Mathématiques – numération et opérations
Le domaine Mathématiques – numération et opérations teste la lecture, l’écriture, la comparaison des nombres et le calcul posé. Les nombres vont souvent jusqu’aux millions. Il faut connaître la valeur de chaque chiffre selon sa position et exécuter addition, soustraction, multiplication et division avec reste.
Lire et décomposer un nombre
Un nombre se lit par classes : unités, mille, millions. Dans 4 507 236, le 4 vaut 4 millions, le 5 vaut 5 centaines de mille, le 7 vaut 7 unités de mille. Décomposer aide à calculer : 4 507 236 = 4 000 000 + 500 000 + 7 000 + 200 + 30 + 6.
Comparer et ranger
On compare d’abord le nombre de chiffres ; s’il est égal, on compare chiffre par chiffre en partant de la gauche. Pour ranger, on peut écrire les nombres en colonne ou les placer sur une droite graduée.
Poser les opérations
- Addition et soustraction : aligner les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines.
- Multiplication : multiplier par les unités, puis par les dizaines en décalant d’un rang vers la gauche, puis additionner les produits.
- Division : partager en groupes égaux ; noter le quotient et le reste. Le reste est toujours inférieur au diviseur.
Exemple travaillé
Calcul : 4 507 + 2 896. On aligne : 4 507 + 2 896. Unités : 7 + 6 = 13 ; on écrit 3 et on retient 1. Dizaines : 0 + 9 + 1 = 10 ; on écrit 0 et on retient 1. Centaines : 5 + 8 + 1 = 14 ; on écrit 4 et on retient 1. Milliers : 4 + 2 + 1 = 7. Résultat : 7 403. Vérification par ordre de grandeur : 4 500 + 2 900 = 7 400, donc 7 403 est plausible.
Pièges à éviter
- Oublier les retenues.
- Mal aligner les chiffres.
- Confondre quotient et reste.
- Écrire 7 403 sans espace ou avec une virgule.
- Comparer 1 099 et 1 100 en regardant seulement le premier chiffre.