Praca, moc, energia i zasady zachowania
Co sprawdza matura
Dział łączy rachunek pracy i mocy z bilansem energii oraz z zasadą zachowania pędu. Typowe zadania: praca zmiennej siły (pole pod wykresem F(x)), sprawność urządzenia, zderzenia, rozpad ciała na dwie części, energia sprężyny.
Rdzeń pojęciowy
- Praca stałej siły: W = F·s·cosα; siła prostopadła do przemieszczenia nie wykonuje pracy (np. siła dośrodkowa).
- Twierdzenie o pracy i energii: W_wyp = ΔEk.
- Energia potencjalna grawitacji Ep = mgh jest względna - poziom odniesienia wybieramy sami. Energia sprężystości Ep = ½kx².
- Moc: P = W/t, a przy stałej prędkości P = F·v.
- Zasada zachowania energii mechanicznej obowiązuje tylko wtedy, gdy praca sił niezachowawczych wynosi zero; tarcie zamienia energię mechaniczną na ciepło.
- Pęd p = mv; zasada zachowania pędu działa, gdy wypadkowa sił zewnętrznych w danym kierunku jest zerowa.
Przykład
Wózek 2 kg jadący 3 m/s zderza się niesprężyście z wózkiem 1 kg w spoczynku. Z zasady zachowania pędu: 2·3 = 3·v, więc v = 2 m/s. Energia kinetyczna przed zderzeniem: ½·2·9 = 9 J, po: ½·3·4 = 6 J. Strata 3 J przeszła na odkształcenie i ciepło - pęd zachowany, energia nie.
Pułapki
Praca tarcia jest ujemna i musi wejść do bilansu; w zderzeniu sprężystym zachowane są pęd i Ek, w niesprężystym tylko pęd; mieszanie km/h z m/s; liczenie mocy średniej wzorem P = F·v, gdy prędkość nie jest stała; sformułowanie „energia się zużyła” - energia się rozprasza, nie znika.