Termodynamika - I zasada, przemiany gazu, sprawność
Co sprawdza matura
Zadania obejmują I zasadę termodynamiki w czterech przemianach gazu doskonałego, równanie stanu, bilans cieplny, sprawność silnika i II zasadę. Często trzeba odczytać przemianę z wykresu p–V i policzyć pole pod krzywą.
Rdzeń pojęciowy
- pV = nRT, R = 8,31 J/(mol·K); temperatura zawsze w kelwinach.
- I zasada: ΔU = Q + W, gdzie W to praca wykonana nad gazem (konwencja karty wzorów). Praca gazu nad otoczeniem ma przeciwny znak.
- Gaz jednoatomowy: U = 3/2·nRT, C_V = 3/2·R, C_p = 5/2·R; dwuatomowy: 5/2·R i 7/2·R.
- Izotermiczna: ΔU = 0, Q = −W. Izochoryczna: W = 0, Q = ΔU. Izobaryczna: W = −pΔV. Adiabatyczna: Q = 0, ΔU = W.
- Sprawność: η = W_użyteczna/Q_pobrane; dla cyklu Carnota η = 1 − T_z/T_g.
Przykład
1 mol gazu jednoatomowego ogrzewamy izobarycznie od 300 K do 400 K. Praca wykonana przez gaz: pΔV = nRΔT = 8,31·100 = 831 J, czyli W = −831 J nad gazem. ΔU = 3/2·nRΔT = 1247 J. Ciepło Q = ΔU + pΔV = 2078 J, co zgadza się z C_p = 5/2·R.
Pułapki
Znak pracy - najczęstszy błąd; podstawianie temperatur w °C; sądzenie, że w przemianie izotermicznej nie ma wymiany ciepła (to cecha przemiany adiabatycznej); liczenie sprawności Carnota z temperatur w stopniach Celsjusza; mylenie ciepła z temperaturą oraz energii wewnętrznej z ciepłem.