Elegir entre caballera e isometría para un soporte con taladros en dos planos
Se quiere incluir una perspectiva en el despiece de un banco de pruebas que se fabrica en Badajoz. La pieza es un soporte en L: ala horizontal de 80 mm en X, 50 mm en Y y 12 mm en Z, y ala vertical de 80 × 12 × 40 mm, con un macizo cilíndrico de Ø30 y 20 mm de altura sobre el ala horizontal y un taladro pasante de Ø16 perpendicular al ala vertical (eje paralelo a Y). El dibujante debe elegir entre una perspectiva caballera con X horizontal, Z vertical e Y a 135° con coeficiente 0,5, y una isometría normalizada. En la caballera, el ala vertical se sitúa en el plano XOZ (plano del cuadro) y el ala horizontal se desarrolla en profundidad. El jefe de proyecto exige que se vean los dos taladros sin líneas ocultas y que la pieza no parezca deformada.
1. Decide qué elementos serían circunferencias verdaderas y cuáles elipses en la caballera propuesta, calcula las reducciones de profundidad y valora el resultado.
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Circunferencias verdaderas. En caballera, todo lo paralelo al plano del cuadro XOZ se ve en verdadera magnitud. El ala vertical está en ese plano, luego la boca del taladro de Ø16 es una circunferencia verdadera de Ø16 en el punto de entrada.
Elipses. El macizo tiene su eje vertical, así que sus círculos son paralelos al plano horizontal XOY y se proyectan como elipses. Con Y a 135° y coeficiente c = 0,5, los semiejes valen (1,51·D) y (0,47·D): para Ø30, ≈45,3 mm y ≈14,0 mm. Una relación de 3,2 a 1 convierte un cilindro en algo irreconocible.
Reducciones de profundidad. 50 mm de fondo → 25 mm sobre el papel; los 12 mm del ala vertical → 6 mm; los 20 mm de altura del macizo no se reducen (van en Z).
Valoración. La caballera es buena elección para piezas con la mayoría de círculos en el plano frontal, pero aquí el elemento dominante (el macizo) es horizontal y queda muy deformado, mientras que la profundidad comprimida a la mitad falsea la sensación de volumen. La pieza «parece deformada», justo lo que prohíbe el jefe de proyecto.
2. Compara con la isometría normalizada: ejes de la elipse para Ø30 y recomendación final.
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Isometría. Los tres ejes forman 120° entre sí y ninguna cara queda en verdadera magnitud. Un círculo de diámetro D contenido en una cara de coordenadas se proyecta como elipse de:
- eje mayor = 1,2247·D = 36,7 mm para Ø30
- eje menor = 0,7071·D = 21,2 mm
Comparado con los 45,3 × 14,0 mm de la caballera, la deformación es mucho menor (relación 1,73 frente a 3,2) y además es idéntica en las tres caras, por lo que la lectura de la pieza es homogénea.
Recomendación razonada.
- Dibujar la pieza en isometría, con el eje mayor de cada elipse perpendicular al eje del cilindro correspondiente y el menor paralelo a él. Es la opción que menos engaña visualmente.
- Si se prefiere caballera por economía de trazado o por costumbre del taller, girar la pieza 90° para que el eje del macizo quede contenido en el plano del cuadro: entonces el macizo se ve con circunferencias verdaderas y el taladro de Ø16 pasa a elipse (más tolerable, porque es pequeño).
- No mezclar criterios: si se usa caballera, mantener c = 0,5 en todas las profundidades, incluidos taladros y nervios, o el dibujo deja de ser una perspectiva coherente.
3. El requisito es ver los dos taladros sin líneas ocultas. Analiza si es posible y cómo resolverlo.
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Por qué hay ocultas. El taladro de Ø16 atraviesa el ala vertical en dirección Y: su salida queda detrás del ala y, desde el punto de vista elegido, no se ve. El macizo, además, tapa parte de la base. Con un simple cambio de orientación no siempre se consigue que ambos huecos sean visibles a la vez.
Soluciones posibles.
- Corte parcial en axonomía. Se elimina la porción de ala vertical comprendida entre el plano de corte (que pasa por el eje del taladro) y el observador, limitando la supresión con una línea de rotura a mano alzada. La cara cortada se raya, y el rayado se dibuja en el plano del corte, con inclinación uniforme; el resto de la pieza va sin rayar y sin ocultas.
- Corte total por el plano del taladro, si con ello no se pierde información del macizo; en la práctica se prefiere el parcial para no mutilar la forma general.
- Selección del punto de vista. En isometría puede girarse 180° el triedro para mirar desde el lado del taladro; en caballera basta invertir el sentido del eje Y (135° hacia el otro lado) para que la salida quede vista.
Descartado. Dejar las ocultas con trazo fino: es correcto normativamente, pero incumple el requisito del cliente y, en perspectiva, las ocultas se cruzan con aristas y dificultan la lectura.
Criterio final. Corte parcial + isometría: se ven los dos taladros, se conserva la forma de conjunto y se evita la deformación del macizo.