Bac SI (Sciences de l'Ingenieur) flashcards

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Repère galiléen

Repère dans lequel les lois de Newton s'appliquent. En pratique, un repère lié au sol est souvent considéré galiléen pour les mouvements de durée courte et de faible amplitude.

Torseur des actions mécaniques

Outil de modélisation d'un ensemble de forces par un torseur : résultante R et moment M_A en un point A. Le moment change selon le point, la résultante non.

Principe fondamental de la statique

Un solide en équilibre soumis à des actions extérieures vérifie : somme des forces nulle et somme des moments nulle en tout point. Ces deux conditions vectorielles donnent six équations scalaires.

Centre de gravité

Point où l'on peut appliquer le poids total d'un solide. Pour un solide homogène, il coïncide avec le centre géométrique. Sa position se calcule par barycentre des volumes ou des masses.

Moment d'inertie

Grandeur I (kg·m²) traduisant la résistance d'un solide à la rotation autour d'un axe. Pour un cylindre plein de masse m et rayon R : I = ½ m R².

Énergie cinétique de rotation

E_c = ½ I ω², où I est le moment d'inertie par rapport à l'axe de rotation et ω la vitesse angulaire en rad/s. S'ajoute à l'énergie cinétique de translation.

Travail d'une force

W = F · d · cos(α) pour une force constante sur un déplacement rectiligne, α étant l'angle entre force et déplacement. Unité : le joule (J).

Puissance d'un couple

P = C · ω, avec C le couple en N·m et ω la vitesse angulaire en rad/s. La puissance s'exprime en watts (W). Utile pour dimensionner un moteur.

Rendement

Rapport η = P_utile / P_absorbée, sans unité et toujours inférieur ou égal à 1. Pour des éléments en série, le rendement global est le produit des rendements individuels.

Rapport de réduction

Rapport entre vitesse d'entrée et vitesse de sortie d'un réducteur : r = ω_entrée / ω_sortie. Si r > 1, la vitesse diminue et le couple augmente (aux pertes près).

Engrenage cylindrique droit

Transmission de mouvement par roues dentées à axes parallèles. Le rapport des vitesses est l'inverse du rapport des nombres de dents : ω1/ω2 = Z2/Z1.

Système poulie-courroie

Transmission souple entre deux poulies. En l'absence de glissement, les vitesses linéaires de la courroie sont égales : ω1·R1 = ω2·R2. Permet une transmission à distance.

Vis-écrou

Transformation rotation-translation. La vitesse de translation v = (p / 2π) · ω, où p est le pas de la vis en mètres et ω la vitesse angulaire en rad/s.

Chaîne cinématique

Ensemble des solides et liaisons qui transmettent le mouvement d'un actionneur vers un effecteur. On la représente par un schéma cinématique normalisé avec les liaisons.

Liaison pivot

Liaison laissant une seule rotation relative entre deux solides, autour d'un axe fixe. Elle supprime 5 degrés de liberté sur 6. Exemple : roulement à billes.

Liaison glissière

Liaison autorisant une seule translation relative entre deux solides. Elle supprime 5 degrés de liberté. Exemple : guidage en translation d'un tiroir.

Degré de liberté

Nombre de mouvements indépendants permis par une liaison. Une liaison pivot ou glissière en laisse 1 ; une liaison rotule en laisse 3 (trois rotations).

Schéma cinématique

Représentation simplifiée d'un mécanisme montrant les solides et les liaisons normalisées. Il permet de calculer les mobilités et les transmissions de mouvement.

Contrainte normale

σ = F / S, où F est l'effort normal (N) et S la section (m²). Elle s'exprime en pascals (Pa). En traction, σ > 0 ; en compression, σ < 0.

Moment fléchissant

Moment interne qui tend à courber une poutre. Il se calcule par la méthode des sections et se représente sur un diagramme le long de la poutre.

Module de flexion

Rapport I/v, où I est le moment quadratique de la section et v la distance à la fibre la plus éloignée. La contrainte maximale vaut σ_max = M_fmax / (I/v).

Condition de résistance

La contrainte maximale calculée doit rester inférieure à la contrainte limite du matériau, souvent divisée par un coefficient de sécurité : σ_max ≤ σ_limite / s.

Flèche d'une poutre

Déplacement vertical maximal d'une poutre fléchie. Pour une poutre sur deux appuis avec charge répartie q : f = 5qL⁴/(384EI) au centre.

Module d'Young

Grandeur E (en Pa) caractérisant la rigidité d'un matériau en traction/compression. L'acier a E ≈ 210 GPa, l'aluminium ≈ 70 GPa. Intervient dans la loi de Hooke σ = E·ε.

Loi de Hooke

Dans le domaine élastique, la contrainte est proportionnelle à la déformation : σ = E·ε, où ε = ΔL/L est la déformation relative, sans unité.

Coefficient de sécurité

Rapport s = σ_limite / σ_max. Il doit être supérieur à 1 pour garantir la sécurité. Sa valeur dépend du domaine (aéronautique, génie civil) et des incertitudes.

Assemblage par vis

Liaison démontable réalisée par une vis ou un boulon. Le serrage crée un effort de précontrainte qui assure le maintien et l'étanchéité. Il faut vérifier le couple de serrage.

Roulement à billes

Composant mécanique qui reprend les efforts radiaux et/ou axiaux tout en permettant la rotation. Il réduit les frottements par rapport à un palier lisse.

Guidage en rotation

Fonction assurée par des liaisons pivot (roulements, paliers) permettant une rotation précise autour d'un axe. Le choix dépend des charges et de la vitesse.

Chaîne d'énergie

Partie d'un système qui convertit, transmet et actionne l'énergie (alimentation, modulateur, actionneur). Elle s'oppose à la chaîne d'information qui traite les signaux.

Capteur

Élément qui convertit une grandeur physique (position, température, force) en signal exploitable. Il se place dans la chaîne d'information pour renseigner le système.

Actionneur

Composant qui transforme l'énergie reçue en mouvement (moteur électrique, vérin). Il constitue la sortie de la chaîne d'énergie et agit sur l'effecteur.