Onbekend domein 5 – Statistiek en kans (werktitel)
Dit domein staat in de bron als 'Onbekend'. Deze sectie behandelt statistiek en kans: gemiddelde, mediaan en modus, gegevens uit een frequentietabel of diagram halen, en kansen berekenen met het aantal gunstige uitkomsten gedeeld door het aantal mogelijke uitkomsten.
Centrummaten
- Gemiddelde = som van alle waarnemingen ÷ aantal waarnemingen. Bij een frequentietabel: tel waarde × frequentie op en deel door de totale frequentie.
- Mediaan: zet de waarden op volgorde. Bij een oneven aantal is de mediaan de middelste waarde; bij een even aantal het gemiddelde van de twee middelste waarden.
- Modus: de waarde met de hoogste frequentie. Er kunnen meerdere modussen zijn of geen.
Diagrammen
- Cirkeldiagram: hoek = frequentie ÷ totaal × 360°.
- Staafdiagram: de hoogte is evenredig met de frequentie; let op de schaalverdeling van de y-as.
- Een frequentietabel moet je kunnen omzetten naar een diagram en omgekeerd.
Kans
- Kans = aantal gunstige uitkomsten ÷ aantal mogelijke uitkomsten, als alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn.
- Een kans ligt tussen 0 en 1. De som van de kansen op alle uitkomsten is 1.
- Complement: P(niet A) = 1 − P(A).
Voorbeeld
Van 25 leerlingen hebben 10 een fiets met versnellingen. De kans dat een willekeurige leerling zo'n fiets heeft, is 10/25 = 0,4 = 40%. Van de getallen 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 15 is de mediaan (8 + 9) ÷ 2 = 8,5. Het gemiddelde is (3 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15) ÷ 8 = 69 ÷ 8 = 8,625.
Valkuilen
De mediaan nemen zonder op volgorde te zetten, bij een even aantal vergeten te middelen, bij een frequentietabel de frequenties niet wegen, en een kans groter dan 1 of een cirkelhoek met een percentage verwisselen.