Schülerratsumfrage: 52 Prozent und die fehlenden 90 Fragebögen
Der Schülerrat einer Gemeinschaftsschule befragt alle 240 Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 9 zur Busverbindung. Verteilt werden die Bögen in den fünf Klassen der Stufe; aus einer Klasse mit 26 Schülerinnen und Schülern kommen nur vier zurück, weil an dem Tag eine Klassenfahrt stattfand. Insgesamt kommen 150 Fragebögen ausgefüllt zurück. Von diesen bewerten 78 die Verbindung als gut oder sehr gut, 54 als schlecht oder sehr schlecht, die übrigen 18 machen keine Angabe.
Die Schülerzeitung titelt: 'Nur 52 Prozent zufrieden – die Mehrheit ist unzufrieden.' Eine Lehrkraft hält dagegen, die Umfrage sei nicht repräsentativ, man könne daraus gar nichts schließen. Der Schülerrat möchte trotzdem eine belastbare Aussage für die Schulleitung vorbereiten und diskutiert, ob man die 90 fehlenden Fragebögen einfach als unzufrieden mitzählen soll, um 'auf der sicheren Seite' zu sein.
1. Prüfe rechnerisch, wie der Wert 52 Prozent zustande kommt, und berechne die Anteile aller Gruppen bezogen auf die 240 Angeschriebenen.
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Die 52 Prozent sind 78 von 150: 78 : 150 = 0,52. Bezugsgröße sind also nur die zurückgekommenen Bögen.
Innerhalb der Antwortenden: unzufrieden 54 : 150 = 0,36, also 36 Prozent; keine Angabe 18 : 150 = 0,12, also 12 Prozent.
Bezogen auf alle 240 Angeschriebenen: zufrieden 78 : 240 = 0,325, also 32,5 Prozent; unzufrieden 54 : 240 = 0,225, also 22,5 Prozent; keine Angabe 18 : 240 = 0,075, also 7,5 Prozent; gar nicht geantwortet 90 : 240 = 0,375, also 37,5 Prozent.
Je nach Bezugsgröße liegt der Zufriedenheitsanteil zwischen 32,5 und 52 Prozent. Wer nur eine dieser Zahlen nennt, ohne die Bezugsgröße zu nennen, macht die Aussage beliebig.
2. Beurteile den Titel der Schülerzeitung und den Einwand der Lehrkraft. Gehe dabei auf die 18 Enthaltungen und die 90 nicht zurückgegebenen Bögen ein.
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Der Titel ist in zwei Punkten irreführend. Erstens ist die Rechnung 52 Prozent zwar korrekt, aber die Folgerung 'die Mehrheit ist unzufrieden' stimmt nicht: 36 Prozent der Antwortenden sind unzufrieden, 52 Prozent zufrieden - das ist eine relative Mehrheit der Antwortenden für 'zufrieden'.
Zweitens verschweigt der Titel die Rücklaufquote von 150 : 240 = 62,5 Prozent. Nonresponse ist selten zufällig: Hier fehlt fast eine ganze Klasse, und ob gerade die unzufriedenen Schülerinnen und Schüler geantwortet haben, ist offen. Auch die 18 Enthaltungen sind nicht neutral, sondern können Unzufriedenheit oder Desinteresse ausdrücken.
Die Lehrkraft hat insofern recht, als die Umfrage kein repräsentatives Bild der Jahrgangsstufe liefert. Ihre Folgerung, man könne 'gar nichts' schließen, ist aber zu streng: Über die Antwortenden lässt sich eine belastbare Aussage treffen, wenn man sie klar als solche kennzeichnet.
3. Der Schülerrat erwägt, fehlende Bögen als 'unzufrieden' zu zählen. Nimm dazu Stellung und schlage ein besseres Vorgehen vor.
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Fehlende Bögen als unzufrieden zu zählen ist keine vorsichtige, sondern eine verzerrte Annahme: Sie unterstellt genau das Ergebnis, das man messen will, und ist durch nichts belegt. Es ergäben sich 78 : 240 = 32,5 Prozent zufrieden und 144 : 240 = 60 Prozent unzufrieden - eine Zahl, die niemand erhoben hat.
Besser ist erstens, die Rücklaufquote offen auszuweisen und nur über die Antwortenden zu berichten. Zweitens sollte die fehlende Klasse nachbefragt werden, etwa per kurzem Online-Bogen im Klassenverband. Drittens wäre eine Zufallsstichprobe mit konsequenter Nachfassung tragfähiger als eine Vollerhebung mit 37,5 Prozent Ausfall. Viertens müssen 'keine Angabe' getrennt ausgewiesen und nicht einer Seite zugeschlagen werden.
Für die Schulleitung formuliert der Schülerrat am besten: 'Auf Basis von 150 von 240 Antworten bewerten 52 Prozent die Verbindung als gut; 36 Prozent bewerten sie als schlecht.'