Bac Maths Spécialité study plan
Bac Maths Spécialité · Give each week a clear focus.
8 weeks · About 6 hours per week
Analyse : limites, continuité et dérivation & Analyse : fonction exponentielle et logarithme népérien
Démontrer la continuité et la dérivabilité d'une fonction composée en justifiant chaque étape (théorèmes de composition, dérivée de exp et ln).
Calculer des limites en 0, en +∞ et en -∞ avec les croissances comparées et lever des indéterminations du type 0×∞, ∞/∞ et 0/0.
Étudier une fonction mêlant exponentielle et logarithme : ensemble de définition, dérivée, tableau de signes, variations et asymptotes.
Résoudre des équations et inéquations avec ln et exp en utilisant strictement la monotonie et les domaines de validité.
Rédiger une étude de fonction complète en 20 minutes sans calculatrice, en justifiant les limites par des théorèmes nommés.
Your checkpoint
Un devoir maison de 4 exercices type bac (limites, dérivée composée, étude complète exp/ln) noté sur 20, avec un objectif de 14/20 et une correction écrite de chaque erreur.
Analyse : suites numériques & Analyse : intégration et primitives
Calculer les termes d'une suite définie explicitement ou par récurrence et conjecturer son sens de variation et sa limite.
Démontrer par récurrence une propriété portant sur une suite (bornes, monotonie, formule explicite).
Déterminer une primitive parmi les formes usuelles (u'·u^n, u'/u, u'·e^u, polynômes) et vérifier en dérivant.
Calculer une intégrale définie et interpréter le résultat comme une aire entre courbes.
Utiliser l'intégration par parties sur un produit polynôme × exponentielle et justifier le choix de u et v'.
Your checkpoint
Une fiche récapitulative d'une page des primitives usuelles et des techniques d'intégration, accompagnée de 8 calculs d'intégrales entièrement rédigés et vérifiés par dérivation.
Algèbre : combinatoire et dénombrement & Probabilités : conditionnement, indépendance et variables aléatoires
Dénombrer des situations en choisissant correctement entre arrangements, combinaisons et permutations, et justifier le choix par un arbre ou un argument.
Appliquer la formule du binôme et le triangle de Pascal pour calculer des coefficients.
Construire un arbre pondéré pour un problème à deux niveaux et y lire probabilités conditionnelles, composées et totales.
Démontrer l'indépendance ou la non-indépendance de deux événements par le calcul de P(A∩B) comparé à P(A)P(B).
Rédiger la formule des probabilités totales avec une partition explicite avant tout calcul.
Your checkpoint
Un corpus de 6 exercices de dénombrement et probabilités conditionnelles, chacun avec arbre pondéré complet et calculs justifiés, atteignant au moins 80 % de réponses exactes.
Géométrie : vecteurs, droites et plans de l'espace & Géométrie : produit scalaire et orthogonalité dans l'espace
Déterminer une représentation paramétrique de droite et une équation cartésienne de plan à partir de points et de vecteurs donnés.
Étudier les positions relatives de deux droites et d'une droite et d'un plan en résolvant un système et en interprétant le rang.
Calculer un produit scalaire dans l'espace par les coordonnées et par la projection, puis en déduire angles et orthogonalité.
Déterminer la distance d'un point à un plan et projeter orthogonalement un point sur un plan.
Justifier qu'un vecteur est normal à un plan en vérifiant l'orthogonalité avec deux vecteurs non colinéaires du plan.
Your checkpoint
Un devoir surveillé blanc de géométrie de 2 heures (droites, plans, produit scalaire, distances) corrigé avec un barème, visant 15/20.
Milestones
Week 2: Refaire sans aide les exercices d'analyse de la semaine 1 : au moins 3 limites indéterminées et 1 étude de fonction complète justes, sinon reprendre les fiches avant d'aborder les probabilités.
Week 4: Devoir blanc de géométrie noté : maîtrise confirmée si les questions de positions relatives et de distance point-plan sont toutes rédigées avec justification du vecteur normal.
Week 6: Test chronométré de 45 minutes sur la loi binomiale et les variables aléatoires : espérance et variance calculées sans erreur et arbre ou tableau de loi dressé correctement.
Week 8: Épreuve blanche complète de 4 heures dans les conditions du bac, avec au moins 12/20 et toutes les questions d'algorithmique et de raisonnement traitées.