Verhoudingen, procenten en breuken
Hier draait alles om het vergelijken van hoeveelheden: verhoudingstabellen, schaal, procenten en breuken, en het heen en weer rekenen daartussen. Je moet een percentage van een bedrag kunnen uitrekenen, een procentuele verandering kunnen bepalen en een breuk kunnen omzetten naar decimaal getal of percentage.
Verhoudingen en schaal
- Zet de gegevens in een verhoudingstabel en reken via 1 of via kruisproducten.
- Bij een schaal van 1 : 250 is 1 cm op de tekening 250 cm = 2,5 m in werkelijkheid.
- Let op: bij oppervlakte werkt de schaal dubbel. Een schaal van 1 : 100 betekent voor oppervlakte een factor 100 × 100 = 10 000.
Procenten
- 1% = 1/100, dus 19% van 250 = 0,19 × 250 = 47,50.
- Deel van het geheel in procenten: deel : geheel × 100.
- Procentuele verandering: (nieuw − oud) : oud × 100. Een daling geeft een negatief getal.
- Werken met een groeifactor is sneller: 21% BTW erbij is × 1,21; 15% korting is × 0,85.
Werkvoorbeeld
Een jas kost €80. Je krijgt 25% korting en over het bedrag dat overblijft nog eens 10%. 80 × 0,75 = 60. Dan 60 × 0,90 = 54. De jas kost €54. De kortingen zijn niet samen 35%: dat zou €52 geven en is fout, omdat de tweede korting over €60 gaat en niet over €80.
Handige omzettingen
1/8 = 0,125 = 12,5%; 1/5 = 20%; 1/4 = 25%; 1/3 ≈ 33,3%; 3/4 = 75%; 1/6 ≈ 16,7%.
Waar het misgaat
- Procent en procentpunt door elkaar halen: van 4% naar 5% is 1 procentpunt meer, maar 25% meer.
- Kortingen of stijgingen bij elkaar optellen in plaats van vermenigvuldigen met groeifactoren.
- Vergeten door welk totaal je deelt bij een procentuele verandering.