T-Shirt-Verkauf beim Schulfest: Rabatte, Mehrwertsteuer und Gewinnschwelle
Der Förderverein der Realschule „Am Stadtpark“ möchte beim Schulfest 250 T-Shirts mit Schullogo verkaufen. Zwei Anbieter liegen vor. Anbieter A berechnet 8,50 € netto pro Shirt, gewährt ab 200 Stück 15 % Rabatt und stellt 45 € Lieferkosten in Rechnung; auf den Nettobetrag kommt 19 % Mehrwertsteuer. Anbieter B verlangt 7,90 € pro Shirt inklusive Mehrwertsteuer, gewährt ab 200 Stück 10 % Rabatt und liefert kostenlos. Der Verein ist nicht vorsteuerabzugsberechtigt, darf also gezahlte Mehrwertsteuer nicht zurückholen. Als Verkaufspreis sind 12 € pro Shirt geplant; dieser Preis ist ein Endpreis für die Käufer. Erfahrungsgemäß werden bei gutem Wetter etwa 90 % der Shirts verkauft, bei Regen nur 60 %. Der Verein möchte mindestens 500 € Gewinn erzielen, um neue Sportgeräte zu finanzieren, und will kein Risiko eingehen, das die Vereinskasse überfordert.
1. Berechne die Gesamtkosten für 250 Shirts bei beiden Anbietern und vergleiche sie. Begründe, welches Angebot wirtschaftlich günstiger ist.
Read the worked answer
Anbieter A:
- Listenpreis netto: 8,50 €/Shirt.
- Rabatt 15 %: 8,50 · 0,85 = 7,225 €/Shirt.
- 250 Shirts: 7,225 · 250 = 1.806,25 € netto.
- Mehrwertsteuer 19 %: 1.806,25 · 1,19 = 2.149,4375 €.
- zzgl. Lieferkosten 45 €: 2.194,4375 € ≈ 2.194,44 €.
Anbieter B:
- 7,90 € inkl. MwSt., Rabatt 10 %: 7,90 · 0,90 = 7,11 €/Shirt.
- 250 Shirts: 7,11 · 250 = 1.777,50 €.
- keine Lieferkosten.
Vergleich: B ist um 2.194,44 − 1.777,50 = 416,94 € günstiger. Also B wählen.
2. Ermittle, wie viele Shirts mindestens verkauft werden müssen, damit der Verein bei Anbieter B die Kosten deckt. Wie hoch ist der Gewinn, wenn 90 % bzw. 60 % der 250 Shirts zum Preis von 12 € verkauft werden?
Read the worked answer
Bei B fallen Gesamtkosten von 1.777,50 € an. Break-even: 1.777,50 / 12 = 148,125; es müssen mindestens 149 Shirts verkauft werden, da 148 Shirts nur 1.776 € einbringen.
- 90 % von 250 = 225 Shirts: Erlös 2.700 €; Gewinn 2.700 − 1.777,50 = 922,50 €.
- 60 % von 250 = 150 Shirts: Erlös 1.800 €; Gewinn 1.800 − 1.777,50 = 22,50 €. Bei Regen wird also nur knapp kein Verlust gemacht; das Risiko ist gering, aber die Gewinnspanne bricht ein.
3. Der Verein möchte bei 250 Shirts und einem Verkauf von 90 % mindestens 500 € Gewinn erzielen. Prüfe, ob der Preis von 12 € ausreicht, und berechne den minimalen Verkaufspreis pro Shirt auf volle Cent gerundet, der bei Anbieter B diese Bedingung erfüllt. Berücksichtige, dass nicht verkaufte Shirts keinen Erlös bringen.
Read the worked answer
Bei 90 % Verkauf werden 225 Shirts verkauft. Benötigter Erlös für 500 € Gewinn: 1.777,50 + 500 = 2.277,50 €. Preis pro Shirt: 2.277,50 / 225 = 10,1222... € ≈ 10,13 €. Der geplante Preis von 12 € liegt darüber; bei 225 verkauften Shirts ergibt sich ein Gewinn von 2.700 − 1.777,50 = 922,50 €. Der Preis von 12 € reicht also aus. Zu beachten: Würden nur 60 % verkauft, wäre selbst 12 € knapp; für 500 € Gewinn bei 150 Shirts wären 2.277,50 / 150 = 15,18 € nötig. Die 500-€-Bedingung ist daher nur bei gutem Verkauf sicher erfüllt.