Sciences industrielles : modélisation, mécanique et automatique
Ce que teste l’épreuve
L’épreuve de sciences industrielles de l’ingénieur du concours e3a-Polytech (PSI, TSI) analyse un système pluritechnologique : cahier des charges, chaîne d’information et d’énergie, mécanique des systèmes, automatique et asservissements. Elle évalue la capacité à modéliser, à justifier un choix technologique et à interpréter des courbes ou des schémas-blocs. Les questions sont souvent guidées par les performances attendues du système.
Règles et concepts clés
- Analyse fonctionnelle : relier chaque fonction de service à un critère quantifié du cahier des charges, puis identifier la chaîne d’énergie et la chaîne d’information.
- Mécanique : utiliser les torseurs, vérifier les liaisons et les degrés de liberté, appliquer le principe fondamental de la statique ou de la dynamique avec un point de réduction clairement choisi.
- Automatique : distinguer FTBO et FTBF, calculer la réponse indicielle, étudier stabilité et précision ; un intégrateur annule l’erreur statique mais peut dégrader la marge de phase.
- Énergie : associer actionneur, réducteur et charge, puis vérifier couple, vitesse et rendement.
Exemple travaillé
Un système à retour unitaire a pour FTBO H(p)=K/(1+τp). La FTBF vaut K/(1+K+τp). Pour une entrée échelon, l’erreur statique vaut 1/(1+K) : avec K=9, elle est de 10 %. Le système reste stable car le dénominateur est du premier ordre à coefficients positifs. Pour réduire l’erreur, on augmente K, mais cela peut solliciter l’actionneur et réduire la robustesse. Ce raisonnement relie précision, stabilité et dimensionnement physique.
Pièges qui coûtent des points
- Confondre FTBO et FTBF, ou oublier le retour unitaire.
- Calculer une erreur statique sans vérifier la présence d’un intégrateur.
- Écrire un torseur sans préciser le point de réduction ni les unités.
- Compter les degrés de liberté sans identifier les liaisons réelles.
- Conclure sur la stabilité à partir d’une seule valeur numérique sans analyser le dénominateur.
Attendu méthodologique
Justifiez les hypothèses de modélisation, nommez les grandeurs et conservez les unités SI. Dans un schéma-bloc, une erreur de signe sur le comparateur change la conclusion sur la stabilité ; vérifiez systématiquement le sens de la boucle.