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Question 1Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : 3 + 2 × (5 − 1)² ÷ 8

  1. 27
  2. 4
  3. 7 Correct answer.
  4. 10

Explanation

On respecte la priorité des opérations : d'abord la parenthèse (5 − 1 = 4), puis l'exposant (4² = 16). On effectue ensuite la multiplication et la division de gauche à droite (2 × 16 ÷ 8 = 4), puis l'addition finale : 3 + 4 = 7.

Question 2Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quelle est la valeur de √144 + 5² ?

  1. 37 Correct answer.
  2. 60
  3. 27
  4. 169

Explanation

La racine carrée de 144 est 12, car 12 × 12 = 144. Le carré de 5 est 25, car 5 × 5 = 25. On additionne ensuite les deux résultats : 12 + 25 = 37.

Question 3Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un manteau coûte 80 $. Il est soldé à 25 % de rabais. Quel est le prix payé avant les taxes ?

  1. 60 $ Correct answer.
  2. 20 $
  3. 105 $
  4. 55 $

Explanation

Un rabais de 25 % correspond à 0,25 × 80 = 20 $. On soustrait ce montant du prix initial : 80 − 20 = 60 $. On obtient le même résultat en calculant directement 75 % de 80.

Question 4Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Lequel de ces nombres est compris entre −3/4 et −1/2 ?

  1. −0,9
  2. −0,4
  3. −0,6 Correct answer.
  4. −1,2

Explanation

On écrit d'abord les bornes en notation décimale : −3/4 = −0,75 et −1/2 = −0,5. Le nombre cherché doit donc être plus grand que −0,75 et plus petit que −0,5. Seul −0,6 respecte cette double condition.

Question 5Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Une voiture parcourt 240 km en 3 h. À la même vitesse, quelle distance parcourt-elle en 4,5 h ?

  1. 400 km
  2. 1 080 km
  3. 360 km Correct answer.
  4. 320 km

Explanation

On cherche d'abord la distance parcourue en une heure : 240 ÷ 3 = 80 km/h. On multiplie ensuite ce taux unitaire par la durée demandée : 80 × 4,5 = 360 km. Il s'agit d'une situation de proportionnalité directe.

Question 6Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un cube a un volume de 343 cm³. Quelle est la longueur de son arête ?

  1. 7 cm Correct answer.
  2. 49 cm
  3. 114,3 cm
  4. 6 cm

Explanation

Le volume d'un cube est donné par V = a³, où a désigne l'arête. Pour retrouver l'arête, on extrait la racine cubique du volume : ∛343 = 7, car 7 × 7 × 7 = 343. L'arête mesure donc 7 cm.

Question 7Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Dans une classe de 28 élèves, le rapport filles : garçons est de 3 : 4. Combien y a-t-il de filles ?

  1. 16
  2. 7
  3. 12 Correct answer.
  4. 21

Explanation

Le rapport 3 : 4 partage le groupe en 3 + 4 = 7 parts égales. Chaque part vaut 28 ÷ 7 = 4 élèves. Les filles représentent 3 parts, soit 3 × 4 = 12 élèves.

Question 8Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Cinq ouvriers construisent un mur en 12 jours. En travaillant au même rythme, combien de jours faudrait-il à quinze ouvriers pour construire le même mur ?

  1. 4 jours Correct answer.
  2. 36 jours
  3. 60 jours
  4. 12 jours

Explanation

Le nombre d'ouvriers et la durée sont inversement proportionnels : en triplant l'équipe, on divise le temps par 3. Le travail total représente 5 × 12 = 60 jours-ouvrier, et 60 ÷ 15 = 4 jours.

Question 9Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : (−2/3) + (5/6) × (−4/5)

  1. 4/3
  2. −2/3
  3. −4/3 Correct answer.
  4. −2/15

Explanation

La multiplication s'effectue avant l'addition : (5/6) × (−4/5) = −20/30 = −2/3. On additionne ensuite les deux termes, qui ont le même dénominateur : −2/3 + (−2/3) = −4/3.

Question 10Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Le prix d'un article augmente de 20 %, puis le nouveau prix diminue de 20 %. Par rapport au prix de départ, le prix final est :

  1. le même prix
  2. supérieur de 4 %
  3. inférieur de 40 %
  4. inférieur de 4 % Correct answer.

Explanation

On multiplie le prix par 1,20 puis par 0,80, ce qui donne un facteur global de 0,96. Le prix final représente donc 96 % du prix de départ, soit une baisse de 4 %. Les deux pourcentages ne s'annulent pas parce qu'ils ne portent pas sur le même montant.

Question 11Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quel est le résultat de (−3/4)² ?

  1. 3/8
  2. 9/16 Correct answer.
  3. −3/8
  4. −9/16

Explanation

Élever au carré un nombre négatif donne un résultat positif. On applique l’exposant au numérateur et au dénominateur : (−3)² = 9 et 4² = 16. Donc (−3/4)² = 9/16.

Question 12Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quelle est la valeur de ∛(−125) ?

  1. −5 Correct answer.
  2. −25
  3. 5
  4. 25

Explanation

On cherche le nombre dont le cube vaut −125. Or (−5)³ = −125, car (−5) × (−5) × (−5) = −125. La racine cubique d’un nombre négatif est donc négative.

Question 13Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un sac contient 24 billes rouges et 16 billes bleues. Quel est le rapport simplifié du nombre de billes rouges au nombre total de billes ?

  1. 3 : 2
  2. 5 : 3
  3. 2 : 3
  4. 3 : 5 Correct answer.

Explanation

Le nombre total de billes est 24 + 16 = 40. Le rapport rouges : total vaut donc 24 : 40. En divisant les deux termes par 8, on obtient 3 : 5.

Question 14Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un article coûte 60 $ avant taxes. La taxe est de 15 %. Quel est le montant total à payer ?

  1. 66 $
  2. 90 $
  3. 75 $
  4. 69 $ Correct answer.

Explanation

La taxe représente 15 % de 60 $, soit 0,15 × 60 = 9 $. Le montant total est donc 60 $ + 9 $ = 69 $.

Question 15Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : 1/2 + 3/4 × 2/3

  1. 7/6
  2. 1/2
  3. 1 Correct answer.
  4. 5/6

Explanation

La multiplication est prioritaire sur l’addition. On calcule d’abord 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2, puis 1/2 + 1/2 = 1.

Question 16Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un train parcourt 150 km en 2,5 h. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

  1. 60 km/h Correct answer.
  2. 75 km/h
  3. 50 km/h
  4. 55 km/h

Explanation

La vitesse moyenne se calcule par la distance divisée par le temps : 150 ÷ 2,5 = 60. Le train parcourt donc en moyenne 60 km par heure.

Question 17Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Sur une carte, 3 cm représentent 45 km. Quelle distance réelle représentent 8 cm ?

  1. 150 km
  2. 135 km
  3. 90 km
  4. 120 km Correct answer.

Explanation

On cherche d’abord la distance réelle pour 1 cm : 45 ÷ 3 = 15 km. Pour 8 cm, on multiplie 15 km par 8, ce qui donne 120 km.

Question 18Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Après une augmentation de 12 %, le prix d’un article est de 56 $. Quel était son prix avant l’augmentation ?

  1. 52 $
  2. 48 $
  3. 50 $ Correct answer.
  4. 44 $

Explanation

Une augmentation de 12 % multiplie le prix initial par 1,12. Le prix initial est donc 56 ÷ 1,12 = 50 $. On vérifie : 50 × 1,12 = 56.

Question 19Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Parmi ces nombres, lequel est le plus proche de 0 ?

  1. 0,25
  2. −2/7
  3. −0,3
  4. 1/5 Correct answer.

Explanation

On compare les distances à zéro : 1/5 = 0,2 ; 2/7 ≈ 0,286 ; 0,25 ; et 0,3. La plus petite distance est 0,2, donc 1/5 est le plus proche de 0.

Question 20Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quel est le résultat de 0,6 ÷ 0,15 ?

  1. 4 Correct answer.
  2. 0,4
  3. 40
  4. 2,5

Explanation

Pour diviser par un nombre décimal, on peut multiplier le dividende et le diviseur par 100 : 0,6 ÷ 0,15 = 60 ÷ 15 = 4. On vérifie que 0,15 × 4 = 0,6.

Question 21Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : (−4)² − ∛27 + 10 ÷ 5.

  1. 15 Correct answer.
  2. 13
  3. 11
  4. 19

Explanation

On calcule d'abord la puissance et la racine cubique : (−4)² = 16 et ∛27 = 3. On effectue ensuite la division 10 ÷ 5 = 2, puis les opérations restantes de gauche à droite : 16 − 3 + 2 = 15.

Question 22Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un réservoir d'une capacité de 350 L est rempli à 40 %. Quel volume d'eau contient-il ?

  1. 120 L
  2. 140 L Correct answer.
  3. 175 L
  4. 210 L

Explanation

Prendre 40 % d'une quantité revient à multiplier cette quantité par 40/100, c'est-à-dire par 0,4. On calcule 350 × 0,4 = 140, donc le réservoir contient 140 L.

Question 23Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quel rapport est équivalent à 6 : 9 ?

  1. 6 : 3
  2. 9 : 6
  3. 2 : 3 Correct answer.
  4. 3 : 2

Explanation

Pour simplifier un rapport, on divise les deux termes par un même nombre non nul. Ici, 6 et 9 sont divisibles par 3, donc 6 : 9 = 2 : 3.

Question 24Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : (2/3 − 1/6) ÷ 1/2.

  1. 3/2
  2. 1/4
  3. 1/3
  4. 1 Correct answer.

Explanation

On réduit d'abord au même dénominateur : 2/3 − 1/6 = 4/6 − 1/6 = 3/6 = 1/2. Diviser par 1/2 revient à multiplier par 2, donc (1/2) × 2 = 1.

Question 25Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Entre quels entiers consécutifs se situe √70 ?

  1. 7 et 8
  2. 6 et 7
  3. 9 et 10
  4. 8 et 9 Correct answer.

Explanation

On encadre 70 par deux carrés parfaits consécutifs : 8² = 64 et 9² = 81. Comme 64 < 70 < 81, on en déduit 8 < √70 < 9.

Question 26Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Le prix d'un article passe de 45 $ à 54 $. Quel est le pourcentage d'augmentation ?

  1. 25 %
  2. 20 % Correct answer.
  3. 9 %
  4. 16,7 %

Explanation

Le pourcentage de variation se calcule par (nouveau prix − ancien prix) ÷ ancien prix × 100. Ici, (54 − 45) ÷ 45 = 9 ÷ 45 = 0,2, ce qui donne une augmentation de 20 %.

Question 27Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Si 4 kg de pommes coûtent 9,60 $, combien coûtent 7 kg au même prix unitaire ?

  1. 15,60 $
  2. 16,80 $ Correct answer.
  3. 18,20 $
  4. 14,40 $

Explanation

On cherche d'abord le prix d'un kilogramme : 9,60 ÷ 4 = 2,40 $. Pour 7 kg, on multiplie ce prix unitaire par 7 : 2,40 × 7 = 16,80 $.

Question 28Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : (1/2 + 1/3)².

  1. 1/6
  2. 25/36 Correct answer.
  3. 5/6
  4. 25/6

Explanation

On additionne d'abord les fractions entre parenthèses : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. On élève ensuite le résultat au carré : (5/6)² = 25/36.

Question 29Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Parmi ces nombres, lequel est le plus grand ?

  1. −3,5
  2. −√16
  3. −10/3
  4. −∛27 Correct answer.

Explanation

On convertit chaque nombre : −√16 = −4, −3,5 = −3,5, −10/3 ≈ −3,33 et −∛27 = −3. Pour des nombres négatifs, le plus grand est celui dont la valeur absolue est la plus petite, soit −3.

Question 30Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un rectangle a un rapport longueur : largeur de 7 : 4 et un périmètre de 66 cm. Quelle est sa longueur ?

  1. 12 cm
  2. 21 cm Correct answer.
  3. 24 cm
  4. 33 cm

Explanation

Avec le rapport 7 : 4, on pose longueur = 7x et largeur = 4x. Le périmètre vaut 2(7x + 4x) = 22x ; comme 22x = 66, x = 3, donc la longueur est 7 × 3 = 21 cm.

Question 31Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quelle est la valeur de √81 − 3² ?

  1. 18
  2. 0 Correct answer.
  3. 72
  4. 6

Explanation

On calcule d'abord la racine carrée et le carré : √81 = 9 et 3² = 9. La soustraction donne ensuite 9 − 9 = 0. Il ne faut pas confondre 3² avec 3 × 2, qui donnerait 6.

Question 32Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quel est le résultat de 30 % de 250 ?

  1. 75 Correct answer.
  2. 85
  3. 55
  4. 80

Explanation

Un pourcentage se calcule en multipliant par le taux divisé par 100 : 30 % de 250 = 0,30 × 250. Or 0,30 × 250 = 75. On peut aussi calculer 10 % de 250, soit 25, puis multiplier par 3.

Question 33Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : 5/6 − 1/3.

  1. 1/2 Correct answer.
  2. 2/3
  3. 4/9
  4. 3/4

Explanation

On met les fractions au même dénominateur : 1/3 = 2/6. Alors 5/6 − 2/6 = 3/6, et 3/6 se simplifie en 1/2. Il faut simplifier le résultat final.

Question 34Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

On partage 84 $ entre deux personnes dans le rapport 3 : 4. Quelle est la part de la personne qui reçoit le plus ?

  1. 42 $
  2. 48 $ Correct answer.
  3. 54 $
  4. 36 $

Explanation

Le rapport 3 : 4 signifie qu'il y a 3 + 4 = 7 parts égales. Une part vaut 84 ÷ 7 = 12 $. La plus grande part correspond à 4 parts, soit 4 × 12 = 48 $.

Question 35Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Entre quels entiers consécutifs se situe ∛60 ?

  1. entre 4 et 5
  2. entre 6 et 7
  3. entre 5 et 6
  4. entre 3 et 4 Correct answer.

Explanation

On cherche deux cubes parfaits consécutifs encadrant 60. On a 3³ = 27 et 4³ = 64, et 27 < 60 < 64. Donc ∛60 est compris entre 3 et 4.

Question 36Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : 12 − 3 × (5 − 2)².

  1. −6
  2. 15
  3. 3
  4. −15 Correct answer.

Explanation

On respecte l'ordre des opérations : d'abord la parenthèse, 5 − 2 = 3, puis le carré, 3² = 9. Ensuite la multiplication 3 × 9 = 27, et enfin 12 − 27 = −15.

Question 37Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Une machine remplit 150 bouteilles en 3 minutes. Combien de bouteilles remplit-elle en 7 minutes au même rythme ?

  1. 400
  2. 320
  3. 350 Correct answer.
  4. 300

Explanation

On calcule d'abord le taux unitaire : 150 ÷ 3 = 50 bouteilles par minute. En 7 minutes, la machine remplit donc 50 × 7 = 350 bouteilles. Le rythme est supposé constant.

Question 38Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un article de 80 $ est réduit de 25 %, puis le prix réduit est augmenté de 10 %. Quel est le prix final ?

  1. 66 $ Correct answer.
  2. 70 $
  3. 68 $
  4. 64 $

Explanation

Après la réduction de 25 %, il reste 75 % du prix : 80 × 0,75 = 60 $. L'augmentation de 10 % s'applique à 60 $ : 60 × 1,10 = 66 $. Le prix final est donc 66 $.

Question 39Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : (3/4 + 1/2) ÷ (5/8 − 1/4).

  1. 5/2
  2. 10/3 Correct answer.
  3. 20/9
  4. 15/8

Explanation

On calcule séparément les parenthèses : 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4, et 5/8 − 1/4 = 5/8 − 2/8 = 3/8. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : (5/4) × (8/3) = 40/12 = 10/3.

Question 40Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Le rapport des âges de deux personnes est 5 : 7. Dans 6 ans, le rapport de leurs âges sera 3 : 4. Quel est l'âge de la plus jeune aujourd'hui ?

  1. 42 ans
  2. 36 ans
  3. 30 ans Correct answer.
  4. 24 ans

Explanation

Soit 5x et 7x les âges actuels. Dans 6 ans, on doit avoir (5x + 6)/(7x + 6) = 3/4. En faisant le produit en croix : 4(5x + 6) = 3(7x + 6), donc 20x + 24 = 21x + 18, d'où x = 6. La plus jeune a donc 5 × 6 = 30 ans.

Question 41Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : ∛125 + 2³.

  1. 11
  2. 16
  3. 33
  4. 13 Correct answer.

Explanation

La racine cubique de 125 vaut 5, car 5 × 5 × 5 = 125. Ensuite, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. On additionne les deux résultats : 5 + 8 = 13.

Question 42Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Quel est le résultat de 15 % de 80 ?

  1. 8
  2. 15
  3. 20
  4. 12 Correct answer.

Explanation

Calculer 15 % d'un nombre revient à le multiplier par 15 ÷ 100, c'est-à-dire par 0,15. On obtient donc 0,15 × 80 = 12.

Question 43Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Dans une classe, le rapport du nombre de filles au nombre de garçons est 3 : 5. S'il y a 15 garçons, combien y a-t-il de filles ?

  1. 9 Correct answer.
  2. 25
  3. 6
  4. 12

Explanation

Le rapport 3 : 5 signifie 3 parts de filles pour 5 parts de garçons. Les 15 garçons représentent 5 parts, donc une part vaut 15 ÷ 5 = 3. Les filles représentent 3 parts, soit 3 × 3 = 9 filles.

Question 44Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : (2/5) ÷ (4/15).

  1. 8/75
  2. 3/2 Correct answer.
  3. 6/5
  4. 2/3

Explanation

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. On écrit donc (2/5) × (15/4) = 30/20. En simplifiant par 10, on obtient 3/2.

Question 45Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : 20 − 2 × (3 + 4) ÷ 7.

  1. 14
  2. 20
  3. 2
  4. 18 Correct answer.

Explanation

On commence par la parenthèse : 3 + 4 = 7. La multiplication et la division se font ensuite de gauche à droite : 2 × 7 = 14, puis 14 ÷ 7 = 2. Enfin, 20 − 2 = 18.

Question 46Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Une voiture parcourt 180 km en 2 h 30 min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h ?

  1. 60 km/h
  2. 75 km/h
  3. 72 km/h Correct answer.
  4. 90 km/h

Explanation

Il faut d'abord convertir 2 h 30 min en heures décimales : 2 h 30 min = 2,5 h. La vitesse moyenne est le quotient de la distance par le temps, soit 180 ÷ 2,5 = 72 km/h.

Question 47Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Un manteau est vendu 120 $ après une réduction de 20 %. Quel était son prix initial ?

  1. 144 $
  2. 140 $
  3. 100 $
  4. 150 $ Correct answer.

Explanation

Après une réduction de 20 %, le prix payé représente 80 % du prix initial. On cherche donc le nombre dont 80 % vaut 120, soit 120 ÷ 0,80 = 150 $.

Question 48Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Entre quels entiers consécutifs se situe √150 ?

  1. 13 et 14
  2. 14 et 15
  3. 12 et 13 Correct answer.
  4. 11 et 12

Explanation

On encadre 150 par deux carrés parfaits : 12² = 144 et 13² = 169. Comme 144 < 150 < 169, la racine carrée de 150 est comprise entre 12 et 13.

Question 49Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Calcule : (−3/4)² − (1/2)³.

  1. 1/2
  2. 7/16 Correct answer.
  3. 11/16
  4. 5/16

Explanation

On calcule d'abord chaque puissance : (−3/4)² = 9/16 et (1/2)³ = 1/8. On met au même dénominateur : 1/8 = 2/16. Puis 9/16 − 2/16 = 7/16.

Question 50Nombres (Number) - nombres rationnels, carrés et racines carrées, cubes et racines cubiques, pourcentages, rapports, taux, raisonnement proportionnel, opérations et ordre des opérations

Deux nombres sont dans le rapport 5 : 8. Leur différence est 21. Quel est le plus grand des deux nombres ?

  1. 63
  2. 49
  3. 35
  4. 56 Correct answer.

Explanation

L'écart entre les deux nombres correspond à 8 − 5 = 3 parts, et ces 3 parts valent 21. Une part vaut donc 21 ÷ 3 = 7. Le plus grand nombre correspond à 8 parts, soit 8 × 7 = 56.