Zwemmen: welk abonnement?
Een leerling gaat 32 weken lang één keer per week zwemmen. Twee zwembaden hebben een aanbod. Zwembad De Golf: €42,50 inschrijfgeld en daarna €2,75 per bezoek. Zwembad De Plas: geen inschrijfgeld, maar €4,10 per bezoek. Zwembad De Plas verkoopt ook 10-rittenkaarten voor €36,00; een rittenkaart is geldig voor 10 bezoeken en je mag hem in dezelfde periode gebruiken. De leerling heeft een budget van €125. Hij wil graag weten welk aanbod het voordeligst is. Zijn vader zegt: 'Bij De Golf ben je pas na 30 bezoeken goedkoper.' De leerling twijfelt en maakt een tabel en formules. Let op: bij De Golf betaal je het inschrijfgeld één keer; bij De Plas kun je ook losse bezoeken en rittenkaarten combineren.
1. Stel voor beide zwembaden een formule op voor de kosten K in euro bij n bezoeken. Gebruik geen rittenkaart.
Read the worked answer
De Golf: vast inschrijfgeld €42,50 plus €2,75 per bezoek → K = 42,50 + 2,75n.
De Plas: geen vast bedrag, €4,10 per bezoek → K = 4,10n.
2. Bereken vanaf hoeveel bezoeken De Golf goedkoper is dan De Plas. Laat de vergelijking zien en controleer met een getallenvoorbeeld.
Read the worked answer
Gelijkstellen: 42,50 + 2,75n = 4,10n → 42,50 = 1,35n → n = 42,50 ÷ 1,35 ≈ 31,48.
Dus bij 31 bezoeken is De Plas nog goedkoper; vanaf 32 bezoeken is De Golf goedkoper.
Controle: bij 31 bezoeken kost De Golf 42,50 + 31 × 2,75 = €127,75; De Plas 31 × 4,10 = €127,10. Bij 32 bezoeken: De Golf €130,50; De Plas €131,20.
De vader heeft dus niet helemaal gelijk: niet na 30, maar vanaf 32 bezoeken.
3. De leerling gaat 32 keer zwemmen. Bereken de kosten bij het voordeligste aanbod, inclusief de mogelijkheid van 10-rittenkaarten bij De Plas. Is het budget van €125 genoeg?
Read the worked answer
De Golf: 42,50 + 32 × 2,75 = €130,50.
De Plas los: 32 × 4,10 = €131,20.
De Plas met rittenkaarten: 3 kaarten voor 30 bezoeken = 3 × €36,00 = €108,00; nog 2 losse bezoeken = 2 × €4,10 = €8,20. Totaal = €116,20.
Dat is het voordeligst. Het budget van €125 is genoeg; er blijft €125 − €116,20 = €8,80 over.
Advies: bij De Plas 3 rittenkaarten kopen en 2 losse bezoeken betalen.