Geometría descriptiva: diédrico, axonométrico y perspectiva cónica
La geometría descriptiva de la PAU aragonesa comprueba si dominas la correspondencia entre el espacio y el plano en tres sistemas: diédrico, axonométrico y cónica. No basta con dibujar: hay que justificar posiciones, verdaderas magnitudes y puntos de fuga.
Diédrico
El sistema diédrico proyecta ortogonalmente sobre planos horizontal y vertical. Un punto se define por cota (distancia al horizontal) y alejamiento (distancia al vertical); la línea de tierra es la intersección. Las rectas tienen trazas y los planos, trazas con la línea de tierra. Paralelismo, perpendicularidad e intersecciones se resuelven con trazas y planos auxiliares. Para verdaderas magnitudes se emplean abatimientos, giros o cambios de plano; el abatimiento gira un plano hasta colocarlo paralelo al de proyección.
Axonométrico
La axonometría es una proyección ortogonal sobre un plano de cuadro inclinado. En isométrico los tres ejes forman 120° y los coeficientes de reducción son iguales (0,816 en proyección real; se simplifica a 1 en dibujo isométrico). En dimétrico y trimétrico los coeficientes difieren; la caballera conserva el plano frontal sin deformar y reduce el eje de profundidad. Las trazas del plano y las secciones se obtienen abatiendo el plano de cuadro o el plano de corte.
Cónica
La perspectiva cónica representa lo que ve un observador: plano de cuadro, punto de vista, línea de horizonte y puntos de fuga. La altura del horizonte coincide con la altura del punto de vista. Rectas paralelas fugan a un mismo punto; las verticales suelen fugan al infinito si el cuadro es vertical. Los puntos de medida permiten transportar magnitudes.
Ejemplo razonado
Un segmento AB tiene proyección horizontal de 40 mm y diferencia de cotas de 30 mm. Su verdadera magnitud es √(40²+30²)=50 mm: se construye un triángulo rectángulo con un cateto igual a la proyección horizontal y otro igual a la diferencia de cotas; la hipotenusa es la verdadera magnitud. Si el segmento no es paralelo al horizontal, este método sigue siendo válido porque la proyección horizontal y el desnivel son ortogonales.
Errores que cuestan puntos
Intercambiar cota y alejamiento; medir en axonométrico sin aplicar el coeficiente; situar el punto de fuga principal sin relación con la altura del observador; y no identificar la línea de tierra.