Verhoudingen, procenten en breuken
Wat het examen vraagt
In dit domein werk je met verhoudingstabellen, procenten, breuken en schaal. Je moet kunnen rekenen met korting en btw, een recept of mengverhouding opschalen, een breuk omzetten naar een decimaal getal en met een schaal een afstand in werkelijkheid uitrekenen.
Verhoudingen
Zet de gegevens in een verhoudingstabel en houd de kolommen gelijk. Handig is 'terug naar 1': 4 broodjes kosten € 3,20, dus 1 broodje kost € 0,80 en 7 broodjes kosten € 5,60. Bij een verhouding 2 : 3 hoort een totaal van 5 delen.
Procenten
- Deel van het geheel: percentage = deel : geheel × 100. 15 van de 60 is 15/60 × 100 = 25%.
- Een percentage ergens van uitrekenen: 21% btw over € 80 is 0,21 × 80 = € 16,80; inclusief btw wordt dat € 96,80 (× 1,21).
- Procentuele verandering = (nieuw - oud) : oud × 100. Van € 50 naar € 60 is 10/50 × 100 = 20% duurder.
Breuken
Vereenvoudig door teller en noemer door hetzelfde getal te delen: 12/18 = 2/3. Van breuk naar decimaal: 3/8 = 3 : 8 = 0,375. Van decimaal naar breuk: 0,4 = 4/10 = 2/5.
Schaal
Schaal 1 : 250 betekent: 1 cm op de tekening is 250 cm in werkelijkheid. Een tekening van 6 cm is dus 6 × 250 = 1500 cm = 15 m. Reken bij een schaal altijd eerst naar één eenheid om.
Uitgewerkt voorbeeld
Een jas kost € 120. Je krijgt 15% korting. De korting is 0,15 × 120 = € 18. De nieuwe prijs is 120 - 18 = € 84, of in één keer: 0,85 × 120 = € 84.
Waar punten verloren gaan
- Bij een schaal de eenheden niet omrekenen (cm en m door elkaar).
- Delen door het verkeerde getal: bepaal eerst wat 'het geheel' is.
- Korting bij de oude prijs optellen in plaats van aftrekken.
- Geld niet op centen afronden.