PAES cheat sheet

Competencia Lectora evalúa tres procesos: localizar información, interpretar y reflexionar/evaluar; cada ítem declara su proceso implícitamente en el tipo de tarea.

Localizar: la respuesta correcta es verificable literalmente en el texto o en una paráfrasis directa; si exige inferencia, no es un ítem de localización.

Interpretar: se pide el sentido global, la intención de un enunciado, la relación causa-efecto o el significado de una palabra en contexto.

Reflexionar/evaluar: se juzga la solidez de un argumento, la pertinencia de una fuente o la adecuación del registro; la respuesta se apoya en criterios, no en gusto personal.

En textos argumentativos, distinga tesis (postura sostenida) de argumento (razón que la respalda) y de evidencia (dato, ejemplo o cita).

Conectores: adversativos (pero, sin embargo) marcan contraste; consecutivos (por lo tanto, así) marcan conclusión; concesivos (aunque, si bien) reconocen objeción sin abandonar la tesis.

La paráfrasis correcta conserva la relación lógica original; una opción que invierte la causalidad o amplía el alcance del texto es distractora.

En textos no literarios, la función predominante se identifica por el verbo rector: informar (describe/explica), persuadir (defiende), instruir (ordena).

Porcentaje de cambio: variación = (valor final − valor inicial)/valor inicial × 100; un aumento del 20% seguido de una baja del 20% deja 0,96 del valor original, no el 100%.

Proporcionalidad directa: y = kx con k constante; inversa: xy = k. Verifique la constancia del cuociente o del producto antes de elegir el modelo.

Interés simple: I = C·r·t; monto final M = C(1 + rt). Interés compuesto: M = C(1 + r)^t, con r expresado en decimal por período.

Ecuación de la recta: y = mx + n, con m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁); rectas paralelas tienen igual m y perpendiculares cumplen m₁·m₂ = −1.

Función cuadrática: f(x) = ax² + bx + c; vértice en x = −b/(2a); el signo de a determina la concavidad y el discriminante b² − 4ac el número de raíces reales.

Probabilidad clásica: P(A) = casos favorables/casos totales; P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B); P(no A) = 1 − P(A).

Medidas de tendencia central: la media es sensible a valores extremos, la mediana no; en distribuciones sesgadas la mediana describe mejor el centro.

Semejanza: si dos figuras son semejantes con razón k, las áreas están en razón k² y los volúmenes en razón k³.

Logaritmos: log_a(xy) = log_a x + log_a y; log_a(x/y) = log_a x − log_a y; log_a(x^n) = n·log_a x; log_a b = ln b / ln a para cambio de base.

Exponencial y logaritmo son inversas: a^(log_a x) = x para x > 0; el dominio de log_a x exige x > 0 y base a > 0, a ≠ 1.

Sistemas lineales 2×2: solución única si el determinante Δ = ad − bc ≠ 0; infinitas soluciones si Δ = 0 y los coeficientes son proporcionales; ninguna si Δ = 0 sin proporcionalidad.

Trigonometría: sen²θ + cos²θ = 1; tanθ = senθ/cosθ; ley del seno a/sen A = b/sen B; ley del coseno c² = a² + b² − 2ab·cos C.

Circunferencia unitaria: ángulos suplementarios tienen igual seno y coseno opuesto; ángulos que difieren en 180° tienen seno y coseno opuestos.

Números complejos: i² = −1; módulo |a + bi| = √(a² + b²); el conjugado de a + bi es a − bi y su producto es a² + b².

Sucesiones aritméticas: aₙ = a₁ + (n − 1)d, Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2. Geométricas: aₙ = a₁·r^(n−1), Sₙ = a₁(rⁿ − 1)/(r − 1) para r ≠ 1.

Derivada como razón de cambio instantánea: pendiente de la recta tangente; en un máximo o mínimo local de una función derivable, f′(x) = 0.

Biología: la membrana plasmática es un mosaico fluido; el transporte pasivo (difusión, osmosis) ocurre a favor del gradiente y no consume ATP; el activo sí consume energía.

Biología: en la fotosíntesis, la fase lumínica ocurre en los tilacoides y produce ATP y NADPH; el ciclo de Calvin fija CO₂ en el estroma.

Biología: la meiosis genera cuatro células haploides con recombinación; la mitosis conserva el número cromosómico. La herencia mendeliana se explica por segregación de alelos en la meiosis.

Química: mol = masa/masa molar; en disoluciones, M = moles de soluto/litros de disolución. La dilución conserva los moles: M₁V₁ = M₂V₂.

Química: pH = −log[H⁺]; a 25 °C, pH + pOH = 14. Un ácido fuerte se disocia completamente; un ácido débil solo parcialmente (Ka pequeña).

Química: en una reacción redox se oxida quien pierde electrones y se reduce quien los gana; el agente oxidante se reduce.

Física: segunda ley de Newton, F_neta = ma; el peso es mg y la masa es invariante. En caída libre la aceleración es g independiente de la masa (sin roce).

Física: conservación de la energía mecánica: E = ½mv² + mgh constante si solo actúan fuerzas conservativas; el trabajo del roce la disminuye.

Chile, siglo XIX: la Constitución de 1833 estableció un régimen presidencial con amplias atribuciones del Ejecutivo; las reformas de 1874 y 1891 redujeron ese poder.

Chile: la Guerra Civil de 1891 enfrentó al Congreso con el presidente Balmaceda y dio origen a la República Parlamentaria, con gabinetes dependientes de mayorías parlamentarias.

Chile, siglo XX: la Constitución de 1925 separó la Iglesia del Estado y estableció el presidencialismo; el Frente Popular (1938) marcó la incorporación de sectores medios y obreros.

Chile: la reforma agraria y la nacionalización del cobre (1971) son políticas del gobierno de la Unidad Popular; el golpe de 1973 inauguró la dictadura militar.

Chile: la Constitución de 1980 fue aprobada en plebiscito sin registros electorales; el plebiscito de 1988 puso fin al régimen militar y abrió la transición a la democracia.

América Latina: las economías primario-exportadoras del siglo XIX se insertaron en el mercado mundial como proveedoras de materias primas e importadoras de manufacturas.

Derechos humanos: la Declaración Universal de 1948 es no vinculante; los pactos de 1966 (PIDCP y PIDESC) sí generan obligaciones para los Estados que los ratifican.

Ciencias Sociales: en un Estado de derecho, la Constitución es norma superior; el principio de legalidad exige que la administración actúe conforme a la ley.