Onbekend domein 4 – Verbanden en grafieken (werktitel)
Dit domein is in de bron 'Onbekend'. Deze sectie gaat over verbanden: een formule invullen, een tabel maken, een grafiek aflezen en het hellingsgetal en startgetal van een lineair verband bepalen. Je moet ook kunnen uitleggen wat een grafiek in een context betekent.
Formule invullen
- Vervang de letter door het getal en houd de rekenvolgorde aan.
- Voorbeeld: y = 3x + 5 met x = 4 geeft y = 3 × 4 + 5 = 17.
- Een woordformule zet je stap voor stap om in een letterformule.
Lineair verband
- y = ax + b. Hierin is a het hellingsgetal: de toename van y per stap van 1 in x. b is het startgetal: de waarde van y bij x = 0.
- Uit twee punten (x₁, y₁) en (x₂, y₂) bereken je a = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁).
- De grafiek is een rechte lijn. a > 0: stijgend, a < 0: dalend, a = 0: horizontaal.
Grafiek aflezen
- Kijk eerst naar de assen: welke grootheid, welke eenheid en welke stapgrootte.
- Het snijpunt met de y-as geeft het startgetal, mits de y-as bij x = 0 begint.
- Het snijpunt van twee lijnen is de x-waarde waarvoor beide formules dezelfde y geven.
Voorbeeld
De punten (2, 7) en (6, 19) liggen op een rechte lijn. a = (19 − 7) ÷ (6 − 2) = 12 ÷ 4 = 3. Vul (2, 7) in: 7 = 3 × 2 + b, dus 7 = 6 + b en b = 1. De formule is y = 3x + 1. Controle met (6, 19): 3 × 6 + 1 = 19.
Valkuilen
De assen verwisselen, het startgetal aflezen waar de as niet bij 0 begint, de helling omdraaien en de eenheid op de as negeren. Controleer je formule met een tweede punt.