Trazado geométrico: construcciones, proporcionalidad, escalas y curvas técnicas
El bloque de trazado geométrico abre la PAU de Dibujo Técnico II en Extremadura y actúa como herramienta de todos los demás: se pide construir con precisión mediatrices, bisectrices, perpendiculares, proporcionalidad y escalas, y reconocer las curvas técnicas (óvalo, ovoide, espiral, hélice). El corrector valora el trazado auxiliar visible y la exactitud del resultado, no solo el dibujo final.
Construcciones que hay que dominar
- Mediatriz: dos arcos de igual radio desde los extremos; es el lugar geométrico de puntos equidistantes, da el punto medio y el centro de toda circunferencia que pasa por dos puntos.
- Bisectriz: arcos desde el vértice; lugar de puntos equidistantes de dos rectas y origen de todos los centros de tangencia.
- Perpendicular por un punto: arco que corta a la recta en M y N, y mediatriz de MN.
- Teorema de Tales: un haz de paralelas genera segmentos proporcionales; con él se divide un segmento en n partes iguales y se obtienen la tercera proporcional (a/b = b/x) y la cuarta (a/b = c/x).
Escalas
La escala es E = dibujo/realidad: 1:250 reduce 250 veces y 5:1 amplía cinco veces. La contraescala o escala de transversales permite leer la décima parte de la división mínima. Toda conversión se resuelve con una regla de tres, nunca a ojo, y conviene unificar unidades antes de operar.
Curvas técnicas
El óvalo tiene dos ejes de simetría y cuatro arcos (el isométrico se emplea en axonometría); el ovoide solo tiene un eje de simetría, con una semicircunferencia en un extremo. La espiral se traza con arcos tangentes de centros alternos; la hélice es una curva alabeada cuyo desarrollo es una recta cuya pendiente fija el paso.
Ejemplo resuelto
Un segmento mide 6,4 cm en un plano a E = 1:250. La longitud real es 6,4 × 250 = 1.600 cm = 16 m. Si después se pide representar 16 m a E = 1:200, el dibujo medirá 1.600/200 = 8 cm. Razonamiento: al pasar de dibujo a realidad se multiplica por el denominador; al revés, se divide.
Errores que cuestan puntos
- Confundir óvalo (dos ejes) con ovoide (uno) y con la elipse, que es cónica y no se construye por arcos de circunferencia.
- Invertir la escala o mezclar centímetros y metros en el mismo cálculo.
- Borrar los trazados auxiliares: sin ellos la construcción se considera no justificada.
- Llamar cuarta proporcional a la tercera, en la que el término repetido es el medio.