen binnen je budget, maar De Fit is €12,00 goedkoper over een jaar. Je kunt dus het beste voor De Fit kiezen; dan houd je €12,00 over. Je vriend heeft dus niet gelijk: Actief is alleen goedkoper zolang je er minder dan 9 maanden sport.