Competencia Matemática M1: matemática funcional y contextualizada
La prueba de Matemática M1 evalúa competencias matemáticas necesarias para la vida ciudadana y para carreras que no requieren una formación matemática intensiva. Sus ejes son Números, Álgebra y Funciones, Geometría y Estadística y Probabilidad. No basta con calcular: muchas preguntas exigen interpretar un contexto, modelar una situación y decidir qué operación representa el problema.
Números
- Opera con racionales, decimales y porcentajes; distingue porcentaje de punto porcentual.
- Resuelve proporcionalidad directa e inversa, incluidos repartos y escalas.
- Aplica propiedades de potencias y raíces, respetando la prioridad de operaciones.
Álgebra y funciones
- Resuelve ecuaciones e inecuaciones lineales y sistemas 2×2.
- Interpreta la función lineal: pendiente como razón de cambio e intercepto como valor inicial.
- Analiza la función cuadrática: vértice, eje de simetría, raíces y discriminante.
Geometría y estadística
- Calcula perímetro, área y volumen; aplica Pitágoras y semejanza.
- Lee gráficos y tablas; calcula media, mediana, moda y rango.
- Usa la regla de Laplace y reconoce eventos complementarios.
Ejemplo trabajado
Un producto cuesta $1.000. Sube un 20% y luego baja un 20%. ¿Cuál es el precio final y la variación neta? Razonamiento: un aumento del 20% multiplica por 1,20; una baja del 20% multiplica por 0,80. El factor neto es 1,20 × 0,80 = 0,96, es decir, el precio final es $960 y la variación neta es −4%. La trampa consiste en sumar +20% y −20% y concluir que el precio no cambia; los porcentajes se aplican sobre bases distintas.
Errores que cuestan puntaje
- Aplicar un descuento sobre el precio original cuando el enunciado pide aplicarlo sobre el precio ya rebajado.
- Olvidar que el área del triángulo es base × altura ÷ 2.
- No verificar si una solución algebraica es válida en el contexto (por ejemplo, una longitud negativa).
- Confundir media con mediana cuando hay valores extremos.