Fizika: ölçmə dəqiqliyi və nəticə çıxarma
Şagird bərk cismin sıxlığını təyin etmək üçün təcrübə aparır. Kütləni tərəzi ilə ölçür: 54,0 q. Həcmi ölçmə silindrində suyun səviyyə fərqindən tapır: əvvəl 40 ml, cisim salındıqdan sonra 60 ml, yəni həcm 20 ml. Şagird sıxlığı 54,0/20=2,7 q/sm³ hesablayır və deyir: «Deməli, cisim alüminiumdur, çünki alüminiumun sıxlığı 2,7 q/sm³-dür.» Müəllim qeyd edir ki, silindrin bölgüsü 2 ml-dir, tərəzinin dəqiqliyi isə 0,1 q-dır. Şagirddən nəticənin etibarlılığını qiymətləndirməsi və əlavə ölçmə təklif etməsi xahiş olunur.
1. Ölçmə alətlərinin dəqiqliyini nəzərə alaraq sıxlıq üçün təxmini qeyri-müəyyənlik intervalını qiymətləndirin.
Read the worked answer
Həcm fərqi iki oxunuşun fərqidir: 60−40=20 ml. Hər oxunuşda qeyri-müəyyünlik təxminən bölgünün yarısı, yəni 1 ml-dir; fərqdə isə bu, təxminən 1,4 ml (və ya sadə yanaşmada 2 ml) ola bilər. Kütlədə qeyri-müəyyünlik 0,1 q-dır. Nisbi xəta: kütlə üçün 0,1/54≈0,2%, həcm üçün isə 2/20=10%. Deməli, ümumi nisbi xəta əsasən həcmdən gəlir və təxminən 10% təşkil edir. Bu o deməkdir ki, sıxlıq 2,7 q/sm³ ətrafında təxminən 2,4–3,0 q/sm³ intervalında ola bilər. Belə geniş interval bir çox maddələri əhatə edir, ona görə yalnız bu ölçmə ilə maddəni dəqiq müəyyən etmək olmaz. Hesablamada ən böyük töhfəni verən ölçməni tapmaq da vacibdir: burada həcm ölçməsidir.
2. Şagirdin «cisim alüminiumdur» nəticəsini məntiqi baxımdan qiymətləndirin.
Read the worked answer
Nəticə həddindən artıq qətiyyətlidir. Sıxlığın 2,7 q/sm³-ə yaxın olması alüminiumla uyğundur, lakin uyğunluq eynilik demək deyil. Birincisi, ölçmə xətası intervalı genişdir və başqa maddələri də əhatə edir. İkincisi, sıxlıq maddənin yeganə xarakteristikası deyil; eyni sıxlığa malik müxtəlif maddələr və ərintilər mövcud ola bilər. Üçüncüsü, cisim boşluqlu və ya qarışıq ola bilər. Düzgün məntiqi forma belədir: «Sıxlıq 2,7 q/sm³ ətrafındadır və bu, alüminiumla uyğundur; lakin təsdiq üçün əlavə sübut lazımdır.» Yəni şagird induktiv nəticəni çox tez verir. İmtahanda belə cavabda «uyğundur» ilə «müəyyən edir» arasındakı fərqi göstərmək yüksək bal gətirir.
3. Nəticəni yaxşılaşdırmaq üçün hansı əlavə ölçmə və ya metodu təklif edərdiniz? Seçiminizi əsaslandırın.
Read the worked answer
Ən böyük xəta mənbəyi həcm ölçməsidir, ona görə ilk növbədə həcmi daha dəqiq ölçmək lazımdır. Təkliflər: (1) daha kiçik bölgülü (məsələn, 0,5 ml) ölçmə silindrindən istifadə etmək və ya büretka tətbiq etmək; (2) cismin ölçülərini ştangenpərgarla ölçüb həndəsi həcm hesablamaq, əgər cisim düzgün formadadırsa; (3) ölçməni bir neçə dəfə təkrarlayıb orta qiymət və standart kənarlaşma tapmaq; (4) kütləni də təkrar ölçməklə təsadüfi xətanı azaltmaq. Əlavə olaraq maddəni təyin etmək üçün sıxlıqdan başqa xassələr - rəng, sərtlik, maqnit xassəsi, kimyəvi reaksiya - yoxlanmalıdır. Əsaslandırma: nisbi xətanın ən böyük hissəsi həcmdən gəldiyi üçün resurs ilk növbədə həcm ölçməsinin dəqiqliyini artırmağa yönəlməlidir; əks halda digər ölçmələri təkmilləşdirmək ümumi nəticəni az yaxşılaşdırar.