VMBO KB Wiskunde common mistakes
VMBO KB Wiskunde · Understand the traps and how to avoid them.
Bij een rekenmachine-opgave alle tussenuitkomsten direct afronden op één of twee decimalen en daarmee verder rekenen, waardoor het eindantwoord net naast het goede antwoord uitkomt.
Kandidaten willen overzicht houden en schrijven tussenstanden op zoals ze op het scherm staan; ze weten niet dat de rekenmachine intern doorrekent en dat afronden pas aan het eind hoort.
What to do instead
Reken tussenstappen voluit of bewaar ze in het geheugen (ANS), en rond alleen het eindantwoord af volgens de gevraagde nauwkeurigheid. Controleer door dezelfde berekening in één keer in te typen en de uitkomsten te vergelijken.
Bij een verhoudingstabel of schaalverdeling de gegevens in de verkeerde kolom zetten, bijvoorbeeld 1 : 250 invullen als 250 cm = 1 cm in plaats van 1 cm = 250 cm, en daarna consequent de verkeerde kant op vermenigvuldigen.
Het begrip 'schaal 1 : 250' wordt gelezen als een breuk of deling zonder te beseffen dat het om de verhouding tekening : werkelijkheid gaat; de tabel wordt gevuld zonder de koppen hardop te benoemen.
What to do instead
Schrijf altijd eerst de koppen boven de tabel (tekening in cm / werkelijkheid in cm) en zet de '1' bij de tekening. Reken daarna met een pijltje × of : en controleer of het antwoord groter of kleiner moet zijn dan het gegeven.
Een percentage van een bedrag berekenen door het bedrag te delen door het percentage (100 : 21 in plaats van 21% van 100), of bij 'hoeveel procent is A van B' A door B delen en dat als percentage opschrijven zonder met 100 te vermenigvuldigen.
De formules voor 'deel van geheel' en 'percentage van' lijken op elkaar en worden door elkaar gehaald; de kandidaat kiest de bewerking op gevoel in plaats van vanuit de betekenis.
What to do instead
Schrijf bij elke opgave eerst op wat gegeven is en wat gevraagd wordt in de vorm 'deel = percentage × geheel'. Vul de twee bekende waarden in en los de derde op; controleer met een schatting of het antwoord logisch is (21% van 80 is iets minder dan een kwart van 80).
Bij een vergelijking of formule met haakjes en mintekens de distributieve wet verkeerd toepassen, bijvoorbeeld 3 − 2(x + 4) uitwerken als 3 − 2x + 8 in plaats van 3 − 2x − 8.
Het minteken vóór de haakjes wordt alleen op het eerste termijn toegepast; kandidaten werken van links naar rechts en vergeten dat de factor −2 met beide termen wordt vermenigvuldigd.
What to do instead
Schrijf de factor expliciet met zijn teken voor de haakjes en werk elke term apart uit op een nieuwe regel. Controleer door een getal in te vullen (bijvoorbeeld x = 1) in de originele en de uitgewerkte vorm; ze moeten hetzelfde opleveren.
Bij het oplossen van een lineaire vergelijking maar aan één kant iets doen: aan de linkerkant 5 aftrekken en aan de rechterkant vergeten, of termen met x en getallen door elkaar heen verplaatsen zonder de balans te bewaren.
Het 'wat je links doet, moet je rechts ook doen' is een regel die wel is gehoord maar niet als bewerkingsstap wordt opgeschreven; het oplossen gebeurt in het hoofd.
What to do instead
Noteer elke stap onder elkaar en schrijf bij elke regel wat je aan beide kanten doet (bijvoorbeeld '−5 aan beide kanten', ':3 aan beide kanten'). Vul het gevonden antwoord daarna in de originele vergelijking in als controle.
Oppervlakte en omtrek door elkaar halen: bij een rechthoekige tuin met hekwerk de oppervlakteformule gebruiken, of bij een vloer met tegels de omtrek uitrekenen; ook eenheden als m en m² verwisselen in het eindantwoord.
Beide formules worden uit het hoofd geleerd zonder koppeling aan de situatie; de vraag wordt niet vertaald naar 'gaat het om de rand of om het vlak erbinnen'.
What to do instead
Bepaal eerst met een schets wat er bedoeld wordt: een hek loopt langs de rand (lengte in m), tegels bedekken het vlak (oppervlakte in m²). Schrijf de eenheid van het gevraagde antwoord vooraf op en controleer die aan het eind.
Bij een cilinder of balk de inhoud berekenen met de omtrek van het grondvlak in plaats van de oppervlakte, of de diameter invullen waar de straal nodig is (inhoud = π × d² × h).
De formule 'π × r² × h' wordt onthouden als 'pi keer iets met de cirkel', en de gegeven diameter wordt zonder omrekenen ingevuld.
What to do instead
Schrijf bij elke ruimtefiguur eerst op: grondvlak = ..., oppervlakte grondvlak = ..., hoogte = .... Reken de diameter eerst om naar de straal en noteer die apart voordat je de formule invult.
Een grafiek aflezen op de verkeerde as of met de verkeerde schaal: bij een assenstelsel met stappen van 2 per hokje de waarde aflezen alsof elk hokje 1 is, of de horizontale en verticale as verwisselen bij het aflezen van een snijpunt.
De schaalverdeling wordt niet gecontroleerd en de assen worden niet benoemd; kandidaten kijken naar het aantal hokjes in plaats van naar de getallen bij de maatlijnen.
What to do instead
Benoem voor het aflezen eerst wat op de x-as en de y-as staat en welke stapgrootte per hokje geldt. Lees daarna met potlood loodrecht naar beide assen en schrijf de gevonden waarden als coördinaatpaar (x, y) op.
Bij een tabel met frequenties het gemiddelde berekenen door alleen de waarden op te tellen en te delen door het aantal verschillende waarden, zonder de frequenties mee te wegen.
Het onderscheid tussen 'aantal waarnemingen' en 'aantal verschillende waarden' wordt niet gezien; de frequentiekolom wordt als extra informatie beschouwd.
What to do instead
Maak een extra kolom 'waarde × frequentie' en tel die op; deel door de som van de frequenties. Controleer of het gemiddelde tussen de kleinste en grootste waarde ligt en of het dichter bij de waarde met de hoogste frequentie ligt.
Bij een kansopgave de kans groter dan 1 of als verhouding opschrijven (3 : 5 in plaats van 0,6), of bij twee keer trekken met terugleggen de kansen optellen in plaats van vermenigvuldigen.
Kansen worden verward met verhoudingen en met 'of'-situaties; de regel dat kansen van opeenvolgende gebeurtenissen worden vermenigvuldigd is niet gekoppeld aan de vraag of er sprake is van 'en'.
What to do instead
Schrijf eerst de breuk 'gunstige uitkomsten / alle uitkomsten' op en reken die om naar een getal tussen 0 en 1. Bij twee stappen: benoem of het 'en' (vermenigvuldigen) of 'of' (optellen, mits elkaar uitsluitend) is en of er met of zonder terugleggen wordt getrokken.