Bac SI (Sciences de l'Ingenieur) cheat sheet

Sciences de l'ingénieur

• Théorème de la résultante dynamique : ∑F_ext = m·a_G (repère galiléen).

• Théorème du moment dynamique en un point A : ∑M_A(F_ext) = dσ_A/dt + v_A ∧ m·v_G.

• Loi de conservation de l'énergie mécanique : E_m = E_c + E_p = constante si seules les forces conservatives travaillent.

• Puissance mécanique : P = F·v (translation) ou P = C·ω (rotation), avec C moment et ω vitesse angulaire en rad/s.

• Rendement d'une chaîne de transmission : η = P_utile / P_absorbée = ∏ η_i ; toujours ≤ 1.

• Rapport de transmission d'un engrenage : r = Z_menante / Z_menée = ω_menée / ω_menante (attention au sens).

• Condition de non-glissement d'une courroie : v = ω·R identique sur les deux poulies ; rapport r = R_menante / R_menée.

• Critère de résistance d'une poutre : σ_max = M_fmax / (I/v) ≤ σ_limite (module de flexion I/v).

• Flèche maximale d'une poutre sur deux appuis, charge répartie q : f = 5qL⁴/(384EI) au centre.