Delenie napätia a prúd v obvode s dvoma spotrebičmi
Študent zostaví obvod: zdroj jednosmerného napätia 12 V je zapojený do série s rezistorom R₁ = 200 Ω a s paralelnou kombináciou dvoch rezistorov R₂ = 300 Ω a R₃ = 600 Ω. Vnútorný odpor zdroja a odpor vodičov zanedbajte. Študent meria prúd tečúci z zdroja a napätie na paralelnej kombinácii. Potom omylom vymení R₃ za rezistor s polovičným odporom 300 Ω, pričom ostatné prvky zostanú rovnaké.
1. Vypočítajte prúd zo zdroja a napätie na paralelnej kombinácii v pôvodnom zapojení.
Read the worked answer
Paralelná kombinácia R₂ a R₃: 1/R_p = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600, teda R_p = 200 Ω.
Celkový odpor: R = R₁ + R_p = 200 + 200 = 400 Ω.
Prúd zo zdroja: I = U/R = 12/400 = 0,030 A = 30 mA.
Napätie na paralelnej časti: U_p = I·R_p = 0,030·200 = 6,0 V.
Kontrola: na R₁ je tiež 6,0 V (0,030·200), súčet 12 V sedí. Prúdy vetvami: I₂ = 6/300 = 20 mA, I₃ = 6/600 = 10 mA, súčet 30 mA sedí.
2. Po výmene R₃ za 300 Ω určte nový prúd zo zdroja a nové napätie na paralelnej kombinácii. Vysvetlite, prečo sa napätie zmenilo.
Read the worked answer
Nová paralelná kombinácia: 1/R_p' = 1/300 + 1/300 = 2/300, teda R_p' = 150 Ω.
Nový celkový odpor: R' = 200 + 150 = 350 Ω.
Nový prúd: I' = 12/350 ≈ 0,0343 A ≈ 34 mA.
Nové napätie na paralelnej časti: U_p' = I'·R_p' = 0,0343·150 ≈ 5,14 V.
Vysvetlenie: znížením odporu paralelnej časti klesol celkový odpor obvodu, preto vzrástol prúd. Keďže R₁ zostal rovnaký, na ňom pri väčšom prúde vzniká väčší úbytok napätia (0,0343·200 ≈ 6,86 V), a teda na paralelnú časť zostáva menšie napätie (12 − 6,86 ≈ 5,14 V). Ide o delič napätia, kde zmena jednej vetvy ovplyvní rozdelenie napätia v celom sériovom obvode.