Matematyka
Egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym sprawdza sprawność rachunkową, rozumienie pojęć i umiejętność rozwiązania zadania w kilku krokach. Zadania zamknięte wymagają wyboru jednej odpowiedzi, a otwarte - pełnego zapisu rozwiązania; punkty przyznaje się za metodę i poprawny wynik, dlatego sam wynik bez uzasadnienia często nie wystarcza.
Zakres i zasady
- Pewnie opanuj: działania na liczbach rzeczywistych, procenty, potęgi i pierwiastki, logarytmy, funkcję liniową i kwadratową, wielomiany, ciągi, trygonometrię, geometrię płaską i przestrzenną, statystykę i prawdopodobieństwo klasyczne.
- W zadaniach otwartych zapisuj założenia, przekształcenia i odpowiedź; nie skracaj rozumowania do „x=2”.
- W dowodach nie wolno zakładać tezy. Trzeba przekształcać wyrażenie lub korzystać z definicji.
- Sprawdzaj dziedzinę, znak nierówności i jednostki.
Przykład
Funkcja f(x)=x^2-4x+3. Wyznacz wierzchołek i miejsca zerowe. Współczynniki: a=1, b=-4, c=3. Wierzchołek: p=-b/(2a)=4/2=2, q=f(2)=4-8+3=-1, więc W=(2,-1). Miejsca zerowe: Δ=b^2-4ac=16-12=4, √Δ=2, x1=(4-2)/2=1, x2=(4+2)/2=3. Odp. W=(2,-1), miejsca zerowe 1 i 3. Warto zauważyć, że q<0 i a>0, więc parabola ma ramiona w górę i przecina oś OX w dwóch punktach - to potwierdza wynik.
Pułapki
Częste błędy: zgubiony minus przy p, mylenie miejsca zerowego z wierzchołkiem, brak odpowiedzi po obliczeniu Δ, niewłaściwe zaokrąglenie oraz pomijanie założeń w równaniach z pierwiastkami. W prawdopodobieństwie sprawdzaj, czy zdarzenia są jednakowo prawdopodobne.