Mathématiques – problèmes et raisonnement
Le domaine Mathématiques – problèmes et raisonnement vérifie la capacité à lire un énoncé, choisir les données utiles, effectuer les calculs et répondre par une phrase avec l’unité. Il mêle mesures, géométrie simple et proportionnalité.
Lire et organiser
- Lire deux fois l’énoncé.
- Souligner ce qu’on cherche et les données.
- Éliminer les nombres inutiles.
- Choisir l’opération : regroupement (addition), retrait (soustraction), répétition (multiplication), partage (division).
- Écrire une phrase réponse avec l’unité : francs, mètres, litres, minutes.
Mesures
Les unités de longueur : mm, cm, dm, m, dam, hm, km. Pour convertir, multiplier ou diviser par 10 à chaque rang. Les unités de masse : g, kg, t. Les capacités : mL, L. Le temps : 1 h = 60 min, 1 min = 60 s. Une durée ne se convertit pas en base 10.
Géométrie
Le périmètre est la longueur du contour. Pour un rectangle : P = 2 × (L + l). L’aire mesure la surface : aire du rectangle = L × l. L’unité d’aire s’écrit m², cm². Ne pas confondre périmètre et aire.
Proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre. On peut utiliser le retour à l’unité ou la règle de trois.
Exemple travaillé
Énoncé : « 3 cahiers coûtent 1 200 francs. Combien coûtent 5 cahiers ? » Raisonnement : le prix est proportionnel au nombre de cahiers. Prix d’un cahier : 1 200 ÷ 3 = 400 francs. Prix de 5 cahiers : 400 × 5 = 2 000 francs. Réponse : 5 cahiers coûtent 2 000 francs. On vérifie : 5 cahiers coûtent plus que 3, et 2 000 > 1 200.
Pièges à éviter
- Additionner des unités différentes.
- Confondre périmètre et aire.
- Oublier l’unité dans la réponse.
- Utiliser un nombre qui ne sert pas.
- Croire que toutes les grandeurs sont proportionnelles.