Schleswig-Holstein MSA Math key terms

Übergeordnetes fachliches Grundkonzept, das mathematische Inhalte über mehrere Schuljahre hinweg strukturiert, etwa Zahl, Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall.

Fähigkeit, mathematische Inhalte eines Leitideenbereichs zu verstehen und Aufgaben dazu zu bearbeiten, also das fachliche Wissen und Können, das inhaltlich geprüft wird.

Fähigkeit, mathematisch zu arbeiten, etwa Probleme lösen, argumentieren, modellieren, Werkzeuge nutzen und kommunizieren, unabhängig vom konkreten Inhalt der Aufgabe.

Anschauliche, inhaltliche Deutung eines mathematischen Begriffs, die über formale Rechenregeln hinausgeht, zum Beispiel Bruch als Anteil, als Verhältnis oder als Ergebnis einer Division.

Darstellung eines mathematischen Sachverhalts mit Bildern, Skizzen, Tabellen oder Material, die das Verstehen unterstützt und das Argumentieren in Aufgaben erleichtert.

Übergang zwischen verschiedenen Formen eines Sachverhalts, etwa zwischen Text, Tabelle, Diagramm, Term und Graph, der oft Teil einer Aufgabe ist und Verständnis sichtbar macht.

Übersetzen einer realen Situation in ein mathematisches Modell, Arbeiten im Modell und Rückübertragen des Ergebnisses auf die Wirklichkeit mit Prüfung der Plausibilität.

Begründen mathematischer Aussagen mit nachvollziehbaren Gründen, Erkennen von Fehlern in Argumenten und Formulieren von Wenn-dann-Beziehungen oder Gegenbeispielen.

Nachvollziehbare Kette von Aussagen, die eine Behauptung stützt, etwa durch Rechnung, Verweis auf eine Regel, eine Skizze oder ein bereits bewiesenes Ergebnis.

Einzelner Fall, der eine allgemeine Behauptung widerlegt, etwa eine Zahl, für die eine vermutete Regel nicht gilt, und damit zum Prüfen von Aussagen dient.

Verständliches Darstellen eigener Lösungswege in Wort, Schrift oder Skizze sowie das Nachvollziehen und Bewerten von Lösungswegen anderer Personen.

Bearbeiten einer Aufgabe, für die kein unmittelbar bekannter Lösungsweg bereitsteht, durch Zerlegen, Probieren, Zurückführen auf Bekanntes oder systematisches Vorgehen.

Allgemeine Lösungsstrategie wie systematisches Probieren, Rückwärtsarbeiten, Skizzieren oder Zerlegen in Teilprobleme, die beim Bearbeiten unbekannter Aufgaben hilft.

Aufgabe, die eine Situation in Alltagssprache schildert und deren Bearbeitung erfordert, die relevanten Angaben zu entnehmen und rechnerisch zu beantworten.

Physikalische Größe wie Länge, Masse, Zeit oder Geldbetrag, die in Sachaufgaben mit einer passenden Einheit versehen und beim Rechnen einheitlich verwendet werden muss.

Festgelegte Bezugsgröße einer Messung, etwa Meter, Kilogramm, Sekunde oder Euro, die zusammen mit einem Zahlenwert eine Größe vollständig beschreibt.

Zahl, mit der ein Wert in einer Einheit multipliziert wird, um ihn in einer anderen Einheit derselben Größe auszudrücken, etwa 1000 für Kilometer in Meter.

Anteil an einem Ganzen, wobei das Ganze in hundert gleiche Teile gedacht wird; ein Prozent entspricht dem Bruch ein Hundertstel und wird mit dem Zeichen % geschrieben.

Das Ganze, auf das sich eine Prozentangabe bezieht, also der Ausgangswert, von dem ein bestimmter Prozentsatz berechnet oder mit dem ein Prozentwert verglichen wird.

Ergebnis der Berechnung eines Anteils in Prozent vom Grundwert, also der absolute Betrag, der dem Prozentsatz des Ganzen entspricht.

Zahl, die einen Anteil eines Ganzen oder das Ergebnis einer Division beschreibt und als Verhältnis zweier ganzer Zahlen mit Zähler und Nenner geschrieben wird.

Zahl, die durch Vertauschen von Zähler und Nenner eines Bruchs entsteht; ihr Produkt mit dem Ausgangsbruch ergibt eins, und sie wird beim Teilen durch Brüche genutzt.

Ausdruck aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern, der nach festen Regeln aufgebaut ist und einen Wert oder eine Beziehung beschreibt, aber kein Relationszeichen enthält.

Buchstabe oder Zeichen, das für eine Zahl oder einen veränderbaren Wert steht und es erlaubt, Beziehungen allgemein und in Abhängigkeit von Eingaben zu beschreiben.

Aussage, dass zwei Terme denselben Wert haben, verbunden durch ein Gleichheitszeichen; sie kann je nach Art der vorkommenden Variablen gelöst oder umgeformt werden.

Umformung einer Gleichung, die ihre Lösungsmenge unverändert lässt, etwa Addieren derselben Zahl auf beiden Seiten oder Multiplizieren beider Seiten mit einer Zahl ungleich null.

Menge aller Werte, die eine Variable annehmen kann, sodass die zugehörige Gleichung oder Ungleichung oder Aussageform zu einer wahren Aussage wird.

Beziehung, bei der jedem Wert einer Größe eindeutig ein Wert einer anderen Größe zugeordnet wird, darstellbar durch Tabelle, Graph, Term oder beschreibenden Text.

Zuordnung, die jedem Element eines Definitionsbereichs genau ein Element des Wertebereichs zuweist, oft geschrieben als Gleichung mit zwei Variablen.

Menge aller zulässigen Eingabewerte einer Funktion, für die der zugehörige Term einen sinnvollen Wert liefert und die im Sachzusammenhang erlaubt sind.

Menge aller Ausgabewerte, die eine Funktion tatsächlich annimmt, wenn man alle Werte ihres Definitionsbereichs einsetzt.

Maß dafür, wie stark ein Graph beim Fortschreiten nach rechts ansteigt oder abfällt; bei einer Geraden der Quotient aus Höhenänderung und waagerechter Änderung.

Funktion, deren Graph eine Gerade ist und deren Term die Form eines konstanten Vielfachen der Variablen plus einem konstanten Summanden hat.

Erhobene Werte oder Beobachtungen, die gesammelt, geordnet und in Tabellen oder Diagrammen dargestellt werden, um Aussagen über eine Gesamtheit zu gewinnen.

Durchschnittswert, berechnet als Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl; er beschreibt die mittlere Lage einer Datenmenge.

Mittlerer Wert einer der Größe nach geordneten Datenreihe; bei gerader Anzahl wird das arithmetische Mittel der beiden mittleren Werte verwendet.

Zahl zwischen null und eins, die angibt, wie sicher ein Ereignis bei einem Zufallsexperiment zu erwarten ist, oft als Anteil günstiger Ergebnisse an allen möglichen.

Vorgang mit vorher feststehenden möglichen Ergebnissen, dessen tatsächlicher Ausgang nicht vorhersagbar ist und der sich beliebig oft wiederholen lässt.

Menge von Ergebnissen eines Zufallsexperiments, deren Eintreten bei einem Versuch beobachtet werden kann, etwa eine bestimmte Augenzahl oder eine gerade Zahl.

Aussage, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse ist.

Längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks; sie liegt dem rechten Winkel gegenüber und wird im Satz des Pythagoras quadriert auf einer Seite der Gleichung verwendet.

Eine der beiden kürzeren Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen und im Satz des Pythagoras quadriert addiert werden.

Maß für die Größe einer ebenen Figur, angegeben in quadratischen Einheiten und berechnet je nach Figur mit formelhaften Produkten aus Längen.

Länge der Begrenzungslinie einer ebenen Figur, angegeben in Längeneinheiten und berechnet als Summe der Seitenlängen oder mit einer Formel.

Maß für den Rauminhalt eines Körpers, angegeben in kubischen Einheiten und häufig berechnet als Produkt aus Grundfläche und Höhe.

Summe der Flächeninhalte aller Begrenzungsflächen eines Körpers, angegeben in quadratischen Einheiten und oft aus einem Netz abgeleitet.

Verhältnis zwischen einer Länge in einer Zeichnung oder Karte und der entsprechenden Länge in der Wirklichkeit, angegeben als Verhältniszahl wie eins zu tausend.

System aus zwei rechtwinklig zueinander stehenden Achsen mit Skalen, das es erlaubt, Punkte durch Zahlenpaare eindeutig zu beschreiben und Graphen zu zeichnen.

Vereinfachen einer Zahl durch Angabe einer gerundeten Stelle, wobei die folgende Ziffer entscheidet, ob auf- oder abgerundet wird; das Ergebnis ist ein Näherungswert.

Grobe Rechnung mit gerundeten Zahlen, die vor dem genauen Rechnen oder zur Kontrolle eines Ergebnisses auf Plausibilität genutzt wird.

Zahl, die einem exakten Wert nahekommt, aber nicht mit ihm übereinstimmt, etwa ein gerundetes Ergebnis oder ein abgelesener Wert aus einem Diagramm.

Sachgerechter Einsatz von Lineal, Zirkel, Taschenrechner oder digitalem Werkzeug zum Zeichnen, Messen oder Berechnen, einschließlich der Deutung der Ausgabe.

Standardisierte Handlungsverben in Aufgabenstellungen wie berechne, begründe, beschreibe oder zeichne, die festlegen, welche Leistung erwartet wird.