I85PREP
⌘ K
Matura Physics study materials
Matura Physics study resources

Matura Physics practice questions

One question at a time. Build your Matura Physics understanding.

First 50 of 200 questions. Each one lists the choices, the correct answer, and an explanation. The checker at the top of this page saves progress in this browser when it is available.

Continue in the practice tool above to load more questions, 50 at a time.

Question 1Kinematyka

Samochód porusza się po prostoliniowym odcinku drogi ze stałą prędkością 20 m/s. Jaką drogę pokona w ciągu 15 s?

  1. 300 m Correct answer.
  2. 20 m
  3. 35 m
  4. 150 m

Explanation

Droga w ruchu jednostajnym prostoliniowym wynosi s = v·t. Po podstawieniu s = 20 m/s · 15 s = 300 m, więc pozostałe wartości nie spełniają tego iloczynu.

Question 2Kinematyka

Ciało poruszające się po prostej zwiększa prędkość od 4 m/s do 10 m/s w ciągu 3 s. Ile wynosi średnie przyspieszenie?

  1. 1 m/s²
  2. 3 m/s²
  3. 4 m/s²
  4. 2 m/s² Correct answer.

Explanation

Średnie przyspieszenie to zmiana prędkości podzielona przez czas: a = (v_k − v_p)/Δt. Tutaj a = (10 − 4)/3 = 2 m/s², a nie suma prędkości ani sama zmiana.

Question 3Kinematyka

Biegacz przebiega pół okręgu o promieniu 50 m. Jaki jest moduł jego przemieszczenia?

  1. 157 m
  2. 100 m Correct answer.
  3. 0 m
  4. 50 m

Explanation

Przemieszczenie to wektor od położenia początkowego do końcowego, a nie długość toru. Po przebiegnięciu pół okręgu punkty startu i mety wyznaczają średnicę, więc moduł przemieszczenia wynosi 2r = 100 m.

Question 4Kinematyka

Ciało porusza się po prostej tak, że przez pierwsze 5 s jego prędkość jest stała i wynosi 8 m/s, a przez kolejne 2 s maleje liniowo do zera. Jaką drogę pokona w ciągu tych 7 s?

  1. 40 m
  2. 16 m
  3. 48 m Correct answer.
  4. 56 m

Explanation

Droga jest polem pod wykresem prędkości od czasu. Przez 5 s ciało pokonuje 8·5 = 40 m, a w czasie hamowania średnia prędkość wynosi 4 m/s, więc dodatkowe 8 m daje razem 48 m.

Question 5Kinematyka

Ciało puszczono z wysokości 45 m bez prędkości początkowej. Pomijając opór powietrza i przyjmując g = 10 m/s², ile czasu spada?

  1. 9 s
  2. 3 s Correct answer.
  3. 1,5 s
  4. 4,5 s

Explanation

W spadku swobodnym bez prędkości początkowej wysokość spełnia h = ½gt². Stąd t = √(2h/g) = √(90/10) = 3 s, niezależnie od masy ciała.

Question 6Kinematyka

Z wysokości 20 m rzucono poziomo kamień z prędkością 15 m/s. Pomijając opór powietrza i przyjmując g = 10 m/s², jak daleko poziomo od miejsca wyrzutu upadnie kamień?

  1. 20 m
  2. 45 m
  3. 30 m Correct answer.
  4. 15 m

Explanation

Czas lotu w rzucie poziomym zależy tylko od wysokości: t = √(2h/g) = 2 s. W poziomie prędkość jest stała, więc zasięg wynosi x = v·t = 15·2 = 30 m.

Question 7Kinematyka

W rzucie ukośnym z prędkością początkową v₀ pod kątem do poziomu, przy pominięciu oporu powietrza, który składnik prędkości pozostaje stały?

  1. składowa pozioma Correct answer.
  2. obie składowe
  3. składowa pionowa
  4. wartość całkowita prędkości

Explanation

W rzucie ukośnym, przy pominięciu oporu powietrza, jedynym przyspieszeniem jest przyspieszenie grawitacyjne skierowane pionowo. Nie zmienia ono składowej poziomej prędkości, natomiast składowa pionowa zmienia się liniowo w czasie.

Question 8Kinematyka

Dwa pociągi jadą po równoległych torach w przeciwne strony z prędkościami 15 m/s i 10 m/s względem ziemi. Jaka jest wartość prędkości jednego pociągu względem drugiego?

  1. 15 m/s
  2. 25 m/s Correct answer.
  3. 5 m/s
  4. 10 m/s

Explanation

Prędkość względna przy ruchu w przeciwne strony jest sumą wartości prędkości względem ziemi. Obserwator w jednym pociągu widzi drugi pociąg zbliżający się z szybkością 15 + 10 = 25 m/s.

Question 9Kinematyka

Ciało porusza się po okręgu o promieniu 0,50 m ze stałą szybkością 4,0 m/s. Które zdanie poprawnie opisuje jego przyspieszenie?

  1. 8 m/s², skierowane stycznie do okręgu
  2. 32 m/s², skierowane do środka okręgu Correct answer.
  3. 0 m/s², bo szybkość jest stała
  4. 32 m/s², skierowane stycznie do okręgu

Explanation

Przy ruchu po okręgu ze stałą szybkością przyspieszenie ma charakter dośrodkowy. Jego wartość wynosi a = v²/r = (4,0)²/0,50 = 32 m/s², a zwrot jest ku środkowi okręgu.

Question 10Kinematyka

Przy stałym opóźnieniu droga hamowania jest proporcjonalna do kwadratu prędkości początkowej. Jeśli prędkość początkowa wzrośnie dwukrotnie, to droga hamowania:

  1. wzrośnie cztery razy Correct answer.
  2. wzrośnie dwa razy
  3. pozostanie taka sama
  4. wzrośnie osiem razy

Explanation

Dla stałego opóźnienia zależność ma postać s = v₀²/(2a), więc droga jest proporcjonalna do kwadratu prędkości początkowej. Dwukrotny wzrost v₀ daje czterokrotny wzrost drogi hamowania.

Question 11Kinematyka

Która z wymienionych wielkości kinematycznych jest skalarem?

  1. przemieszczenie
  2. prędkość
  3. przyspieszenie
  4. droga Correct answer.

Explanation

Droga jest skalarem, ponieważ opisuje ją tylko wartość liczbowa wraz z jednostką; nie ma kierunku ani zwrotu. Przyspieszenie, przemieszczenie i prędkość są wielkościami wektorowymi.

Question 12Kinematyka

Rowerzysta jedzie ze stałą szybkością 18 km/h. Ile wynosi ta szybkość w metrach na sekundę?

  1. 1,8 m/s
  2. 18 m/s
  3. 50 m/s
  4. 5 m/s Correct answer.

Explanation

Zamieniamy 18 km na 18 000 m, a 1 h na 3600 s. Dzieląc 18 000 m przez 3600 s, otrzymujemy 5 m/s.

Question 13Kinematyka

W ruchu jednostajnym po okręgu okres T i częstotliwość f wiąże zależność:

  1. f = 2πT
  2. f = 1/T Correct answer.
  3. f = T/2π
  4. f = T

Explanation

Częstotliwość oznacza liczbę pełnych obrotów w jednostce czasu, a okres to czas jednego obrotu. Dlatego są one odwrotnościami: f = 1/T.

Question 14Kinematyka

Ciało startuje z spoczynku i porusza się po prostej z przyspieszeniem 2 m/s². Jaką drogę przebędzie w trzeciej sekundzie ruchu?

  1. 4 m
  2. 5 m Correct answer.
  3. 9 m
  4. 3 m

Explanation

Drogę w trzeciej sekundzie liczymy jako różnicę drogi po 3 s i po 2 s: s = ½·2·3² − ½·2·2² = 9 − 4 = 5 m. To odległość przebyta tylko między końcem 2 s i końcem 3 s.

Question 15Kinematyka

Położenie ciała na osi Ox opisuje równanie x(t) = 4 + 6t − 2t², gdzie x jest w metrach, a t w sekundach. Ile wynosi prędkość ciała w chwili t = 2 s?

  1. −10 m/s
  2. 6 m/s
  3. −2 m/s Correct answer.
  4. 2 m/s

Explanation

Prędkość jest pochodną położenia po czasie: v(t) = 6 − 4t. Po podstawieniu t = 2 s otrzymujemy v = 6 − 8 = −2 m/s.

Question 16Kinematyka

Piłkę rzucono pionowo do góry z prędkością początkową 20 m/s. Pomijając opór powietrza i przyjmując g = 10 m/s², po jakim czasie piłka wróci do punktu wyrzutu?

  1. 5 s
  2. 3 s
  3. 2 s
  4. 4 s Correct answer.

Explanation

Czas wznoszenia wynosi t = v₀/g = 20/10 = 2 s. Przy symetrycznym ruchu bez oporu powietrza powrót trwa drugie tyle, czyli razem 4 s.

Question 17Kinematyka

Pierwsze ciało porusza się po prostej ze stałą prędkością 4 m/s. Drugie ciało startuje z tego samego punktu 3 s później i porusza się z przyspieszeniem 2 m/s². Po jakim czasie od swojego startu drugie ciało dogoni pierwsze?

  1. 6 s Correct answer.
  2. 10 s
  3. 4 s
  4. 8 s

Explanation

W chwili startu drugiego ciała pierwsze jest już 12 m z przodu, bo 4·3 = 12. Po czasie t od startu drugiego zachodzi t² = 12 + 4t, skąd t² − 4t − 12 = 0 i dodatnie rozwiązanie t = 6 s.

Question 18Kinematyka

Ciało rzucono ukośnie z prędkością początkową 20 m/s pod kątem 30° do poziomu. Pomijając opór powietrza i przyjmując g = 10 m/s², jaka jest maksymalna wysokość wzniesienia?

  1. 5 m Correct answer.
  2. 20 m
  3. 2,5 m
  4. 10 m

Explanation

Składowa pionowa prędkości początkowej wynosi v₀y = 20·sin30° = 10 m/s. Maksymalna wysokość to h = v₀y²/(2g) = 100/20 = 5 m.

Question 19Kinematyka

Przyspieszenie dośrodkowe ciała poruszającego się po okręgu wynosi a = 4π²R/T². Jeśli promień okręgu wzrośnie 2 razy, a okres obiegu zmaleje 2 razy, to przyspieszenie dośrodkowe:

  1. wzrośnie 8 razy Correct answer.
  2. zmaleje 4 razy
  3. wzrośnie 2 razy
  4. nie zmieni się

Explanation

Przyspieszenie jest proporcjonalne do R i odwrotnie proporcjonalne do T². Podwojenie R daje czynnik 2, a dwukrotne skrócenie T daje dodatkowy czynnik 4, więc łącznie przyspieszenie wzrośnie 8 razy.

Question 20Kinematyka

W kolejnych sekundach ruchu po prostej ciało przebywa drogi 1 m, 3 m i 5 m. Jakim ruchem porusza się ciało?

  1. ruchem ze zmiennym przyspieszeniem
  2. ruchem opóźnionym jednostajnie
  3. ruchem przyspieszonym od zera Correct answer.
  4. ruchem jednostajnym prostoliniowym

Explanation

Przyrosty drogi w równych odstępach czasu rosną o stałą wartość 2 m, co odpowiada stałemu przyspieszeniu a = 2 m/s². Pierwsza sekunda daje s = ½at² = 1 m, więc prędkość początkowa jest zerowa.

Question 21Dynamika

Ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Które stwierdzenie jest zgodne z pierwszą zasadą dynamiki?

  1. Ciało musi znajdować się w spoczynku.
  2. Na ciało działa niezrównoważona siła wypadkowa.
  3. Na ciało działa wyłącznie siła ciężkości.
  4. Siła wypadkowa działająca na ciało jest równa zeru. Correct answer.

Explanation

Pierwsza zasada dynamiki stwierdza, że ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, gdy wypadkowa sił działających na nie jest równa zeru. Zatem jednostajny ruch prostoliniowy nie wymaga działania niezrównoważonej siły wypadkowej.

Question 22Dynamika

Na wózek o masie 2 kg działa pozioma siła wypadkowa 6 N. Jakie jest przyspieszenie wózka?

  1. 8 m/s²
  2. 12 m/s²
  3. 3 m/s² Correct answer.
  4. 0,33 m/s²

Explanation

Z drugiej zasady dynamiki przyspieszenie jest ilorazem siły wypadkowej i masy: a = F/m. Po podstawieniu a = 6 N / 2 kg = 3 m/s².

Question 23Dynamika

Który opis przedstawia parę sił akcja–reakcja zgodnie z trzecią zasadą dynamiki?

  1. Siła tarcia i siła ciągu, gdy ciało porusza się ruchem jednostajnym.
  2. Dwie siły o jednakowym kierunku i zwrocie, działające na to samo ciało.
  3. Siła ciężkości ciała i siła sprężystości podłoża, gdy ciało leży w spoczynku.
  4. Siła, którą Ziemia przyciąga Księżyc, i siła, którą Księżyc przyciąga Ziemię. Correct answer.

Explanation

Trzecia zasada dynamiki mówi, że ciała oddziałują parami siłami o jednakowej wartości i przeciwnych zwrotach, przyłożonymi do różnych ciał. Siła grawitacyjna Ziemi działająca na Księżyc i siła, którą Księżyc działa na Ziemię, tworzą taką parę.

Question 24Dynamika

Klocek o masie 5 kg spoczywa na równi pochyłej o kącie 30°. Współczynnik tarcia statycznego wynosi 0,6. Jaka jest wartość siły tarcia statycznego działającej na klocek? Przyjmij g = 10 m/s².

  1. 43 N
  2. 25 N Correct answer.
  3. 26 N
  4. 0 N

Explanation

Klocek pozostaje w spoczynku, więc siła tarcia statycznego równoważy składową ciężkości wzdłuż równi: f = mg sin30° = 25 N. Maksymalna możliwa siła tarcia wynosi μmg cos30° ≈ 26 N, czyli jest wystarczająca do utrzymania klocka.

Question 25Dynamika

Dwa ciała o masach 3 kg i 1 kg są połączone nicią przerzuconą przez bloczek bezmasowy. Tarcie pomijamy. Przyjmij g = 10 m/s². Jakie jest przyspieszenie ciał?

  1. 5 m/s² Correct answer.
  2. 10 m/s²
  3. 7,5 m/s²
  4. 2,5 m/s²

Explanation

Dla układu dwóch mas połączonych nicią przez bloczek przyspieszenie wynosi a = (m₁ − m₂)g/(m₁ + m₂). Po podstawieniu a = (3 − 1)·10/(3 + 1) = 5 m/s².

Question 26Dynamika

Ciało o masie 0,5 kg uderza w ścianę z prędkością 4 m/s i odbija się z prędkością 3 m/s wzdłuż tej samej prostej. Czas zderzenia wynosi 0,1 s. Jaka jest wartość średniej siły działającej na ciało?

  1. 20 N
  2. 3,5 N
  3. 5 N
  4. 35 N Correct answer.

Explanation

Impuls siły równa się zmianie pędu. Przy odbiciu zmiana pędu ma wartość m(v₁ + v₂) = 0,5·(4 + 3) = 3,5 kg·m/s, więc średnia siła F = Δp/Δt = 3,5/0,1 = 35 N.

Question 27Dynamika

Ciało o masie 2 kg porusza się po okręgu o promieniu 0,5 m z prędkością liniową 4 m/s. Jaka jest wartość siły dośrodkowej?

  1. 32 N
  2. 16 N
  3. 64 N Correct answer.
  4. 8 N

Explanation

Siła dośrodkowa jest równa F = mv²/r. Po podstawieniu F = 2·4²/0,5 = 64 N.

Question 28Dynamika

Ciało o masie 2 kg, początkowo w spoczynku, zostaje rozpędzone do prędkości 3 m/s. Jaka praca została wykonana nad ciałem przez siłę wypadkową?

  1. 9 J Correct answer.
  2. 6 J
  3. 3 J
  4. 18 J

Explanation

Praca siły wypadkowej równa się zmianie energii kinetycznej. Ciało startuje z prędkością zero, więc W = ½mv² = ½·2·3² = 9 J.

Question 29Dynamika

W windzie stojącej na wadze sprężynowej stoi człowiek o masie 60 kg. Winda porusza się w górę z przyspieszeniem 2 m/s². Jakie jest wskazanie wagi, czyli siła nacisku człowieka na wagę? Przyjmij g = 10 m/s².

  1. 720 N Correct answer.
  2. 480 N
  3. 600 N
  4. 1200 N

Explanation

W windzie przyspieszającej w górę siła nacisku na wagę jest większa od ciężaru: N = m(g + a). Po podstawieniu N = 60·(10 + 2) = 720 N.

Question 30Dynamika

Klocek zsuwa się po równi pochyłej o kącie 30° z przyspieszeniem 2 m/s². Przyjmij g = 10 m/s². Jaki jest współczynnik tarcia kinetycznego między klockiem a równią?

  1. 0,35 Correct answer.
  2. 0,12
  3. 0,20
  4. 0,58

Explanation

Na równi z tarciem przyspieszenie wynosi a = g(sinθ − μcosθ). Przekształcając, μ = (g sinθ − a)/(g cosθ) = (5 − 2)/(10·0,866) ≈ 0,35.

Question 31Dynamika

Podczas gwałtownego hamowania autobusu pasażer stojący tyłem do kierunku jazdy odchyla się do przodu. Które pojęcie najlepiej wyjaśnia to zjawisko?

  1. siła reakcji podłoża
  2. ciężar pasażera
  3. tarcie statyczne między pasażerem a podłogą
  4. bezwładność ciała Correct answer.

Explanation

Pasażer dąży do zachowania dotychczasowej prędkości, ponieważ jego ciało ma bezwładność. Gdy autobus zwalnia, pasażer nadal porusza się do przodu względem pojazdu, dopóki siła tarcia lub uchwyt nie zmienią jego ruchu.

Question 32Dynamika

Ciało o masie 2 kg przewieziono z Ziemi na Księżyc, gdzie przyspieszenie grawitacyjne jest około sześciokrotnie mniejsze. Która wielkość pozostaje taka sama?

  1. siła nacisku na poziome podłoże
  2. masa ciała wyrażona w kilogramach Correct answer.
  3. przyspieszenie swobodnego spadania ciała
  4. ciężar ciała wyrażony w niutonach

Explanation

Masa jest miarą ilości materii i nie zależy od miejsca, dlatego pozostaje równa 2 kg. Ciężar, nacisk na podłoże oraz przyspieszenie swobodnego spadania zależą od lokalnego przyspieszenia grawitacyjnego i na Księżycu maleją.

Question 33Dynamika

Na punkt materialny działają dwie prostopadłe siły o wartościach 3 N i 4 N. Aby punkt pozostawał w spoczynku, należy przyłożyć trzecią siłę o wartości:

  1. 12 N
  2. 1 N
  3. 7 N
  4. 5 N Correct answer.

Explanation

Wypadkowa dwóch prostopadłych sił ma wartość pierwiastka z (3² + 4²), czyli 5 N. Trzecia siła musi ją zrównoważyć, więc musi mieć wartość 5 N i przeciwny zwrot.

Question 34Dynamika

Skrzynia o masie 10 kg porusza się po poziomej podłodze. Działa na nią pozioma siła 50 N, a tarcie kinetyczne ma wartość 20 N. Jakie jest przyspieszenie skrzyni?

  1. 2 m/s²
  2. 7 m/s²
  3. 5 m/s²
  4. 3 m/s² Correct answer.

Explanation

Wypadkowa siła pozioma wynosi 50 N − 20 N = 30 N. Z drugiej zasady dynamiki a = Fw/m = 30 N / 10 kg = 3 m/s².

Question 35Dynamika

Dwa klocki o masach 2 kg i 3 kg są połączone nierozciągliwą nicią i ciągnięte po gładkim stole siłą 10 N przyłożoną do klocka o masie 2 kg. Nić jest równoległa do stołu. Jaka jest wartość siły napinającej nić?

  1. 4 N
  2. 10 N
  3. 6 N Correct answer.
  4. 2 N

Explanation

Cały układ ma masę 5 kg, więc jego przyspieszenie wynosi a = 10 N / 5 kg = 2 m/s². Nić ciągnie tylko klocek o masie 3 kg, dlatego T = 3 kg · 2 m/s² = 6 N.

Question 36Dynamika

Wózek o masie 2 kg porusza się po torze poziomym z prędkością 3 m/s i zderza się z nieruchomym wózkiem o masie 1 kg. Wózki zlepiają się. Jaką prędkość mają zaraz po zderzeniu?

  1. 1 m/s
  2. 3 m/s
  3. 1,5 m/s
  4. 2 m/s Correct answer.

Explanation

Pęd początkowy wynosi p = 2 kg · 3 m/s = 6 kg·m/s. Po zlepieniu masa wynosi 3 kg, więc z zasady zachowania pędu v = 6/3 = 2 m/s.

Question 37Dynamika

Na poziomej desce leży skrzynia o masie 10 kg. Współczynnik tarcia statycznego między skrzynią a deską wynosi 0,4. Przyjmij g = 10 m/s². Jaka jest minimalna pozioma siła potrzebna do wprawienia skrzyni w ruch?

  1. 25 N
  2. 40 N Correct answer.
  3. 4 N
  4. 100 N

Explanation

Maksymalna siła tarcia statycznego wynosi fmax = μs · N = μs · m · g. Po podstawieniu otrzymujemy fmax = 0,4 · 10 kg · 10 m/s² = 40 N, więc minimalna siła musi być równa co najmniej 40 N.

Question 38Dynamika

Ciało porusza się po okręgu o stałym promieniu. Jeśli wartość prędkości liniowej wzrośnie dwukrotnie, to wartość siły dośrodkowej potrzebnej do utrzymania tego ruchu:

  1. wzrośnie 2 razy
  2. zmaleje 2 razy
  3. wzrośnie 4 razy Correct answer.
  4. pozostanie bez zmian

Explanation

Siła dośrodkowa jest proporcjonalna do kwadratu prędkości: F = m v² / r. Przy stałych m i r dwukrotny wzrost v daje czterokrotny wzrost F, ponieważ 2² = 4.

Question 39Dynamika

Klocek o masie 4 kg leży na gładkiej równi pochyłej o kącie 30° i jest połączony nicią przerzuconą przez nieruchomy bloczek z wiszącym klockiem o masie 1 kg. Przyjmij g = 10 m/s². Jaka jest wartość siły napinającej nić podczas ruchu?

  1. 10 N
  2. 12 N Correct answer.
  3. 20 N
  4. 8 N

Explanation

Składowa ciężaru wzdłuż równi wynosi 4·10·sin30° = 20 N, a ciężar wiszącego klocka to 10 N. Wypadkowa 10 N nadaje układowi masy 5 kg przyspieszenie 2 m/s²; dla wiszącego klocka T − 10 N = 1 kg·2 m/s², więc T = 12 N.

Question 40Dynamika

Klocek o masie 2 kg jest dociskany poziomo do pionowej ściany siłą F. Współczynnik tarcia statycznego wynosi 0,3, a g = 10 m/s². Jaka jest w przybliżeniu minimalna wartość siły F, przy której klocek nie zsunie się?

  1. 20 N
  2. 67 N Correct answer.
  3. 60 N
  4. 6 N

Explanation

Siła nacisku na ścianę jest równa sile dociskającej F, więc maksymalne tarcie statyczne wynosi μs·F. Aby klocek nie zsunął się, musi ono zrównoważyć ciężar: 0,3·F ≥ 2·10 = 20 N, skąd F ≥ 66,7 N, czyli około 67 N.

Question 41Praca, moc, energia i zasady zachowania

Ciało przesuwa się po poziomej powierzchni. Siła nacisku (normalna) ma wartość 50 N, a przemieszczenie ciała wynosi 2 m w kierunku poziomym. Jaką pracę wykonuje siła nacisku?

  1. 25 J
  2. 0 J Correct answer.
  3. 100 J
  4. 50 J

Explanation

Pracę stałej siły opisuje wzór W = F·s·cosα, gdzie α jest kątem między siłą a przemieszczeniem. Siła nacisku działa prostopadle do poziomego przemieszczenia, więc α = 90°, a cos90° = 0. Dlatego siła nacisku nie wykonuje pracy, choć ma niezerową wartość.

Question 42Praca, moc, energia i zasady zachowania

Moc urządzenia wynosi 1 W. Który opis poprawnie wyjaśnia znaczenie tej jednostki?

  1. siłę 1 N działającą na drodze 1 m
  2. pracę 1 J wykonaną w ciągu 1 s Correct answer.
  3. pracę 1 J wykonaną na drodze 1 m
  4. energię 1 J zmagazynowaną w ciągu 1 s

Explanation

Moc określa szybkość wykonywania pracy, czyli P = W/t. Jednostką mocy jest dżul na sekundę, nazwany watem. Jeden wat oznacza więc pracę jednego dżula wykonaną w ciągu jednej sekundy.

Question 43Praca, moc, energia i zasady zachowania

Samochód o masie 1000 kg jedzie z prędkością 20 m/s. Jaka jest jego energia kinetyczna?

  1. 200 kJ Correct answer.
  2. 400 kJ
  3. 20 kJ
  4. 10 kJ

Explanation

Energia kinetyczna zależy od masy i kwadratu prędkości: Ek = ½mv². Po podstawieniu danych otrzymujemy ½·1000 kg·(20 m/s)² = 200 000 J, czyli 200 kJ. Prędkość występuje w drugiej potędze, więc jej podwojenie zwiększyłoby energię czterokrotnie.

Question 44Praca, moc, energia i zasady zachowania

Ciało o masie 2 kg poruszało się z prędkością 2 m/s. Następnie siła wypadkowa wykonała nad nim pracę 12 J. Jaką prędkość uzyskało ciało?

  1. 6 m/s
  2. 2,8 m/s
  3. 4 m/s Correct answer.
  4. 8 m/s

Explanation

Twierdzenie o pracy i energii mówi, że praca siły wypadkowej równa się zmianie energii kinetycznej. Początkowa energia kinetyczna wynosi ½·2·2² = 4 J, a po dodaniu pracy 12 J osiąga 16 J. Z równania ½·2·v² = 16 J otrzymujemy v = 4 m/s.

Question 45Praca, moc, energia i zasady zachowania

Ciało spada swobodnie z wysokości 5 m. Pomijając opory ruchu, jaką prędkość osiągnie tuż przed uderzeniem w ziemię? Przyjmij g = 10 m/s².

  1. 7 m/s
  2. 100 m/s
  3. 50 m/s
  4. 10 m/s Correct answer.

Explanation

Przy braku oporów cała energia potencjalna mgh zamienia się w energię kinetyczną ½mv². Masa skraca się po obu stronach równania, więc v = √(2gh). Po podstawieniu otrzymujemy √(2·10·5) = √100 = 10 m/s.

Question 46Praca, moc, energia i zasady zachowania

Sprężynę o stałej sprężystości 200 N/m rozciągnięto o 10 cm od położenia równowagi. Jaka jest energia potencjalna sprężystości zgromadzona w sprężynie?

  1. 10 J
  2. 20 J
  3. 2 J
  4. 1 J Correct answer.

Explanation

Energia potencjalna sprężystości wyraża się wzorem Ep = ½kx², przy czym wydłużenie trzeba wyrazić w metrach: 10 cm = 0,1 m. Podstawienie daje ½·200·(0,1)² = 1 J. Wydłużenie jest w drugiej potędze, więc jego podwojenie czterokrotnie zwiększa zgromadzoną energię.

Question 47Praca, moc, energia i zasady zachowania

Samochód porusza się po poziomej drodze ze stałą prędkością 20 m/s. Całkowite opory ruchu wynoszą 500 N. Jaką moc użyteczną rozwija silnik, jeśli prędkość jest stała?

  1. 10 kW Correct answer.
  2. 200 kW
  3. 25 W
  4. 5 kW

Explanation

Przy stałej prędkości siła napędzająca dokładnie równoważy opory ruchu, a moc użyteczna jest iloczynem siły i prędkości: P = F·v. Podstawienie 500 N i 20 m/s daje 10 000 W, czyli 10 kW. Współczynnik ½ nie występuje, ponieważ siła jest stała, a prędkość się nie zmienia.

Question 48Praca, moc, energia i zasady zachowania

Pompa o mocy użytecznej 2000 W podnosi wodę na wysokość 10 m. Jaką masę wody pompa podniesie w ciągu 10 s, jeśli pominąć straty energii? Przyjmij g = 10 m/s².

  1. 2000 kg
  2. 200 kg Correct answer.
  3. 20 kg
  4. 100 kg

Explanation

Praca wykonana przez pompę równa się iloczynowi mocy i czasu, a praca podnoszenia wody to mgh. Z równania P·t = mgh wyznaczamy masę: m = P·t/(g·h). Po podstawieniu otrzymujemy (2000 W·10 s)/(10 m/s²·10 m) = 200 kg.

Question 49Praca, moc, energia i zasady zachowania

Silnik elektryczny windy o sprawności 80% podnosi kabinę o masie 500 kg na wysokość 12 m w czasie 10 s, ruchem jednostajnym. Jaką moc elektryczną pobiera silnik? Przyjmij g = 10 m/s².

  1. 10 kW
  2. 7,5 kW Correct answer.
  3. 4,8 kW
  4. 6 kW

Explanation

Praca użyteczna podnoszenia kabiny to mgh, a moc użyteczna to mgh/t = (500·10·12)/10 = 6000 W. Sprawność 80% oznacza, że pobierana moc jest większa od użytecznej: P = 6000 W / 0,8 = 7500 W. Dlatego silnik pobiera 7,5 kW, a pozostała część energii jest tracona.

Question 50Praca, moc, energia i zasady zachowania

Kula o masie 2 kg poruszająca się z prędkością 3 m/s zderza się niesprężyście z nieruchomą kulą o masie 4 kg. Po zderzeniu kule poruszają się razem. Ile energii mechanicznej zamieniło się w energię wewnętrzną i odkształcenia?

  1. 6 J Correct answer.
  2. 3 J
  3. 9 J
  4. 12 J

Explanation

W zderzeniu niesprężystym pęd układu jest zachowany: 2·3 = (2+4)·v, więc v = 1 m/s. Energia kinetyczna przed zderzeniem wynosi 9 J, a po zderzeniu tylko 3 J. Różnica 6 J zamienia się w energię wewnętrzną i energię odkształceń, dlatego energia mechaniczna nie jest zachowana.