Handytarife: Ab wann lohnt sich der höhere Grundpreis?
Familie Yilmaz vergleicht zwei Handytarife für 24 Monate. Tarif A kostet 9,99 € Grundgebühr pro Monat und 0,15 € pro Minute. Tarif B kostet 19,99 € Grundgebühr pro Monat und 0,05 € pro Minute. Beide Tarife haben eine einmalige Anschlussgebühr von 25 €. Das Datenvolumen ist bei beiden gleich. Die Familie telefoniert nach bisherigen Rechnungen etwa 140 Minuten pro Monat; die Nutzung schwankt aber zwischen 80 und 160 Minuten. Ein Verkäufer behauptet, Tarif B sei bei dieser Nutzung eindeutig günstiger, weil die Minuten bei B nur ein Drittel kosten. Prüfe die Behauptung mit einer Rechnung für 24 Monate. Entscheide außerdem, ab wie vielen Minuten pro Monat Tarif B günstiger ist, wenn man die Anschlussgebühr zunächst vernachlässigt.
1. Berechne die Gesamtkosten beider Tarife für 24 Monate bei 140 Minuten pro Monat einschließlich Anschlussgebühr. Entscheide, ob die Behauptung des Verkäufers stimmt.
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Tarif A pro Monat: 9,99 € + 140 · 0,15 € = 9,99 + 21,00 = 30,99 €. 24 Monate: 24 · 30,99 € = 743,76 €; mit Anschlussgebühr: 743,76 + 25 = 768,76 €. Tarif B pro Monat: 19,99 € + 140 · 0,05 € = 19,99 + 7,00 = 26,99 €. 24 Monate: 24 · 26,99 € = 647,76 €; mit Anschlussgebühr: 647,76 + 25 = 672,76 €. Differenz: 768,76 − 672,76 = 96,00 €. Bei 140 Minuten ist B tatsächlich günstiger. Die Behauptung „eindeutig“ ist aber zu stark, weil das nur für diese Nutzungsmenge gilt; bei geringerer Nutzung kann A günstiger sein.
2. Bestimme rechnerisch die Minutenanzahl pro Monat, ab der Tarif B ohne Berücksichtigung der Anschlussgebühr günstiger ist. Erkläre kurz, warum die Anschlussgebühr am Grenzwert nichts ändert.
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Gleichsetzen der Monatskosten: 9,99 + 0,15m = 19,99 + 0,05m 0,10m = 10,00 m = 100. Bei 100 Minuten kosten beide gleich viel. Für m > 100 ist B günstiger, weil B dann pro zusätzlicher Minute nur 0,05 € statt 0,15 € berechnet. Die Anschlussgebühr ist bei beiden Tarifen gleich hoch (25 €) und verschiebt deshalb den Grenzwert nicht.
3. Die Familie rechnet in manchen Monaten nur mit 80 Minuten. Entscheide, welcher Tarif dann günstiger ist, und gib eine Empfehlung, wenn die Familie ihre Nutzung nicht sicher vorhersagen kann.
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Bei 80 Minuten: A: 9,99 + 80 · 0,15 = 9,99 + 12,00 = 21,99 € pro Monat. B: 19,99 + 80 · 0,05 = 19,99 + 4,00 = 23,99 € pro Monat. A ist bei 80 Minuten um 2,00 € pro Monat günstiger. Über 24 Monate sind das 48,00 € (ohne Anschlussgebühr, die gleich ist). Empfehlung: Wenn die Familie meist unter 100 Minuten bleibt, ist A günstiger; bei häufig mehr als 100 Minuten B. Da die Nutzung schwankt, sollte sie den Tarif mit geringerem Grundpreis wählen, wenn sie das Risiko gering halten will, oder einen Tarif mit Flexibilität prüfen.