Regenton bij het clubhuis: inhoud, vul tijd en de hoogte van de regenpijp
Een tuinvereniging plaatst een regenton naast het clubhuis. De ton is een cilinder met een diameter van 80 cm en een hoogte van 1,20 m. Hij komt te staan op een betonnen voetstuk van 15 cm hoog. Het water loopt via de regenpijp van het clubhuis de ton in; het uiteinde van die pijp zit 1,05 m boven de grond. De ton wordt, als hij leeg is, met een slang gevuld die 12 liter per minuut levert. Het water wordt gebruikt om in droge weken de plantenbakken water te geven; daarvoor is ongeveer 150 liter per week nodig. Leidingwater kost de vereniging € 1,45 per m³. De ton zelf kost € 189,00. De leden willen weten hoeveel water er in de ton past, hoelang het vullen duurt en of de opstelling zo wel werkt.
1. Bereken de inhoud van de regenton in liters. Gebruik π ≈ 3,14 en laat je stappen zien.
Read the worked answer
Stap 1 – Van diameter naar straal Diameter 80 cm = 0,80 m, dus straal = 0,40 m
Stap 2 – Oppervlakte van de bodem (cirkel) Oppervlakte = π × r² = 3,14 × 0,40 × 0,40 = 3,14 × 0,16 = 0,5024 m²
Stap 3 – Inhoud van de cilinder Inhoud = oppervlakte grondvlak × hoogte = 0,5024 × 1,20 = 0,60288 m³
Stap 4 – Omrekenen naar liters 1 m³ = 1000 liter, dus 0,60288 × 1000 = 602,88 liter ≈ 603 liter
Let op: de hoogte moet in meters, net als de straal. Wie 80 cm als straal invult, komt op een inhoud die vier keer te groot is.
2. Hoeveel minuten duurt het vullen van de lege ton met de slang? Hoeveel kost het water dat er dan in zit? Rond je antwoorden verstandig af.
Read the worked answer
Vultijd De slang levert 12 liter per minuut. 602,88 : 12 = 50,24 minuten Dat is ongeveer 50 minuten en 14 seconden; in de praktijk zeg je: ongeveer 50 minuten.
Kosten van het water De inhoud is 0,60288 m³. 0,60288 × € 1,45 = € 0,874… → ongeveer € 0,87
Extra check De ton is bedoeld voor regenwater, en dan zijn de waterkosten juist € 0,00. De berekening met leidingwater is alleen nodig als de ton in een droge periode met de slang moet worden bijgevuld. Met 150 liter per week gaat een volle ton 602,88 : 150 ≈ 4 weken mee.
3. De leden vragen zich af of het regenwater wel in de ton kan lopen. Onderzoek dit met een berekening en geef een oplossing als het niet werkt.
Read the worked answer
Hoogte van de opstelling
- Voetstuk: 15 cm
- Ton: 120 cm
- Bovenkant ton: 15 + 120 = 135 cm = 1,35 m boven de grond
Hoogte van de regenpijp Het uiteinde zit op 1,05 m. Dat is 135 − 105 = 30 cm onder de rand van de ton.
Conclusie Water stroomt niet omhoog. De pijp komt onder de rand uit, dus het regenwater loopt naast de ton of blijft in de pijp staan. Zo werkt de opstelling niet.
Oplossingen met afweging
- De regenpijp hoger aansluiten, boven 1,35 m. Dat is de nette oplossing, maar er moet dan een bocht in de pijp gemaakt worden en de pijp mag niet verstopt raken.
- De ton zonder voetstuk plaatsen: de bovenkant komt dan op 1,20 m en dat is nog steeds 15 cm te hoog.
- Een lagere ton nemen, maximaal 105 − 15 = 90 cm hoog op het voetstuk, of maximaal 1,05 m zonder voetstuk. Dan past het wel, maar de inhoud wordt kleiner.
Het beste advies is optie 1: het voetstuk laten staan en de regenpijp boven de ton uit laten komen, zodat het water er echt in kan lopen.