A caixa-d'água e o consumo consciente
Uma escola instalou uma caixa-d'água em forma de paralelepípedo retângulo com 1,5 m de comprimento, 1,2 m de largura e 1 m de altura. A caixa está cheia até 80% de sua capacidade. O consumo diário da escola é de 720 litros. O zelador quer saber por quantos dias a água armazenada dura, mantendo a caixa sem reabastecimento. Há um vazamento que perde 40 litros por dia, além do consumo. A direção pede que, se a água não durar uma semana, seja instalado um redutor de consumo. Considere 1 m³ = 1000 L.
1. Calcule a capacidade total da caixa e o volume de água disponível com 80% de ocupação.
Read the worked answer
Volume do paralelepípedo: comprimento × largura × altura = 1,5 · 1,2 · 1 = 1,8 m³.
Como 1 m³ = 1000 L, a capacidade total é 1800 L.
Com 80% de ocupação: 0,8 · 1800 = 1440 L disponíveis.
Verificação: 10% de 1800 é 180 L; 80% é 8 · 180 = 1440 L. Confere.
2. Considerando o consumo de 720 L/dia e o vazamento de 40 L/dia, por quantos dias completos a água dura? A escola deve instalar o redutor?
Read the worked answer
Gasto diário total: 720 + 40 = 760 L por dia.
Dias completos: 1440 : 760. Como 760 · 1 = 760 e 760 · 2 = 1520 > 1440, a água dura 1 dia completo e sobra 1440 − 760 = 680 L, insuficiente para o segundo dia.
Portanto, dura apenas 1 dia completo (menos de 2 dias). Como isso é bem menos que uma semana, a escola deve instalar o redutor de consumo. O vazamento, sozinho, desperdiça 40 L/dia, o que em uma semana chega a 280 L - quase 20% do volume disponível.
3. Suponha que o vazamento seja consertado. Quantos dias completos a água duraria? E se, além disso, o consumo diário fosse reduzido em 25%?
Read the worked answer
Sem vazamento, o gasto é 720 L/dia. 1440 : 720 = 2 exatamente, então dura 2 dias completos.
Com redução de 25% no consumo: 25% de 720 = 180, logo o novo consumo é 720 − 180 = 540 L/dia. Então 1440 : 540 = 2,666..., ou seja, 2 dias completos e sobra 1440 − 2 · 540 = 360 L (suficiente para 2/3 de um dia).
Observação: mesmo com as duas medidas, a água não chega a uma semana. Isso mostra que reduzir consumo e consertar vazamentos ajuda, mas não resolve a autonomia de armazenamento - seria necessário aumentar a caixa ou reabastecer.