Kalkulator na egzaminie z matematyki – granice dopuszczalności
Podczas egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym uczeń rozwiązuje zadanie otwarte, w którym polecono obliczyć wartość wyrażenia algebraicznego bez użycia kalkulatora. W instrukcji na pierwszej stronie arkusza wyraźnie napisano: „Kalkulatory są zabronione”. Egzaminator zauważa, że uczeń trzyma na ławce mały kalkulator naukowy i korzysta z niego przy obliczaniu pierwiastka z 17. Uczeń tłumaczy, że użył kalkulatora tylko do sprawdzenia wyniku, a całe rozwiązanie (przekształcenia algebraiczne) wykonał samodzielnie i zapisał poprawnie. W arkuszu nie ma jednak miejsca na brudnopis; uczeń nie potrafi pokazać, że obliczenie pierwiastka wykonał ręcznie. Uczeń ma przy sobie również telefon komórkowy, ale zapewnia, że nie używał go do obliczeń – jedynie kalkulator. W protokole egzaminator musi odnotować, jakie czynności podjął i jakie wyjaśnienia złożył uczeń. Egzaminator musi zdecydować, czy zgłosić naruszenie, czy poprzestać na upomnieniu, biorąc pod uwagę, że wynik końcowy jest poprawny, a przekształcenia – bezbłędne.
1. Jakie przepisy i zasady etyczne egzaminatora mają zastosowanie w tej sytuacji?
Read the worked answer
Zastosowanie mają: (1) instrukcja egzaminacyjna – zakaz kalkulatorów jest bezwzględny i jednakowy dla wszystkich; (2) zasada równego traktowania – dopuszczenie kalkulatora u jednego ucznia narusza fair play; (3) obowiązek zgłoszenia naruszenia – egzaminator nie ma prawa samodzielnie umarzać sprawy, musi poinformować przewodniczącego zespołu; (4) zasada proporcjonalności – kara powinna być adekwatna do wagi naruszenia. Etycznie egzaminator nie może przymykać oka na użycie kalkulatora, nawet jeśli wynik jest poprawny, ponieważ podważa to zaufanie do egzaminu. Jednak musi wysłuchać wyjaśnień ucznia i odnotować je w protokole.
2. Jakie czynniki łagodzące i obciążające należy wziąć pod uwagę?
Read the worked answer
Łagodzące: uczeń przyznał się; użył kalkulatora tylko do sprawdzenia, nie do rozwiązania; jego przekształcenia są bezbłędne; to pierwsze naruszenie; brak zamiaru oszustwa. Obciążające: zakaz był wyraźny i podany na początku arkusza; uczeń miał kalkulator na ławce, co mogło być widoczne dla innych; użycie kalkulatora mogło dać mu przewagę czasową; naruszenie procedury wymaga reakcji, by nie tworzyć precedensu. Należy też wziąć pod uwagę, że uczeń nie potrafi udowodnić, iż pierwiastek obliczył ręcznie – to osłabia jego wersję.
3. Jaka decyzja będzie proporcjonalna i sprawiedliwa? Uzasadnij.
Read the worked answer
Proporcjonalna decyzja to zgłoszenie naruszenia przewodniczącemu z rekomendacją upomnienia i ostrzeżenia, a nie unieważnienia całego egzaminu. Uzasadnienie: naruszenie dotyczyło jednego zadania i miało charakter weryfikacyjny; uczeń nie zyskał istotnej przewagi, bo przekształcenia wykonał sam. Unieważnienie byłoby nieproporcjonalne, zwłaszcza że nie ma dowodu na celowe oszustwo. Jednak samo upomnienie bez zgłoszenia mogłoby być odebrane jako przyzwolenie. Przewodniczący powinien zdecydować o ewentualnym obniżeniu punktów za zadanie (np. przyznać punkty tylko za metodę, nie za wynik) i udokumentować decyzję. To godzi równe traktowanie z indywidualną oceną sytuacji.