Physique - épreuve écrite de modélisation
Ce que l'épreuve teste
L'épreuve écrite de physique de Centrale-Supélec, de plusieurs heures et souvent couplée à la chimie en filière PC, prend presque toujours appui sur un système concret - satellite, tokamak, laser, capteur, machine thermique - et demande de construire un modèle, puis de l'exploiter. Sont évalués : mécanique du point et du solide, électromagnétisme, ondes, thermodynamique, physique statistique, quantique et optique, ainsi que la capacité à produire un ordre de grandeur et une application numérique crédible.
Ce que le correcteur attend
- Un bilan clair : système étudié, référentiel, forces, hypothèses simplificatrices explicitement nommées (régime quasi stationnaire, gaz parfait, frottements négligés).
- Une loi citée avant d'être appliquée : principe fondamental de la dynamique, premier principe, équation de Maxwell-Gauss, relation de dispersion.
- Une analyse dimensionnelle pour contrôler une formule, et deux chiffres significatifs pour une application numérique, avec unité.
- Un commentaire de validité : l'accord numérique ou l'ordre de grandeur confirme-t-il les hypothèses de départ ?
Exemple travaillé
Estimer la vitesse d'un satellite géostationnaire. Le satellite est en mouvement circulaire uniforme de rayon r, de période T = 1 jour sidéral ≈ 8,62×10⁴ s. Le principe fondamental projeté sur la normale donne GM m/r² = m v²/r, donc v = √(GM/r). Il reste à trouver r : v = 2πr/T, d'où GM/r = 4π²r²/T², soit r = (GM T²/4π²)^(1/3) ≈ 4,22×10⁷ m. On en déduit v = 2πr/T ≈ 3,1×10³ m/s, environ 3 km/s, cohérent avec l'altitude géostationnaire d'environ 36 000 km. Le raisonnement est enchaîné : la relation circulaire fournit la vitesse, l'élimination de r fournit les deux grandeurs.
Pièges classiques
- Appliquer un théorème dans un référentiel non galiléen sans ajouter les forces d'inertie.
- Confondre champ, potentiel et énergie, ou oublier le signe de l'énergie potentielle.
- Invalider une application numérique par une erreur de puissance de dix ou de conversion (km/h, bar, eV).
- Poser une hypothèse simplificatrice sans la réutiliser ensuite dans le calcul ni la discuter.