Motorisation d'un convoyeur incliné : couple, vitesse et surintensité
Un convoyeur à bande transporte des caisses depuis un quai vers un poste de conditionnement situé 4,5 m plus haut. La bande, longue de 18 m, est inclinée à 15°. La charge totale en mouvement, produits et bande, est estimée à 180 kg, répartie uniformément. Le tambour d'entraînement a un diamètre de 300 mm ; le coefficient de frottement global des rouleaux est estimé à 0,05. La vitesse de bande visée est de 0,90 m/s. Le motoréducteur disponible est un moteur asynchrone triphasé 400 V, 0,75 kW, 1450 tr/min, cos φ = 0,78, rendement 0,82, associé à un réducteur de rapport i = 25 et de rendement 0,88. Le client signale que, depuis la mise en service, le moteur déclenche son relais thermique après environ 20 min de fonctionnement à pleine charge ; la pince ampèremétrique indique 2,35 A par phase alors que la plaque signalétique donne 1,8 A. Les rouleaux tournent librement et la bande n'est pas bloquée.
1. Calculer l'effort résistant total, le couple au tambour et la puissance mécanique nécessaire, puis vérifier le dimensionnement du motoréducteur en couple et en vitesse. Conclure.
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À vitesse constante, l'effort résistant vaut :
F = m g (sin α + μ cos α) F = 180 × 9,81 × (sin 15° + 0,05 × cos 15°) F ≈ 1 765,8 × (0,2588 + 0,0483) ≈ 542 N.
Le couple au tambour est C = F × R = 542 × 0,15 ≈ 81,3 N·m. La vitesse de bande visée impose n_tambour = v / (π D) = 0,90 / (π × 0,30) ≈ 0,955 tr/s ≈ 57,3 tr/min. Avec i = 25, le tambour tourne à 1 450 / 25 = 58 tr/min, soit v ≈ 0,911 m/s : l'écart de +1,2 % est acceptable. Le couple moteur nécessaire est C_m = C_tambour / (i η) = 81,3 / (25 × 0,88) ≈ 3,70 N·m. Le couple nominal du moteur vaut C_n = P / ω = 750 / (2π × 1 450 / 60) ≈ 4,94 N·m. La marge est donc de 4,94 / 3,70 ≈ 1,33, soit 33 %. En puissance, P_tambour = F v ≈ 542 × 0,911 ≈ 494 W, et P_arbre = 494 / 0,88 ≈ 561 W, soit 75 % de la puissance nominale. Le dimensionnement est correct en régime établi, mais la marge est faible pour le démarrage et les à-coups.
2. Le courant mesuré (2,35 A) est très supérieur au courant nominal (1,8 A) alors que la charge calculée reste inférieure au nominal. Proposer trois causes plausibles et, pour chacune, un contrôle permettant de la confirmer ou de l'écarter.
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Le courant attendu peut être estimé à partir de la puissance absorbée. Pour 561 W à l'arbre : P_abs ≈ 561 / 0,82 ≈ 684 W, donc I ≈ 684 / (√3 × 400 × 0,78) ≈ 1,27 A. Même à pleine charge, I ≈ 1,7 A, cohérent avec la plaque 1,8 A. Les 2,35 A mesurés correspondent à une puissance absorbée d'environ 1,2 kW, donc à une surcharge ou à un défaut.
Trois causes plausibles :
- Surcharge mécanique réelle : tension de bande excessive, rouleau ou palier grippé, produit coincé, désalignement. Contrôle : mesurer le courant à vide, désaccoupler le réducteur, vérifier la tension et la libre rotation, comparer avec le couple calculé.
- Alimentation ou couplage incorrect : tension déséquilibrée, chute de tension, couplage étoile/triangle inadapté à la plaque, défaut d'isolement. Contrôle : mesurer les trois tensions et courants, vérifier la plaque et le couplage, tester l'isolement.
- Défaut du moteur ou du réducteur : roulement, frein non desserré, lubrification, frottement anormal. Contrôle : vibration, température par zone, essai à vide, analyse de courant.
Une pince mal réglée ou une mesure non RMS peut aussi fausser la lecture ; il faut la vérifier avant de conclure.
3. L'exploitant propose de régler le relais thermique à 2,5 A pour supprimer les déclenchements. Justifier le risque de ce choix et indiquer la démarche correcte.
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Régler le relais thermique à 2,5 A pour éviter les déclenchements supprime le symptôme mais pas la cause. Le moteur fonctionnerait durablement au-dessus de son courant nominal : échauffement des enroulements, vieillissement accéléré de l'isolation, risque de court-circuit et d'incendie. Le relais doit être réglé sur le courant nominal de la plaque (1,8 A) ou selon les indications du constructeur, et la cause de la surintensité doit être recherchée. Un déclenchement répété est une information de protection, pas une nuisance à masquer.