Castilla-La Mancha PAU Technical Drawing Applied to Plastic Arts and Design II (Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño II - UCLM 2026) cheat sheet
Castilla-La Mancha PAU Technical Drawing Applied to Plastic Arts and Design II (Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño II - UCLM 2026) · Keep the key ideas within reach.
Geometría plana: trazados fundamentales, polígonos, curvas cónicas y tangencias
Mediatriz: lugar geométrico de puntos equidistantes de dos extremos; se traza con arcos de radio mayor que la mitad del segmento desde A y B, uniendo las dos intersecciones.
Bisectriz: lugar geométrico de puntos equidistantes de dos rectas; en un ángulo se obtiene con arcos de igual radio desde el vértice y la unión vértice-intersección.
Polígono regular inscrito en circunferencia de radio R: el lado del hexágono mide R; el del cuadrado R√2; el del triángulo R√3; el del pentágono R·√((5−√5)/2) ≈ 1,176R.
Pentágono regular: el lado se obtiene dividiendo el radio en media y extrema razón (sección áurea); el lado es la diagonal del pentágono estrellado dividida por φ = 1,618.
Heptágono y polígonos de n lados impar: método aproximado de la mediatriz del radio (división del diámetro en n partes iguales y arcos desde los extremos).
Elipse: PF + PF' = 2a constante; excentricidad e = c/a < 1; circunferencia principal de radio a y circunferencia focal de radio 2a centrada en cada foco.
Parábola: PF = distancia a la directriz; e = 1; el vértice equidista del foco y de la directriz. Hipérbola: |PF − PF'| = 2a; e = c/a > 1; asíntotas con pendiente b/a.
Tangencia: el centro de toda circunferencia tangente a una recta está en una paralela a distancia r; tangente a dos rectas, en la bisectriz; tangente a circunferencia, en una concéntrica de radio R ± r.
Punto de tangencia entre dos circunferencias: se sitúa en la recta que une sus centros; entre recta y circunferencia, en el pie de la perpendicular desde el centro a la recta.
Geometría descriptiva: sistema diédrico, axonométrico y cónico
Sistema diédrico: proyección cilíndrica ortogonal sobre dos planos; la cota (alejamiento del horizontal) se mide en la vertical y el alejamiento (del vertical) en la perpendicular a la línea de tierra.
Alfabeto del punto: la proyección vertical y la horizontal de un mismo punto se alinean en una perpendicular a la línea de tierra; la cota y el alejamiento determinan el cuadrante.
Rectas notables: horizontal (proyección vertical paralela a LT), frontal (proyección horizontal paralela a LT), de perfil (ambas proyecciones perpendiculares a LT, requiere plano de perfil).
Planos: el plano se define por sus trazas con los planos de proyección; los planos paralelos a LT, proyectantes y de canto se identifican por la posición de sus trazas.
Verdadera magnitud: se obtiene por abatimiento (giro del plano sobre su traza hasta coincidir con el plano de proyección) o por cambio de plano, eligiendo el nuevo plano paralelo a la figura.
Intersección de planos: la recta intersección pasa por los puntos donde se cortan las trazas homónimas; si las trazas son paralelas, la intersección es paralela a LT.
Axonométrico: proyección cilíndrica ortogonal sobre un plano oblicuo; isométrica con ejes a 120° y coeficientes de reducción iguales (0,816 real, 1 en dibujo práctico); dimétrica y trimétrica con escalas distintas.
Perspectiva cónica: proyección central desde un punto de vista; el plano del cuadro corta el cono visual; la línea de horizonte contiene los puntos de fuga de las rectas horizontales.
En cónica, las rectas paralelas al cuadro no fugan; las perpendiculares al cuadro fugan en el punto principal; la altura del punto de vista sobre el horizonte fija la línea de tierra.
Normalización y dibujo técnico: acotación, cortes, secciones y simbología
Acotación: toda cota se compone de línea de cota con flechas, líneas de referencia y cifra; la cifra se sitúa sobre la línea de cota, centrada y legible desde abajo o desde la derecha.
Las cotas se expresan en milímetros sin indicar unidad; no se acota dos veces la misma magnitud; las cotas de radio llevan R, las de diámetro Ø, las de esfera SØ y las de cuadrado □.
Corte total: plano de corte que atraviesa toda la pieza; las aristas vistas tras el corte se dibujan con línea gruesa continua y la zona maciza se raya con línea fina a 45°.
Sección: representa solo la superficie cortada, sin aristas posteriores; se distingue del corte por no mostrar lo que hay detrás del plano secante.
Medio corte: se aplica a piezas simétricas; una mitad en corte y otra en vista, separadas por eje de simetría con línea fina de trazo y punto.
Simbología de soldadura: el símbolo va sobre una línea de referencia con flecha; el cordón en ángulo se representa con triángulo y el de tope con línea recta; las cotas de garganta se indican a la izquierda del símbolo.
Vistas normalizadas (sistema europeo, primera proyección): la vista desde el frente al centro, la superior debajo y la lateral izquierda a la derecha; en el sistema americano se invierte.
Escalas normalizadas: 1:1, 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100; en reducción, la cifra de cota indica la medida real aunque el dibujo sea menor.
Tipos de línea: gruesa continua para contornos vistos, fina continua para aristas ficticias y rayados, discontinua para ocultas, trazo y punto para ejes y planos de simetría.
Representación gráfica de formas tridimensionales y perspectiva
Vistas ortográficas: se eligen las mínimas necesarias (alzado, planta y perfil) para definir la pieza; las aristas ocultas se representan con línea discontinua.
Perspectiva isométrica: tres ejes a 120°, aristas paralelas a los ejes; permite medir directamente sobre los ejes con el coeficiente práctico 1.
Perspectiva caballera: el plano frontal se dibuja en verdadera magnitud y el eje de profundidad se reduce (habitualmente 0,5) y se inclina 45° o 30°.
En cónica, cuanto más cerca está el observador del cuadro, mayor es el ángulo visual y más acusada la deformación; la distancia principal se mide del punto principal al punto de vista abatido.
Método de los puntos de fuga: rectas paralelas en el espacio convergen en un mismo punto de fuga; las verticales fugan al punto de fuga de verticales si el cuadro está inclinado.
Sombras: la sombra propia es la zona no iluminada del cuerpo; la arrojada se proyecta sobre el plano de apoyo y se obtiene por intersección del rayo de luz con el plano.
Desarrollo de cuerpos: el desarrollo de un cilindro es un rectángulo de base 2πr y altura h; el de un cono, un sector circular de radio igual a la generatriz.
Diseño asistido por ordenador y herramientas digitales de dibujo
Sistema de coordenadas: absolutas (X,Y), relativas (@ΔX,ΔY) y polares (@distancia<ángulo); el ángulo se mide en sentido antihorario desde el eje X positivo.
Comandos de dibujo esenciales: LINE, CIRCLE, ARC, RECTANG, POLYGON (n lados inscrito o circunscrito), ELLIPSE, SPLINE.
Comandos de modificación: TRIM, EXTEND, OFFSET, MIRROR, ARRAY (polar o rectangular), ROTATE, SCALE, FILLET y CHAMFER con radio o distancia.
Snap y referencias a objetos (OSNAP): ENDPOINT, MIDPOINT, INTERSECTION, TANGENT, PERPENDICULAR y CENTER garantizan precisión geométrica en tangencias y uniones.
Capas: agrupan entidades por función (contornos, ejes, cotas); cada capa tiene color, tipo de línea y grosor; el grosor de trazado se controla con LWEIGHT.
Bloques y atributos: un bloque agrupa entidades como un objeto único reutilizable; los atributos permiten insertar textos variables como referencias o nombres.
Trazado: la escala de trazado debe coincidir con la escala de acotación; el grosor de línea en pantalla no es el de impresión, que se define en la tabla de estilos de trazado.
Interoperabilidad: DXF es el formato de intercambio entre programas CAD; DWG es nativo de AutoCAD; PDF y SVG se emplean para salida y publicación vectorial.
Aplicación del dibujo técnico a las artes plásticas y al diseño
Proporción áurea: φ = (1+√5)/2 ≈ 1,618; un rectángulo áureo se construye añadiendo un cuadrado al lado mayor; su sección genera la espiral logarítmica.
Canon de proporciones: la figura humana se estructura por módulos (por ejemplo, la altura total dividida en 7,5 u 8 cabezas) para mantener proporciones en el dibujo artístico.
Retícula y composición: la ley de tercios y la simetría axial son criterios geométricos verificables; los ejes de simetría se trazan con línea de trazo y punto.
Módulo y retícula en diseño: el módulo es la unidad repetible; la retícula define la estructura; las series modulares se generan por traslación, giro o simetría.
Transformaciones geométricas aplicadas al diseño: traslación, giro, simetría, homotecia (escala) e inversión; la inversión transforma rectas en circunferencias y conserva ángulos.
El dibujo técnico como lenguaje del diseño: los planos de un objeto de diseño incluyen vistas, cotas, materiales y acabados; la normalización permite su fabricación.
Trazados geométricos en el arte: la perspectiva cónica fundamenta la representación del espacio desde el Renacimiento; la sección áurea aparece en composiciones arquitectónicas y pictóricas.
Maquetas y prototipos: la representación tridimensional (axonometría o cónica) permite anticipar el volumen antes de la ejecución material del objeto.
Geometría plana: aplicaciones de tangencias y enlaces
Enlace de dos rectas con arco de radio r: el centro está en la bisectriz del ángulo, a distancia r de ambas rectas; los puntos de tangencia son los pies de las perpendiculares desde el centro.
Rectificación de la circunferencia: la longitud aproximada es 2πr ≈ 6,283r; métodos gráficos de rectificación permiten construir el segmento equivalente.
Arco capaz: el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se ve bajo un ángulo α es un arco de circunferencia; el ángulo central es el doble del inscrito.
Tangente a una circunferencia desde un punto exterior: se traza la circunferencia de diámetro OP; sus intersecciones con la dada son los puntos de tangencia.
Óvalo: curva cerrada formada por cuatro arcos de circunferencia tangentes entre sí; el óvalo isométrico se construye sobre un rombo con ángulos de 60° y 120°.
Ovoide: curva cerrada con un solo eje de simetría; se construye con dos arcos mayores y dos menores tangentes, a partir del eje mayor.
Espiral de Arquímedes: el radio crece proporcionalmente al ángulo girado; se traza dividiendo la circunferencia y el radio en el mismo número de partes.
Geometría descriptiva: aplicaciones prácticas en diédrico y axonométrico
Cambio de plano vertical: la cota se conserva y el alejamiento se mide desde la nueva línea de tierra; se usa para ver un plano de canto en verdadera magnitud.
Giro de una recta alrededor de un eje vertical: el alejamiento se conserva y la proyección horizontal describe una circunferencia; se emplea para hallar verdaderas magnitudes.
Distancia entre dos planos paralelos: se mide sobre una recta perpendicular a ambos; en diédrico se traza una recta de perfil perpendicular y se abate.
Sección de un plano con un cuerpo: se obtiene hallando la intersección del plano con cada arista; el polígono resultante puede abatirse para ver su verdadera forma.
Isométrica de circunferencias: en el plano isométrico la circunferencia se transforma en elipse con eje mayor 1,22·D y eje menor 0,71·D (D = diámetro real).
En axonométrico, el plano de cuadro se elige paralelo a una de las caras para que esta no se deforme; en caballera la cara frontal es la que se dibuja en verdadera magnitud.
Cónica de un punto: se traza el rayo visual desde el punto de vista hasta el punto; su intersección con el cuadro es la proyección; el plano geometral contiene la línea de tierra.
Normalización: acotación avanzada y representación normalizada
Acotación de elementos repetidos: se indica una sola cota con el número de elementos (por ejemplo, 4×Ø10) o mediante la nota de referencia.
Cotas funcionales, no funcionales y auxiliares: las funcionales definen el funcionamiento; las auxiliares se indican entre paréntesis y no intervienen en el mecanizado.
Corte por planos paralelos (escalonado): se representa con un cambio de dirección en la línea de corte, marcado con trazo grueso en los extremos y en los quiebros.
Corte parcial o rotura: delimitado por una línea fina irregular o de zigzag; se emplea cuando solo interesa mostrar una zona concreta de la pieza.
Roscas: se representan con línea gruesa continua para la cresta y fina para el fondo; la designación métrica es M seguida del diámetro nominal y el paso (M10×1,5).
Tolerancias dimensionales: se indican con la diferencia superior e inferior junto a la cota nominal; las tolerancias geométricas usan símbolos normalizados con marco de control.
Signos de mecanizado y acabado superficial: el símbolo de rugosidad Ra se coloca sobre la arista o superficie; el triángulo indica el proceso de mecanizado.
Representación gráfica: sombras y desarrollos en perspectiva
Sombra arrojada en diédrico: se obtiene proyectando cada vértice según la dirección de la luz sobre el plano de proyección; el contorno de la sombra es el de la silueta del cuerpo.
Dirección de la luz: convencionalmente se fija un rayo con proyecciones a 45° en horizontal y vertical; el foco puede ser propio (paralelo) o puntual (cónico).
En axonométrico, la sombra sobre el plano de cuadro se obtiene trazando por cada vértice una paralela a la dirección de la luz y cortando el plano de apoyo.
Desarrollo de un prisma: se despliegan las caras laterales como rectángulos consecutivos de altura igual a la arista lateral y anchura igual al lado de la base.
Desarrollo de una pirámide: cada cara lateral es un triángulo isósceles cuya base es el lado de la base y cuyos lados son las aristas laterales en verdadera magnitud.
Sección plana de un cono: según el ángulo del plano secante con el eje se obtiene circunferencia, elipse, parábola o hipérbola; el plano paralelo a una generatriz da la parábola.
Diseño asistido por ordenador: precisión y organización del dibujo
Modo ORTHO restringe el cursor a direcciones ortogonales; POLAR permite ángulos de seguimiento configurables (por ejemplo, 15°, 30°, 45°).
El comando OSNAP con TANGENT y PERPENDICULAR es imprescindible para dibujar tangencias exactas entre rectas y circunferencias.
El comando ARRAY POLAR distribuye copias alrededor de un centro con un ángulo de relleno y un número de elementos; es la herramienta para ruedas dentadas y rosetones.
El comando HATCH rellena áreas cerradas con patrones; el rayado de secciones normalizado se realiza con líneas finas a 45° y espaciado constante.
La acotación asociativa en CAD actualiza la cifra al modificar la geometría; las cotas deben crearse en una capa específica para su control.
La impresión a escala se obtiene ajustando la ventana de presentación (viewport) a la escala deseada (por ejemplo, 1:50) y trazando a 1:1 el espacio papel.
Los formatos vectoriales (DXF, DWG, SVG) conservan la geometría sin pérdida; los mapas de bits (PNG, JPG) pierden definición al ampliar.
Aplicación a las artes plásticas y al diseño: geometría y lenguaje visual
La espiral áurea se construye inscribiendo cuadrados sucesivos en el rectángulo áureo; su crecimiento es logarítmico y aparece en composiciones y en la naturaleza.
La simetría dinámica se basa en la diagonal del rectángulo y en la raíz de 2, raíz de 3 y raíz de 5 como proporciones de formatos normalizados (DIN A4 = 1:√2).
El formato DIN: la serie A se obtiene doblando el lado mayor; el formato A0 mide 841×1189 mm y cada formato inferior reduce el área a la mitad.
La retícula tipográfica y modular organiza la información; el módulo y el submódulo generan ritmo visual y coherencia en el diseño gráfico.
La geometría en el arte: el cubismo analítico descompone el volumen en planos; la abstracción geométrica emplea módulos, series y transformaciones.
El color y la forma en el diseño: la armonía cromática se apoya en el círculo cromático; la forma se rige por leyes geométricas de proporción y simetría.
El dibujo técnico como documento de proyecto: los planos incluyen planta, alzado, sección y detalles con cotas, escalas y simbología normalizada para su ejecución.
Trazados fundamentales: arcos, ángulos y construcciones auxiliares
División de un segmento en n partes iguales: se traza una recta auxiliar desde un extremo con n divisiones iguales y se une el extremo con el último punto; las paralelas dan la división.
Perpendicular a una recta por un punto exterior: se traza un arco desde el punto que corte a la recta en dos puntos y se levanta la mediatriz de ese segmento.
Ángulos notables: el de 60° se construye con arco de radio igual al segmento; el de 30° es su bisectriz; el de 45° es la bisectriz del ángulo recto.
División de la circunferencia en n partes iguales: el método de Bion o el de la mediatriz del radio permiten polígonos de cualquier número de lados.
Trazado de la tangente a una circunferencia en un punto de ella: la tangente es perpendicular al radio en ese punto.
Rectas antiparalelas y medias proporcionales: la media proporcional entre a y b se obtiene con el teorema de la altura o del cateto en un triángulo rectángulo.
Sistema diédrico: representación de cuerpos y superficies
Representación de un prisma recto: el alzado y la planta determinan sus dimensiones; el perfil se obtiene por proyección lateral y requiere abatimiento del plano de perfil.
Pirámide: la planta es el polígono de la base; el vértice se proyecta en el centro si la pirámide es recta; las aristas laterales se trazan uniendo vértice y base.
Esfera en diédrico: se representa por su contorno circular en ambas proyecciones; los paralelos y meridianos se trazan para estudiar su superficie.
Cilindro y cono: el contorno aparente en proyección es un rectángulo o un triángulo; las generatrices de contorno son las tangentes a la base en proyección.
Intersección de una recta con un plano: se resuelve con un plano auxiliar que contenga a la recta y sea proyectante; la intersección de ambos planos da el punto.
Paralelismo y perpendicularidad: dos rectas son paralelas si sus proyecciones homónimas lo son; una recta es perpendicular a un plano si es perpendicular a dos rectas del plano.
Normalización: escalas, formatos y símbolos de uso común
Formato de papel: los formatos de la serie A siguen la norma ISO 216; la relación entre lados es √2 y el A4 mide 210×297 mm.
Escala de ampliación: se emplea cuando el objeto es pequeño (2:1, 5:1, 10:1); la cifra de cota siempre expresa la medida real del objeto.
El cajetín o cuadro de rotulación contiene título, escala, número de plano, autor y fecha; se sitúa en la esquina inferior derecha.
Secciones de materiales: el rayado varía según el material (metales con líneas a 45°; hormigón con puntos y triángulos; madera con líneas curvas).
Símbolos de tolerancia geométrica: rectitud, planitud, perpendicularidad, paralelismo, concentricidad y posición se indican con símbolos normalizados en un marco de control.
Cotas de referencia: se escriben entre paréntesis y sirven de información auxiliar; no se exigen en la fabricación.
Indicación de roscas y taladros: Ø para diámetros, M para rosca métrica, R para radios; en los taladros se acota el diámetro y la profundidad.
Perspectivas normalizadas y elección del sistema de representación
La axonometría ortogonal conserva el paralelismo y permite medir sobre los ejes con coeficientes de reducción; la isométrica es la de uso más extendido por su simplicidad.
La perspectiva caballera se emplea para piezas con una cara frontal compleja, ya que esa cara se dibuja sin deformación.
En cónica, el punto de vista, la línea de horizonte y el plano del cuadro son los tres elementos que determinan la imagen; su posición define el tipo de perspectiva (frontal, oblicua, aérea).
Perspectiva de un punto de fuga: se usa cuando una cara del objeto es paralela al cuadro; las líneas de profundidad fugan en el punto principal.
Perspectiva de dos puntos de fuga: las aristas verticales permanecen verticales y las dos direcciones horizontales fugan a puntos situados en el horizonte.
Sombras en cónica: la sombra de un punto sobre el plano geometral se halla trazando el rayo de luz y su proyección sobre el plano horizontal.
Herramientas digitales: modelado y flujo de trabajo
Modelado 3D por extrusión: un perfil 2D cerrado se desplaza perpendicularmente a su plano para generar un sólido; es la base del diseño de objetos.
Modelado por revolución: un perfil gira alrededor de un eje para generar formas de revolución (vasos, columnas, jarrones).
El modelado paramétrico vincula dimensiones y restricciones; al cambiar un parámetro se actualiza toda la geometría dependiente.
Los formatos de intercambio 3D más comunes son STL (malla para impresión 3D), OBJ y STEP (sólidos paramétricos).
El renderizado aplica materiales, luces y cámara para obtener imágenes realistas; la perspectiva de la cámara virtual puede configurarse como cónica o axonométrica.
La exportación a PDF vectorial conserva la nitidez de los planos; a 300 ppp se garantiza calidad de impresión en mapas de bits.
Diseño y arte: geometría aplicada al proyecto creativo
La proporción en el diseño de objetos: las relaciones entre dimensiones (1:1, 1:2, 2:3) determinan la armonía visual del producto.
La ergonomía condiciona las dimensiones del diseño; los planos técnicos reflejan medidas antropométricas normalizadas.
La axonometría se emplea en el diseño industrial para mostrar el producto completo en una sola imagen; la cónica se usa en presentaciones comerciales.
La sección áurea y la serie de Fibonacci se aplican en composición gráfica, arquitectura y diseño de mobiliario para generar proporciones armónicas.
El boceto y el croquis son fases previas al plano técnico; el croquis se dibuja a mano alzada y el plano se ejecuta con instrumentos o CAD.
La normalización en el diseño gráfico incluye formatos de papel, escalas de color (Pantone, CMYK, RGB) y sistemas de retícula.
Curvas técnicas y cónicas: propiedades y construcciones
La elipse tiene dos ejes de simetría; la circunferencia principal (radio a) y las circunferencias focales (radio 2a) permiten trazar tangentes desde un punto exterior.
La parábola es el lugar geométrico de puntos equidistantes del foco y de la directriz; su eje pasa por el foco y es perpendicular a la directriz.
La hipérbola equilátera tiene asíntotas perpendiculares (a = b); su ecuación reducida es x²/a² − y²/b² = 1.
La tangente a una cónica en un punto de ella: en la elipse, la bisectriz exterior de los radios vectores; en la parábola, la bisectriz del ángulo entre el radio vector y la paralela al eje.
El óvalo isométrico se construye sobre un rombo de 60°-120°; los cuatro centros de los arcos son los vértices y los puntos medios de los lados del rombo.
La espiral logarítmica tiene la propiedad de que cualquier recta que pase por su centro la corta bajo un ángulo constante; su ecuación polar es r = a·e^(bθ).
Sistema axonométrico y cónico: fundamentos y aplicaciones
En axonométrico, los ejes forman entre sí 120° en isométrica; en dimétrica los coeficientes de reducción son distintos en cada eje y en trimétrica también.
El coeficiente de reducción real en isométrica es 0,816; en la práctica se emplea la escala 1:1 sobre los ejes (perspectiva isométrica simplificada).
La perspectiva cónica frontal tiene un solo punto de fuga (el principal); la oblicua tiene dos; la aérea o de tres puntos añade el punto de fuga de verticales.
En cónica, la altura del horizonte respecto a la línea de tierra corresponde a la altura del observador; a mayor altura, mayor visión cenital.
La circunferencia en perspectiva cónica se transforma en elipse, salvo cuando su plano pasa por el punto de vista, en que se transforma en recta.
El abatimiento del plano del cuadro permite medir distancias reales sobre el plano geometral para construir la perspectiva a escala.
Acotación normalizada: criterios y buenas prácticas
Las líneas de cota no deben coincidir con aristas del objeto ni con ejes; se trazan paralelas a la dimensión acotada y a distancia suficiente para su lectura.
Las líneas de referencia se trazan perpendiculares a la dimensión acotada, partiendo de sus extremos y sin tocarlos.
Cuando el espacio es reducido, la cifra de cota puede situarse fuera con una línea de referencia inclinada; las flechas pueden sustituirse por trazos oblicuos.
Las cotas de ángulos se expresan en grados, minutos y segundos; el arco de cota se traza con centro en el vértice.
Las cotas de radio se indican con R y las de diámetro con Ø; las de esfera con SØ o SR.
La acotación en cadena y en paralelo: la primera encadena cotas sucesivas; la segunda parte de un origen común y evita la acumulación de errores.
Representación tridimensional: elección de vistas y croquis
Las vistas se eligen de modo que el alzado muestre la forma más característica de la pieza y la planta su profundidad.
Las aristas ocultas se representan con línea discontinua fina; si coinciden con aristas vistas, prevalecen las vistas.
El croquis a mano alzada mantiene las proporciones generales y se realiza sobre papel cuadriculado o milimetrado.
En la representación de piezas simétricas basta media vista o medio corte para definir la forma completa.
La acotación de una perspectiva no se realiza sobre ella; las cotas se sitúan sobre las vistas ortográficas normalizadas.
El alzado y la planta comparten la misma anchura; el alzado y el perfil comparten la misma altura; la planta y el perfil se relacionan por giro de 90°.
CAD: edición, organización y salida gráfica
El comando OFFSET crea copias paralelas a una distancia dada; es útil para trazar paralelas a distancia r en tangencias.
El comando FILLET con radio 0 une dos entidades con una esquina viva; con radio > 0 genera un arco de enlace tangente.
El comando TRIM recorta entidades hasta una arista de corte; EXTEND las prolonga hasta una arista límite.
El uso de capas y colores por función (contorno, eje, cota, texto) facilita el control de grosores en el trazado final.
El espacio modelo contiene la geometría a escala real; el espacio papel contiene la presentación con la escala de trazado y el cajetín.
La verificación de tangencias en CAD se realiza con la referencia OSNAP TANGENT y con la comprobación de continuidad de la curva.
El dibujo técnico en el proyecto de diseño y arte
El plano de un objeto de diseño incluye vistas ortográficas, secciones, cotas, materiales y acabados, además del cajetín con escala y autor.
El despiece o explosión muestra las piezas separadas y su orden de montaje; se representa en axonométrica o cónica.
La memoria gráfica del proyecto incluye bocetos, croquis, planos y perspectivas; cada documento tiene una función comunicativa distinta.
La geometría en el arte contemporáneo: el minimalismo y el arte cinético emplean módulos, series y transformaciones geométricas.
La tipografía se construye sobre retículas y proporciones geométricas; la altura de las mayúsculas y el interlineado se relacionan con el cuerpo de la letra.
El color normalizado en diseño gráfico: CMYK para impresión, RGB para pantalla y Pantone para color directo; la elección afecta a la reproducción del proyecto.