Slovakia Maturita Physics cheat sheet

Rovnomerný priamočiary pohyb: v = s/t; zrýchlený pohyb: v = v₀ + at, s = v₀t + ½at².

Newtonove zákony: bez výslednej sily teleso zotrváva v pokoji alebo rovnomernom priamočiarom pohybe; F = ma; akcia a reakcia sú rovnako veľké a opačne orientované.

Tiažová sila F_g = mg; pri voľnom páde je zrýchlenie g ≈ 9,81 m·s⁻² smerom nadol.

Trecie sily: statické F_t ≤ f_s·F_n, kinetické F_t = f_k·F_n; trecia sila je proti smeru pohybu.

Práca W = F·s·cos α; kinetická energia E_k = ½mv²; tiažová potenciálna energia E_p = mgh.

Zákon zachovania mechanickej energie: E_k + E_p = konšt. pri pôsobení len konzervatívnych síl.

Hybnosť p = mv; zákon zachovania hybnosti platí pri zrážkach v izolovanej sústave.

Rovnomerný pohyb po kružnici: v = 2πr/T, dostredivé zrýchlenie a_d = v²/r = ω²r.

Moment sily M = F·r·sin α; rovnováha tuhého telesa vyžaduje nulový výsledný moment k ľubovoľnému bodu.

Stavová rovnica ideálneho plynu: pV = nRT, kde R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹; T je v kelvinoch.

Pre izotermický dej platí pV = konšt., pre izobarický V/T = konšt., pre izochorický p/T = konšt.

Prvý zákon termodynamiky: ΔU = Q − W (Q dodané sústave, W vykonaná sústavou).

Adiabatický dej prebieha bez výmeny tepla (Q = 0), preto ΔU = −W.

Teplo Q = mcΔT; merná tepelná kapacita vody je c ≈ 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹.

Skupenské teplo topenia Q = mL_t, vyparovania Q = mL_v; počas zmeny skupenstva sa teplota nemení.

Stredná kinetická energia molekuly jednoatomového plynu: E_k = (3/2)kT, k = 1,38·10⁻²³ J·K⁻¹.

Účinnosť Carnotovho cyklu η = 1 − T₂/T₁, kde teploty sú v kelvinoch.

Teplotná rozťažnosť dĺžky: Δl = α·l₀·ΔT.

Coulombov zákon: F = k·|Q₁Q₂|/r², k ≈ 9·10⁹ N·m²·C⁻².

Ohmov zákon pre časť obvodu: I = U/R; pre celý obvod I = U_e/(R + R_i).

Sériové zapojenie: R = R₁ + R₂ + …; paralelné: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …

Elektrický výkon P = UI = I²R = U²/R; práca W = UIt.

Magnetická sila na vodič: F = BIl·sin α; na náboj: F = QvB·sin α.

Faradayov zákon indukcie: U_i = −ΔΦ/Δt; magnetický tok Φ = BS·cos α.

Transformátor v ideálnom prípade: U₁/U₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁.

Vlnová dĺžka elektromagnetického vlnenia λ = c/f, c ≈ 3·10⁸ m·s⁻¹.

Elektromagnetické vlnenie je priečne; vektory E a B kmitajú kolmo na smer šírenia.

Zákon odrazu: uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu, oba uhly merané od kolmice.

Snellov zákon lomu: sin α/sin β = v₁/v₂ = n₂/n₁.

Index lomu n = c/v; pre vzduch približne n ≈ 1, pre vodu n ≈ 1,33, pre sklo n ≈ 1,5.

Medzný uhol pre úplný odraz: sin α_m = n₂/n₁, nastáva pri prechode z hustejšieho do redšieho prostredia.

Zrkadlová rovnica: 1/f = 1/a + 1/a′; znamienková konvencia určuje, či je obraz zdanlivý alebo skutočný.

Pre tenkú šošovku platí f = 1/(1/a + 1/a′) a zväčšenie Z = −a′/a.

Spojka (f > 0) zobrazuje predmet za ohniskom ako skutočný prevrátený obraz; rozptylka (f < 0) vytvára zdanlivý vzpriamený obraz.

Dvojštrbinová interferencia: podmienka maxima d·sin θ = kλ, minima d·sin θ = (k + ½)λ.

Fotoelektrický jav: E_fotónu = hf; emisia nastane, ak hf ≥ W_výstupu.

Harmonický kmit: y = A·sin(ωt + φ₀), kde ω = 2π/T = 2πf.

Pružinový oscilátor: T = 2π√(m/k); matematické kyvadlo: T = 2π√(l/g).

Celková energia harmonického oscilátora E = ½kA²; nezávisí od času.

Vlnová dĺžka, frekvencia a rýchlosť: v = λf = λ/T.

Rýchlosť zvuku vo vzduchu pri izbovej teplote je približne 340 m·s⁻¹; vo vode a v pevných látkach je vyššia.

Hladina intenzity zvuku L = 10·log(I/I₀) dB, I₀ = 10⁻¹² W·m⁻².

Rezonancia nastáva, keď sa frekvencia budenia zhoduje s vlastnou frekvenciou sústavy.

Dopplerov jav: pri približovaní zdroja sa pozorovaná frekvencia zvyšuje, pri vzďaľovaní znižuje.

Stojaté vlnenie vzniká superpozíciou dvoch protismerných vĺn s rovnakou frekvenciou a amplitúdou.

Fotón: E = hf = hc/λ, h ≈ 6,63·10⁻³⁴ J·s.

Fotoelektrický jav: hf = W_výstupu + E_k,max; kinetická energia elektrónov nezávisí od intenzity svetla.

Bohrov model vodíka: E_n = −13,6 eV/n²; prechody medzi hladinami emitujú alebo pohlcujú fotón s energiou ΔE = hf.

De Broglieho vlnová dĺžka: λ = h/p = h/(mv).

Heisenbergov princíp neurčitosti: Δx·Δp ≥ h/(4π).

Rádioaktívny rozpad: N = N₀·(1/2)^(t/T½); aktivita A = λN.

Druhy rádioaktívneho žiarenia: α (héliové jadrá), β (elektróny/pozitróny), γ (fotóny s vysokou energiou).

Jadrové reakcie zachovávajú počet nukleónov a elektrický náboj; hmotnostný defekt sa prejavuje ako energia E = Δm·c².

Väzbová energia jadra je maximálna pri železe (A ≈ 56), čo určuje smer jadrových premien.

Keplerove zákony: planéty sa pohybujú po elipsách, plochy opisované sprievodným lúčom sú za rovnaký čas rovnaké, T²/a³ = konšt.

Gravitačný zákon: F = G·m₁m₂/r², G ≈ 6,67·10⁻¹¹ N·m²·kg⁻².

Úniková rýchlosť z povrchu Zeme je približne 11,2 km·s⁻¹; obežná rýchlosť pri povrchu ≈ 7,9 km·s⁻¹.

Zem sa otočí okolo osi za hviezdny deň (≈ 23 h 56 min), okolo Slnka obehne za tropický rok (≈ 365,24 dňa).

Sklon zemskej osi ≈ 23,5° spôsobuje striedanie ročných období.

Slnečná sústava: 8 planét; vnútorné sú kamenné, vonkajšie plynné/ľadové.

Vzdialenosti v astronómii: 1 AU ≈ 1,5·10¹¹ m; 1 svetelný rok ≈ 9,46·10¹⁵ m.

Hertzsprungov–Russellov diagram zobrazuje vzťah svietivosti a teploty hviezd; Slnko je hviezda hlavnej postupnosti.

Fázy Mesiaca sú dôsledkom obehu Mesiaca okolo Zeme a osvetlenia Slnkom, nie zemského tieňa (okrem zatmení).