Sistemas axonométricos y perspectiva caballera
Los sistemas axonométricos y la perspectiva caballera se preguntan mediante la representación de un sólido a partir de sus vistas o, al contrario, la obtención de vistas desde la perspectiva. También se piden circunferencias en perspectiva, secciones y el manejo correcto de los coeficientes de reducción.
Isométrico, dimétrico y trimétrico
La axonometría es una proyección cilíndrica ortogonal sobre un plano en la que los tres ejes de la triedra se proyectan con ángulos y coeficientes distintos. En el isométrico los ejes forman 120° entre sí: X e Y a 30° sobre la horizontal y Z vertical. El coeficiente de reducción isométrico es 0,816; el dibujo isométrico normalizado lo simplifica a 1. En el dimétrico y el trimétrico los coeficientes son distintos por eje y se emplean escalas gráficas o el triángulo de trazas.
Perspectiva caballera
El plano del cuadro es paralelo a una cara del sólido: X horizontal, Z vertical e Y oblicua. La variante normalizada sitúa Y a 135° con coeficiente 0,5, mientras que otras variantes, como la llamada caballera particular, usan Y a 45° con coeficiente 1. La cara paralela al cuadro (XZ) se ve en verdadera magnitud y sus circunferencias siguen siendo circunferencias; en las caras de perfil y en la superior se transforman en elipses.
Circunferencias en isométrico
La circunferencia de diámetro D contenida en un plano coordenado se dibuja como una elipse de eje mayor 1,22·D, perpendicular al eje del triedro, y eje menor 0,71·D. Se traza de forma aproximada con el método de los cuatro centros a partir del rombo circunscrito, lo que agiliza el dibujo.
Ejemplo resuelto
Cubo de 40 mm de arista en isométrico: sobre cada eje se llevan 40 mm sin aplicar 0,816, porque se trabaja con el dibujo isométrico normalizado, y las aristas se trazan paralelas a los ejes (30°, 30° y vertical). Una circunferencia de Ø 40 en la cara superior se convierte en una elipse de ejes 48,8 mm (1,22 × 40) y 28,4 mm (0,71 × 40), con el eje mayor horizontal por estar la cara perpendicular a Z.
Errores que cuestan puntos
- Multiplicar las medidas por 0,816 al dibujar: la reducción ya está incorporada en el isométrico normalizado.
- Mezclar variantes de caballera, usando Y a 45° con coeficiente 0,5.
- No reducir la profundidad en caballera, con lo que el sólido aparece deformado.
- Trazar las elipses con ejes horizontales y verticales cuando la circunferencia está en un plano de perfil.