Nafukovanie pneumatiky v horúčave
Cyklista má dušu pneumatiky nafúknutú pri teplote 15 °C na pretlak 4,0·10⁵ Pa. Atmosférický tlak je 1,0·10⁵ Pa, takže absolútny tlak v duši je 5,0·10⁵ Pa. Objem duše považujte za prakticky konštantný. Cyklista nechá bicykel na slnku a vzduch v duši sa zohreje na 45 °C. Potom prudko stlačí brzdu, koleso sa zahreje a duša sa môže poškodiť, ak pretlak prekročí 6,0·10⁵ Pa (t. j. absolútny tlak 7,0·10⁵ Pa). Teploty treba previesť na kelviny.
1. Vypočítajte absolútny a pretlak v duši po zohriatí na 45 °C (bez ohrevu od bŕzd).
Read the worked answer
Prevod teplôt: T₁ = 15 + 273 = 288 K, T₂ = 45 + 273 = 318 K.
Pri konštantnom objeme platí p₁/T₁ = p₂/T₂, teda p₂ = p₁·T₂/T₁.
p₂ = 5,0·10⁵ · 318/288 = 5,0·10⁵ · 1,104 ≈ 5,52·10⁵ Pa (absolútny).
Pretlak = absolútny − atmosférický = 5,52·10⁵ − 1,0·10⁵ ≈ 4,5·10⁵ Pa.
Duša je stále bezpečná, pretože pretlak 4,5·10⁵ Pa je pod limitom 6,0·10⁵ Pa.
2. Na akú teplotu by sa musel vzduch v duši zohriať, aby pretlak dosiahol kritickú hodnotu 6,0·10⁵ Pa? Posúďte, či je to reálne pri brzdení.
Read the worked answer
Kritický absolútny tlak je 7,0·10⁵ Pa. Použijeme p₁/T₁ = p_krit/T_krit s p₁ = 5,0·10⁵ Pa pri T₁ = 288 K.
T_krit = T₁ · p_krit/p₁ = 288 · (7,0·10⁵)/(5,0·10⁵) = 288 · 1,4 = 403,2 K.
V stupňoch Celzia: 403,2 − 273 ≈ 130 °C.
Úsudok: bežné brzdenie zohreje ráfik a dušu len o niekoľko desiatok stupňov, takže 130 °C sa pri bežnej jazde nedosiahne. Riziko vzniká skôr pri kombinácii vysokého tlaku, slnka a dlhého prudkého brzdenia z veľkej rýchlosti (zjazd). Záver: samotné zohriatie na 45 °C je bezpečné, nebezpečná je až extrémna kombinácia.